河北省正定中學2020屆高考數(shù)學一輪復習 不等式的概念和性質學案 理（無答案）

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1、不等式的概念和性質 一、考點梳理： （一）實數(shù)比較大小的方法： （二） 不等式的性質： （1）________________________ （2）________________________ （3）_________________________ 推論1__________________________ 推論2__________________________ (4)_____________________________ 推論1__________________________ 推論2____________________________

2、 推論3____________________________ （5）_____________________________ （三）含有絕對值的不等式的基本性質： （1）______________________________ （2）______________________________ （3）______________________________ （4）______________________________ 二、考點自測： 1. 已知二次函數(shù)滿足則的范圍是 （ ） A. B. C.

3、 D. 2.設x,y為正實數(shù)，且xy —(x+y)=1,則 （ ） A. B. C D. ３.不等式的解集是( )Ａ B. C. D. 4.已知，則p 是q的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若則的大小關系為( ) A. B. C. D. 6．已知且則下列不等式不正確的是（ ） A. B. C. D. 7.的一

4、個必要但是不充分條件是（ ）A. B.C. D. 8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)a 取值范圍是_________________. 三、命題熱點突破： 例1.已知數(shù)列 其前n 項和滿足（是大于0的常數(shù)），且 （1）求的值 （2）求數(shù)列的通項公式 （3）設數(shù)列的前n項和為，試比較與的大小。 例2.數(shù)列滿足（1）設， 求證：是等比數(shù)列

5、 （2）求數(shù)列的通項公式 （3）設，數(shù)列的前n 項和為,求證： 例3.設函數(shù)數(shù)列滿足： （1）當x>—1時，比較x與f(x)的大小 （2）求數(shù)列 的通項公式 （3）求證 四、知識方法總結： 不等式一作業(yè) 1.已知a、b都是實數(shù)，那么“”是“”的（ ）A.充分而不必

6、要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2.已知集合集合則等于（ ） A. B. C. D. 3.若則不等式等價于（ ） A.或 B. C.或 D.或 4.設a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5.已知實數(shù)x、y滿足，如果目標函數(shù)的最小值為—1，則實數(shù)m等于（ ） A.7 B.5

7、 C.4 D3 6．設a、b為非零實數(shù)，若a

8、 C. D. 11.如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A. B. C. D. 12.已知a、b、c均為正數(shù)，且滿足，則 （ ）A. B. C. D. 13.設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意②對任意當時，有則下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 14.設集合，則集合中有______ 個元素。 15.設，則a,b,c從大到小的順序是___

9、________ 16.在等比數(shù)列中，，且則使得的自然數(shù)n 的最大值為___. 17.已知函數(shù) (1)證明函數(shù)有最大值和最小值 （2）設函數(shù)在處取得最小值，在處取得最大值，試比較與的大小關系。 18.設A是符合以下性質的函數(shù)組成的集合；對任意的，且在上是減函數(shù) （1）判斷函數(shù)和是否屬于集合A，并簡要說明理由； （2）把（1）中你認為是集合A中的一個函數(shù)記為若不等式對任意的總成立，求實數(shù)k的取值范圍。