高中數(shù)學(xué) 課時(shí)19 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2

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1、課時(shí)19 空間幾何體的體積(一) 【教學(xué)目標(biāo)】了解柱、錐、臺(tái)、球體積的計(jì)算公式 【重點(diǎn)難點(diǎn)】柱、錐、臺(tái)、球體積計(jì)算公式的運(yùn)用. 【教學(xué)過程】 1引入新課 1.圓錐形煙囪的底面半徑是,高是.已知每平方米需要油漆,油漆 個(gè)這樣的煙囪帽的外表面,共需油漆多少千克?(取,精確到) 2.某長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為,,,則每層有個(gè)單位正方體, 共有層,因此它的體積為______________________. 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為,,,那么它的體積為__________或___________. 3.柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積公式: _______________

2、_____________________________. ____________________________________________. ____________________________________________. _____________________________________________. 4.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的大圓,大圓的半徑等于球半徑. 球的表面積公式為______________________;這表明球的表面積是球大圓面積的倍. 1例題剖析 例1  有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯(如圖)共重.已知毛坯底面

3、正六邊形邊長(zhǎng) 是,高是,內(nèi)孔直徑是.那么這堆毛坯約有多少個(gè)? (鐵的密度是) 例2  下圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖(單位:),試畫出它的直觀圖,并計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積(精確到). 1鞏固練習(xí) 1. 用一張長(zhǎng)、寬的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面,求這個(gè)圓柱的體積. 2.已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為,高為,現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體銅塊,那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)為多少(不計(jì)損耗)? 3.若一個(gè)六棱錐的高為,底面是邊長(zhǎng)為的正六邊形,求這

4、個(gè)六棱錐的體積. 1課堂小結(jié) 柱、錐、臺(tái)、球體積計(jì)算公式的運(yùn)用.1課后訓(xùn)練 一 基礎(chǔ)題 1.圓臺(tái)上下底面直徑分別為,,高為,則圓臺(tái)的體積為_______. 2.已知矩形的長(zhǎng)為,寬為,將此矩形卷成一個(gè)圓柱,則此圓柱的體積為_________. 3.長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別為,和,則該長(zhǎng)方體的體積為_________. 4.若一個(gè)圓臺(tái)的下底面面積是上底面面積的倍,高是,體積是, 則圓臺(tái)的側(cè)面積是____________. 5.若一圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為的正三角形,則該圓錐的內(nèi)切球的體積為___________.

5、 6. 已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,高為3,則該正四棱柱的外接球的表面積為__________. 7.已知正三棱錐的側(cè)面積為,高為,求它的體積. 二 提高題 8.若干體積的水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中,量得水平面的高度為,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐器皿中,求水面的高度. 三 能力題 9.正棱錐的底是內(nèi)接于一圓柱下底的正六邊形,而其頂點(diǎn)為圓柱上底的中心.已知棱錐的高為,體積為,求此圓柱的全面積. A B C D E F O O

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