河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 角的概念及任意角的三角函數(shù)的學(xué)案 理（無(wú)答案）

《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 角的概念及任意角的三角函數(shù)的學(xué)案 理（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 角的概念及任意角的三角函數(shù)的學(xué)案 理（無(wú)答案）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、角的概念及任意角的三角函數(shù) 一、考點(diǎn)梳理： 1.角的定義：角可以看成平面內(nèi) 繞著 從一個(gè)位置 到另一個(gè)位置所成的圖形. 2. 角的分類：角可按旋轉(zhuǎn)方向分為 ， ， . 3 象限角的分類： 象限角 集合表示 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 4.終邊在坐標(biāo)軸上的角 終邊在x軸上角的集合 終邊在y軸上角的集合 5.終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合 6.角度制與弧度制的互化 （1）

2、 （2）常用特殊角的互化 角度 300 600 900 3600 弧度 0 7.扇形的弧長(zhǎng)與面積公式 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為，半徑為，則扇形的弧長(zhǎng)公式為 扇形的面積公式為 8. 任意角的三角函數(shù)的定義及符號(hào) （1）定義：為任意角，的終邊上任意一點(diǎn)（除端點(diǎn)外）的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離，則， （2）符號(hào)： 9.三角函數(shù)線 三角函數(shù)線是表示三角函數(shù)值的有向線段，線段的 方向表示了三角函數(shù)值的正負(fù)，線段的長(zhǎng)度表示了三角函數(shù)值的絕對(duì)值.如圖，圖中有向線段 、

3、 、 分別表示正弦線、余弦線和正切線. 二、考點(diǎn)自測(cè) 1.已知，那么角是（ ） A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角 2. 在集合中與的終邊相同的角的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3. 如果點(diǎn)P在角的終邊上，且，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） 4.已知扇形內(nèi)切圓半徑與扇形半徑之比為1：3，則內(nèi)切圓面積與扇形面積之比為

4、 5. 圓的一段弧長(zhǎng)等于該圓外切正三角形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)是 6.已知角的終邊上有一個(gè)點(diǎn)，它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是，求， 的值. 三、命題熱點(diǎn)突破 考點(diǎn)一：任意角的概念 例1.設(shè)角 （1） 將用弧度表示出來(lái)，并指出它們各自所在的象限 （2） 將用角度制表示出來(lái)，并在之間找出與它們有相同終邊所有角 變式訓(xùn)練1 已知 （1） 把寫(xiě)成的形式 （2） 求與終邊相同的角 考點(diǎn)二：半角、倍角所在的象限問(wèn)題 例2 若角是第二象限角，試分別確定的終邊所在位置

5、 變式訓(xùn)練2 如果角是第三象限角，試判斷 （1）的終邊所在位置 （2）的符號(hào) 考點(diǎn)三：扇形的弧長(zhǎng)與面積問(wèn)題 例3：已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是， （1） 若，求扇形的弧長(zhǎng)及弧所在的弓形面積。 （2） 若扇形的周長(zhǎng)是一定值，當(dāng)為多少弧度時(shí)該扇形有最大面積. 變式訓(xùn)練3 如圖，已知扇形的中心角為4弧度，其面積為2平方厘米，求扇形的周長(zhǎng)和弦的長(zhǎng). 考點(diǎn)四：三角函數(shù)線的應(yīng)用 例4 在單位圓中畫(huà)出適合下列條件的角終邊的范圍，并由此寫(xiě)出角的集合 （1） （2） 四、思想方法總結(jié)

6、 角的概念及任意角的三角函數(shù)作業(yè) 一、 選擇題 1.若，則角的終邊的位置關(guān)系是（ ） A 重合 B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 C 關(guān)于x軸對(duì)稱 D 關(guān)于y軸對(duì)稱 2. 已知，且角在第一象限，那么是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 3. 若角的終邊與直線重合，且終邊上一點(diǎn)，且（ ） 4.若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為其終邊上一點(diǎn)，則（ ） 5 在內(nèi)，使成立的的取值范圍是（ ） 6. 若是第一象限角，則中必定取

7、正值的有（ ）個(gè) 7. 已知的值為（ ） 8 若，則角的終邊一定落在的直線為（ ） 9.已知是周期為的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則方程的解集為（ ） 二、填空 10.已知是圓上兩點(diǎn)，，則劣弧的長(zhǎng)度是 11.如果一扇形的圓心角是720 ，半徑是20cm，則扇形的面積為 12. 已知角的終邊在直線上，則的值是 三、解答題 13.求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） 14 若，試判斷的符號(hào). 15 已知，求的值 16.如圖所示的圓中，已知圓心角，半徑垂直，垂足是，若，求劣弧的長(zhǎng)及其與弦所圍成的弓形的面積.