2020屆高考物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí) 曲線運(yùn)動(dòng) 魯科版（通用）

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1、2020屆高考物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)：曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)要點(diǎn)： 將一個(gè)物體在一定的高度沿水平方向扔出去物體做的運(yùn)動(dòng)就叫平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)是普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，如：飛機(jī)水平飛行時(shí)投出去的炸彈，水平射出去的槍彈……等，均做平拋運(yùn)動(dòng)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要注意研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法──運(yùn)動(dòng)的合成和分解。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，我們可以把一個(gè)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)沿不同方向的較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；同樣，我們也可以把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)合成一個(gè)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。從道理上講掌握這種方法比掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律更重要，因?yàn)橛辛朔椒ú坏梢匝芯科綊佭\(yùn)動(dòng)還可以研究如上斜拋運(yùn)動(dòng)、下斜拋運(yùn)動(dòng)……。 一、曲線運(yùn)動(dòng) ⒈曲線運(yùn)動(dòng)的

2、速度特點(diǎn)： 質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在某點(diǎn)即時(shí)速度的方向一定在這一點(diǎn)軌跡曲線的切線方向上。因?yàn)榍€上各點(diǎn)的切線方向一般是不相同的，所以質(zhì)點(diǎn)在沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向是在不斷改變的；又因?yàn)樗俣确较虿粩喔淖?，所以可說(shuō)任何一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)都是變速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中都具有加速度。 ⒉物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件： 因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定具有加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，該質(zhì)點(diǎn)所受的合外力一定不為零，即質(zhì)點(diǎn)一定受到合外力的作用。這就是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。 對(duì)這個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到的合外力還應(yīng)認(rèn)識(shí)到這個(gè)力的方向一定與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上，否則質(zhì)點(diǎn)將沿直線運(yùn)動(dòng)。 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 2、運(yùn)動(dòng)的合

3、成分解：是在已學(xué)過(guò)的力的合成分解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的，由于位移、速度、加速度與力一樣都是矢量。是分別描述物體運(yùn)動(dòng)的位置變化運(yùn)動(dòng)的快慢及物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢的。由于一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成是由分運(yùn)動(dòng)組成的，那么已知分運(yùn)動(dòng)的情況，就可知道合運(yùn)動(dòng)的情況。例如輪船渡河，如果知道船在靜水中的速度的大小和方向，以及河水流動(dòng)的速度的大小和方向，應(yīng)用平行四邊法則，就可求出輪船合運(yùn)動(dòng)的速度v（大小方向）。這種已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成。 相反，已知合運(yùn)動(dòng)的情況，應(yīng)用平行為四邊法則，也可以求出分運(yùn)動(dòng)和情況。例如飛機(jī)以一定的速度在一定時(shí)間內(nèi)斜向上飛行一段位移，方向與水平夾角為30°，我們很容易求出飛機(jī)在水平方

4、向和豎直方向的位移：這種已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)是等時(shí)的，獨(dú)立的這一點(diǎn)必須牢記。 以上兩例說(shuō)明研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常把這個(gè)運(yùn)動(dòng)看作是兩個(gè)或幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)組成的，這就使問(wèn)題變得容易研究。在上例輪船在靜水中是勻速行駛的，河水是勻速流動(dòng)的，則輪船的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度矢量都是恒定的。輪船的合運(yùn)動(dòng)的速度矢量也是恒定的。所以合運(yùn)動(dòng)是勻速直線的。一般說(shuō)來(lái)，兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，并不一定都是直線的。在上述輪船渡河的例子中如果輪船在劃行方向是加速的行駛，在河水流動(dòng)方向是勻速行駛，那么輪船的合運(yùn)動(dòng)就不是直線運(yùn)動(dòng)而是曲線運(yùn)動(dòng)了。由此可知研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解也是為了更好地研究曲線運(yùn)動(dòng)作準(zhǔn)

5、備。掌握運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理也是解決曲線運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。 ⒈運(yùn)動(dòng)合成、分解的法則： 運(yùn)動(dòng)的合成和分解是指位移的合成與分解及速度、加速度的合成與分解。 因?yàn)槲灰?、速度和加速度都是矢量，所以運(yùn)動(dòng)的合成（矢量相加）和分解（矢量相減）都遵循平行四邊形法則。關(guān)于這一點(diǎn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)是完全可以驗(yàn)證的，通過(guò)對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)觀察也能得到證實(shí)。 如圖所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行進(jìn)的位移（速度或加速度），則矢量OC的大小和方向就代表人對(duì)水（合運(yùn)動(dòng)）的位移（速度或加速度）。 ⒉幾點(diǎn)說(shuō)明： ⑴ 掌握運(yùn)動(dòng)的合成和分解的目的在于為我們提供了一個(gè)研究復(fù)雜

6、運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單方法。 ⑵ 物體只有同時(shí)參加了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，合成才有意義，如果不是同時(shí)發(fā)生的分運(yùn)動(dòng)，則合成也就失去了意義。 ⑶ 當(dāng)把一個(gè)客觀存在的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，其目的是在于研究這個(gè)運(yùn)動(dòng)在某個(gè)方向的表現(xiàn)。 ⑷ 處理合成、分解的方法主要有作圖法和計(jì)算法。計(jì)算法中有余弦定理計(jì)算、正弦定理計(jì)算、勾股定理計(jì)算及運(yùn)用三角函數(shù)等。 三、平拋物體運(yùn)動(dòng) ⒈物體平拋的運(yùn)動(dòng)： 大家知道，物體只在重力作用下自由下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)；物體只在重力作用下初速度向下的叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)；物體只在重力作用下初速度豎直向上的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)與以上這些運(yùn)動(dòng)不同之處在于初速度的特點(diǎn)。 ⑴ 物體只在重力作用下，

7、初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)叫平拋運(yùn)動(dòng)。 做拋體運(yùn)動(dòng)的物體，都是只受重力作用，顯然這里的“拋”不是指把物體拋出的過(guò)程，而是指拋出后物體的運(yùn)動(dòng)。 ⑵ 平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這一點(diǎn)可以這樣來(lái)考慮。在空間的豎直平面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系（oxy），使x軸的正方向與拋出時(shí)的速度方向重合，使y軸豎直向下。那么，如果平拋出去的物體沒(méi)有受到重力作用，則它將以平拋初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。且滿足：；若該物體沒(méi)有初速度，則它在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。且滿足：。因?yàn)槠綊伋鋈サ奈矬w既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 ⒉平拋運(yùn)

8、動(dòng)的規(guī)律： 如圖，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)建立一個(gè)水平、豎直的直角坐標(biāo)系（oxy）。平拋出去的質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng)，沿y軸作自由落體運(yùn)動(dòng)（初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)）。圖中虛線表示質(zhì)點(diǎn)所在的位置分別對(duì)應(yīng)的在x、y軸上的坐標(biāo)。圖中紅色的曲線是平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，蘭色的有向線段表示到A位置時(shí)的位移。 ⑴ 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡（拋物線）可以用xy的坐標(biāo)方程表示： 這是一個(gè)拋物線方程。 ⑵ 經(jīng)時(shí)間物體的位移： 則 由圖不難看出位移方向與水平方向的夾角滿足 ⑶ 時(shí)刻物體的速度： 且速度方向與軸的夾角滿足： ⑷ 平拋物體的加速度： 方向豎直向下。 由此說(shuō)明平拋

9、運(yùn)動(dòng)是勻變速（加速度恒定）運(yùn)動(dòng)。 四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 它是圓周運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單而又最常見的曲線運(yùn)動(dòng)，它是在任何相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度都相等的圓周運(yùn)動(dòng)。其特征是：線速度大小不變，角速度不變，周期恒定的圓周運(yùn)動(dòng)，它是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其之間關(guān)系為： F向心力不是特殊的力是物體在做圓運(yùn)動(dòng)時(shí)受到諸力的合力。由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知 必須強(qiáng)調(diào)指出： 使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不是什么特殊的力，任何一種力或幾種力的合力，只要它能使物體產(chǎn)生向心的加速度，它就是物體所受的向心力。 例1 [2020·四川卷T22] (1)某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖1－7所示

10、，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為________cm/s.R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________________．(R視為質(zhì)點(diǎn)) 圖1－7 圖1－8 【答案】 5　D 【解析】 小圓柱體R水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x＝t＝4 cm，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移y＝v0t＝6 cm，可解得vx＝4 cm/s，此時(shí)R

11、的合速度v＝＝5 cm/s，小圓柱體R所受合力的方向沿x軸方向，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎曲，故選項(xiàng)D正確． 例2 [2020·廣東物理卷T17] 如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是(　　) A．球的速度v等于L B．球從擊出到落地所用時(shí)間為 C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L D．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān) AB　【解析】 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向，由H＝gt2得球的飛行時(shí)間為t＝，在水平方向，由L＝v t得v＝＝L，選項(xiàng)AB正確；球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移應(yīng)為平拋運(yùn)動(dòng)的合位移，即s＝，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤．