浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第2單元 第9節(jié) 函數(shù)的圖像 文 新人教A版

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1、第九節(jié)　函數(shù)的圖象 1. (2020·福建武夷山模擬)函數(shù)f(x)＝則y＝f(x＋1)的圖象大致是(　　) 2. 函數(shù)f(x)＝－x的圖象關(guān)于(　　) A. y軸對稱　　　　B. 直線y＝－x對稱 C. 坐標原點對稱 D. 直線y＝x對稱 3. 若函數(shù)f(x)＝(k－1)ax－a－x(a＞0，a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象是(　　) 4. 若對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. a＜－1 B. |a|≤1 C. |a|＜1 D. a≥1 5. 已知函數(shù)f(x)＝x，g(x)是定義在

2、R上的偶函數(shù)，當x>0時，g(x)＝ln x，則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的圖象大致為(　　) 6. (2020·湖南)函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝logx(ab≠0，|a|≠|(zhì)b|)在同一直角坐標系中的圖象可能是(　　) 7. 設(shè)f(x)的定義域為R，給出下列四個命題： ①若y＝f(x)為偶函數(shù)，則y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對稱； ②若y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱； ③若f(2＋x)＝f(2－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱； ④若f(2－x)＝f(x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱．正確命題的序號是______

3、__． 8. 函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移1個單位，再以y軸為對稱軸將圖象向右翻折得到y(tǒng)＝lg x的圖象，則f(x)＝________. 9. 已知y＝f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3,1)是其圖象上兩個點，則不等式|f(x＋1)|＜1的解集是________． 10. (2020·杭州學(xué)軍中學(xué)月考)已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示： 則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程f[f(x)]＝0有且僅有________個根． 11. 已知函數(shù)f(x)＝x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，令h(x)＝g(

4、1－|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題： ①函數(shù)h(x)的圖象關(guān)于原點對稱； ②函數(shù)h(x)為偶函數(shù)； ③函數(shù)h(x)的最小值為0; ④函數(shù)h(x)在(0,1)上為減函數(shù)． 其中正確命題的序號是________. 12. (1)已知f(x)＝＋m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值； (2)畫出函數(shù)y＝|3x－1|的圖象，并利用圖象回答： k為何值時，方程|3x－1|＝k無解？有一解？有兩解？ 13. 某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

5、 (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式； (2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？ 答案 6. D　解析：函數(shù)y＝ax2＋bx的兩個零點是0，－. 對于A、B，由拋物線的圖象知，－∈(0,1)，∴∈(0,1)． ∴函數(shù)y＝logx不是增函數(shù)，A、B錯誤； 對于C，由拋物線的圖象知a＜0，且－＜－1，∴b＜0且＞1，∴＞1. ∴函數(shù)y＝logx應(yīng)為增函數(shù)，C錯誤； 對于D，由拋物線的圖象知a

6、＞0，－∈(－1,0)，∴∈(0,1)，滿足y＝logx為減函數(shù)． 7. ②③　解析：①錯，函數(shù)y＝f(x＋2)的對稱軸為x＝－2；②③正確；④錯，f(x)的對稱軸為x＝1. 8. lg(－x＋1)　解析：y＝lg xy＝lg(－x)y＝lg[－(x－1)]＝lg(－x＋1)，∴f(x)＝lg(－x＋1)． 9. {x|－1＜x＜2}　解析：|f(x＋1)|＜1?－1＜f(x＋1)＜1?f(0)＜f(x＋1)＜f(3)，又y＝f(x)是R上的增函數(shù)，∴0＜x＋1＜3， ∴－1＜x＜2. 10. 6　5　解析：由圖可知f(x)＝0有三個根，設(shè)為x1，x2，x3，－2＜x1＜－1，x2＝

7、0,1＜x3＜2. 令g(x)＝x1，由g(x)圖象可知滿足g(x)＝x1的有兩個根，令g(x)＝0得兩個根， 令g(x)＝x3得兩個根，∴f[g(x)]＝0有6個根，同理可看出f[f(x)]＝0有5個根． 11. ②③　解析：由題意知：g(x)＝logx， ∴h (x)＝log(1－|x|)． ∵h(－x)＝h(x)，∴h(x)為偶函數(shù)，∴①錯，②對． 又∵|x|≥0，∴0＜1－|x|≤1， ∴l(xiāng)og(1－|x|)≥log1＝0. ∴③正確，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知④錯． 12. (1)∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù)， ∴f (－x)＝－f(x)， 即＋m＝－－m， 解得m＝1.

8、 (2)當k<0時，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象無交點，即方程無解； 當k＝0或k≥1時，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象有唯一的交點，所以方程有一解； 當0

9、投入10－x萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元． y＝f(x)＋g(10－x)＝0.25x＋1.25(0≤x≤10)． 令t＝，則y＝＋1.25t＝－0.25·2＋4.062 5(0≤t≤)．當t＝2.5時，ymax＝4.062 5，此時x＝3.75. 答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)最大利潤為4.062 5萬元． 方法二：設(shè)對B產(chǎn)品投入x萬元，則對A產(chǎn)品投入10－x萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元． 則y＝g(x)＋f(10－x)＝1.25＋0.25(10－x)＝－0.252＋4.062 5(0≤x≤10)． 當＝2.5，即x＝6.25時，ymax＝4.062 5. 答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)最大利潤為4.062 5萬元．