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1、陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修二 直線與圓的位置關(guān)系 教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：理解直線與圓的位置關(guān)系，明確直線與圓的三種位置關(guān)系的判定方法。
2、過程與方法：讓學(xué)生通過觀察、列表總結(jié)、分析對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系及會利用直線與圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生通過觀察圖形，明確數(shù)與形的統(tǒng)一性和聯(lián)系性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重難點
重點：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。
難點：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。
三、教學(xué)過程
活
2、動一：復(fù)習(xí)提問
1、點與直線有幾種位置關(guān)系？怎樣判定他們的位置關(guān)系？
2、點到直線的距離公式什么？
3、如果把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線。當(dāng)太陽升起的過程，想一想太陽和地平線的交點個數(shù)有何變化？直線和圓有幾種位置關(guān)系？
4、你還能用什么方法判斷直線與圓的位置關(guān)系？
設(shè)計意圖：回顧舊知，設(shè)疑迎新。
活動二：總結(jié)歸納
直線與圓的位置關(guān)系
公共點個數(shù)
與的關(guān)系
圖形
相交
兩個
相切
一個
相離
沒有]
（教師引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)代數(shù)法和幾何法的步驟，對知識進(jìn)行梳理，使學(xué)生有“操作規(guī)范”，培養(yǎng)歸納能力）
設(shè)計意圖：歸納總結(jié)判斷直線與圓
3、的位置關(guān)系的兩種方法。
活動三：自學(xué)檢測
1、⑴圓x2+y2=4與直線y=2_____________；
⑵圓x2+y2=1與直線y=2_____________；
⑶圓x2+y2=4與直線x=1_____________；
2、已知直線x+y－2=0和圓x2+y2=4，判斷此直線與已知圓的位置關(guān)系。
3、設(shè)直線與圓相切，求實數(shù)m的值。
（本部分內(nèi)容學(xué)生課前自己完成，教室上課點評。）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。
活動四：合作探究
4、一束光線從點A（－1,1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：(x－2)2+(y－3)2=1上的最短路徑的長為（ ）
4、
A、4 B、5 C、3－1 D、2
活動五：高考鏈接
5、（2002年全國文）若直線相切，則a的值為（ ）
A 1,-1 B 2,-2 C 1 D -1
活動六：知識反饋
6、一只小老鼠在圓上環(huán)行，它走到哪個位置時與直線L:的距離最短，請你計算這個點到直線L的距離。
設(shè)計意圖：活動四、五、六的設(shè)計旨在讓學(xué)生會利用直線與圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的問題。
四、本節(jié)小結(jié)
1、理解直線與圓的三種位置關(guān)系；
2、會判斷直線與圓的位置關(guān)系；
3、再次體會數(shù)形結(jié)合思想。
五、課后思考
在圓上到直線的距離為的點有 個。
六、教學(xué)反思
陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系教案
