河北省正定中學2020屆高考數(shù)學一輪復習 線段的定比分點與平移學案 理（無答案）

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1、線段的定比分點與平移 一、考點梳理: 1.線段的定比分點公式 設點P分有向線段所成的比為λ，即＝λ，則＝＋ (線段的定比分點的向量公式) (線段定比分點的坐標公式) 當λ＝1時，得中點公式： ＝（＋）或 3.平移公式 設點按向量平移后得到點，則＝+或，曲線按向量平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為： 二、考點自測: 1. 已知兩點P１（－１，－６）、Ｐ２（３，０），點P（－，ｙ）分有向線段所成的比為λ，則λ、ｙ的值為（ ） A－，８ B，－８ C－，－８  D４， 2. 把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,0)平移，得到y(tǒng)=f

2、(x)的圖象，則f(x)= (A) ex+2 (B)ex-2 (C) ex-2 (D) ex+2 3. △ABC的頂點A(2，3)，B(-4，-2)和重心G(2，-1)，則C點坐標為 4. 已知平行四邊形ABCD的兩個頂點為點為則另外兩個頂點的坐標為 . 5. △ABC頂點A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) DBAC平分線交BC邊于D, 求D點坐標 . 6.把直線按向量平移后恰好與相切，則實數(shù)m的值為 .

3、 三、命題熱點突破： 例1.已知點； ②求點 例2.將拋物線y=x２－4＋5按向量平移，使頂點與原點重合，求向量的坐標.及平移后的函數(shù)解析式. 例3. 已知A(1，3)，B(－２，０)，Ｃ（２，１）為三角形的三個頂點，L、M、N分別是BC、CA、AB上的點，滿足BL∶BC＝CM∶CA＝NA∶AB＝１∶３，求L、M

4、、N三點的坐標 例4. 已知向量 . （1）求的最小正周期，最大和最小值 （2）函數(shù)的圖象能否經(jīng)過平移后，得到的圖象，若能，求出該向量；若不能，說明理由. 四、思想方法總結(jié)： 學案三作業(yè) 線段的定比分點與平移作業(yè) 一、選擇題： 1. 已知點A分有向線段的比為2，則在下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A點C分的比是- B點

5、C分的比是-3 C點 B分的比是- D點A分的比是2 2. 已知點A（，1），B（0，0）C（，0）.設∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有等于 （ ） A．2 B． C．－3 D．－ 3. △ABC的兩個頂點A(3，7)和B(-2，5)，若AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，則頂點C的坐標是（ ） A(2，-7) B(-7，2) C(-3，-5) D(-5，-3) 4. 函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當為奇函數(shù)時，向量可以等于（ ） 5.將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（ ） A． B． C．

6、 D． 6. 將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（　 ?。? Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． 二、填空題： 7. 已知點A(－２，-３)，點Ｂ（４，１），延長AB到P，使｜｜＝３｜｜，則點P的坐標為 . 8. 把一個函數(shù)圖像按向量平移后，得到的圖象的表達式為，則原函數(shù)的解析式為 . 9. 已知點直線與線段的交點分有向線段的比為3：2，則的值為 . 三、解答題： 10. 已知點A(-1,-4)、B(5,2)，線段AB上的三等分點依次為P１、Ｐ２，求Ｐ１、Ｐ２點的坐標以及A、B分所成的比λ

7、． 11. 是否存在這樣的平移，使拋物線：平移后過原點，且平移后的拋物線的頂點和它與軸的兩個交點構(gòu)成的三角形面積為，若不存在，說明理由；若存在，求出函數(shù)的解析式 12. 已知向量 . （1） 當時，求向量的夾角； （2） 當時，求的最大值； （3） 設函數(shù)，將函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象，且，求的最小值. 13. 已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內(nèi)分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內(nèi)分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標