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1、高考熱點探究
一、平拋運動
1.(2020·廣東·17)如圖1所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視作平拋運動,下列敘述正確的是 ( )
圖1
A.球被擊出時的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點至落地點的位移等于L
D.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
圖2
2.(2020·海南·15)如圖2,水平地面上有一個坑,其豎直截面為半圓,
ab為沿水平方向的直徑.若在a點以初速度v
2、0沿ab方向拋出一小
球,小球會擊中坑壁上的c點.已知c點與水平地面的距離為圓半
徑的一半,求圓的半徑.
二、開普勒定律
圖3
3.(2020·山東理綜·18)1970年4月24日,我國自行設(shè)計、制造的第一
顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功,開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的
新紀(jì)元.“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道,如圖3所示.其
近地點M和遠(yuǎn)地點N的高度分別為439 km和2 384 km,則 ( )
A.衛(wèi)星在M點的勢能大于N點的勢能
B.衛(wèi)星在M點的角速度大于N點的角速度
C.衛(wèi)星在M點的加速度大于N點的加速度
D.衛(wèi)星在N點的速度大于7.9 km/s
3、
4.(2020·海南·12)2020年4月10日,我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星,這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴,GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成,設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R1和R2,向心加速度分別為a1和a2,則R1∶R2=________,a1∶a2=________.(可用根式表示)
三、萬有引力在天體、衛(wèi)星運動中的應(yīng)用
5.(2020·山東卷·17)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運行高度低于甲的運行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是
4、 ( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的向心加速度小于乙的向心加速度
D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方
6.(2020·課標(biāo)全國·19)衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話,則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù):月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105 km,運行周期約為27天,地球半徑約為6 400 km,無線電信號的傳播速度為3×108 m/s.) ( )
A.0.1 s
5、B.0.25 s C.0.5 s D.1 s
解析 (1)小明的判斷正確(2分)
當(dāng)ω>28 rad/s時,小物體從A端運動到B端的過程中一直在做勻加速運動(2分)
(2)當(dāng)ω<4 rad/s時,小物體在B端的速度大小是
v1=ω1R=1 m/s(1分)
當(dāng)ω>28 rad/s時,小物體在B端的速度大小是
v2=ω2R=7 m/s(1分)
由勻變速直線運動規(guī)律有v-v=2aL(1分)
v-v=2aL(1分)
由牛頓第二定律有a==μg(2分)
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得v0=5 m/s(1分)
μ
6、=0.2(1分)
(3)小物體離開B端后做平拋運動
由平拋運動規(guī)律有s=v2t=3.5 m(1分)
h=gt2(1分)
解得h=1.25 m(2分)
答案 (1)正確 勻加速運動 (2)5 m/s 0.2 (3)1.25 m
[點評] 1.綜合④、⑥可知:分析運動轉(zhuǎn)折點的速度,抓住0~4 rad·s-1和ω>28 rad·s-1的運動特點,運用運動學(xué)公式是解題的突破口.
2.相對運動問題要分清二者的速度關(guān)系.
試題分析
曲線運動和萬有引力定律是高考命題的熱點內(nèi)容.特別是衛(wèi)星問題各地高考試題中都有涉及,本章高考試題以選擇題為主,也有填空題和計算題,總體難度不大,但曲線運動的
7、內(nèi)容常與機械能、電場、磁場相結(jié)合作為壓軸題出現(xiàn),這類試題難度較大,雖然曲線運動的內(nèi)容只是試題的一小部分,但它制約著整個試題的解決,不可小視.
命題特征
曲線運動部分要求掌握平拋運動的規(guī)律及其研究方法,圓周運動的角速度、線速度、向心加速度,做圓周運動的物體的受力與運動的關(guān)系,熟練掌握萬有引力定律的內(nèi)容,還要知道其主要應(yīng)用,要求能結(jié)合萬有引力定律與牛頓第二定律估算天體質(zhì)量和密度、計算天體間的距離(衛(wèi)星高度)以及分析衛(wèi)星運動軌道等相關(guān)問題.
方法強化
重點考查的方法有:
1.運動的合成與分解的方法,特別重要的是小船渡河問題及平拋運動問題.
2.豎直平面內(nèi)的圓周運動應(yīng)掌握最高點和最低點的處
8、理方法.
3.圓周運動的動力學(xué)問題的分析方法.
4.天體、衛(wèi)星的運動近似看成勻速圓周運動,其向心力由萬有引力提供,根據(jù)實際情況選擇不同的關(guān)系式,同時利用星球表面物體所受萬有引力近似等于物體重力的規(guī)律公式進
行求解問題.
1.宇航員在月球上做自由落體實驗,將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R).據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為 ( )
A. B.
9、C. D.
圖5
2.如圖5所示,一長為L的木板,傾斜放置,傾角為45°,今有一彈
性小球,自與木板上端等高的某處自由釋放,小球落到木板上反彈
時,速度大小不變,碰撞前后,速度方向與木板夾角相等,欲使小
球一次碰撞后恰好落到木板下端,則小球釋放點距木板上端的水平
距離為 ( )
A.L B.L C.L D.L
圖6
3.2020年1月11日12時5
10、0分,殲20在成都實現(xiàn)首飛,歷時18
分鐘,這標(biāo)志著我國隱形戰(zhàn)斗機的研制工作掀開了新的一
頁.如圖6所示,隱形戰(zhàn)斗機在豎直平面內(nèi)作橫8字形飛行表
演,飛行軌跡為1→2→3→4→5→6→1,如果飛行員體重為G,
飛行圓周半徑為R,速率恒為v,在A、B、C、D四個位置上,飛機座椅和保險帶對飛
行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND,關(guān)于這四個力的大小關(guān)系正確的是( )
A.FNA=FNBFNC=FND
C.FNC>FNA=FNB>FND
11、 D.FND>FNA=FNB=FNC
4.若各國的人造地球衛(wèi)星都在高度不同的軌道上做勻速圓周運動,設(shè)地球的質(zhì)量為M,地球的半徑為R地.則下述判斷正確的是 ( )
A.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的運行速度都不超過vm=
B.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的運行周期都不超過Tm=2πR地
C.衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的圓心必定與地心重合
D.地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空
圖7
5.在水平地面上勻速行駛的拖拉機,前輪直徑為0.8 m,后輪直徑
為1.
12、25 m,兩輪的軸水平距離為2 m,如圖7所示,在行駛的
過程中,從前輪邊緣的最高點A處水平飛出一小塊石子,0.2 s
后從后輪的邊緣的最高點B處也水平飛出一小塊石子,這兩塊石子先后落到
地面上同一處,g取10 m/s2,求拖拉機行駛速度的大?。?
6.中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空,18時29分“嫦娥一號”離開托舉它的長征三號甲運載火箭,進入近地點205 km,遠(yuǎn)地點50 930 km的超地球同步軌道,開始了100萬千米的奔月之旅.
(1)用g表示月球表面的重力加速度,用R月表示月球的半徑,用h表示“嫦娥一號”衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上離月球表面的距離,試寫出衛(wèi)星進
13、入環(huán)月圓軌道后,運行的周期的表達式,要求寫出推導(dǎo)過程.
(2)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,則最小發(fā)射速度多大?(設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4,月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,地表處的重力加速度g取10 m/s2,地球半徑R地=6 400 km,=1.4,計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案
考題展示
1.AB
2.
3.BC
4.
5.AC
6.B
預(yù)測演練
1.B 2.D 3.A 4.AC
5.5 m/s
6.見解析
解析 (1)衛(wèi)星進入環(huán)月圓軌道后,萬有引力提供向心力
G=(R月+r)
由G=mg,可得T=
(2) 在地球表面附近mg=m,得v==8.0 km/s
對地球近地衛(wèi)星=,對月球近月衛(wèi)星=,v′= v≈1.8 km/s