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1、2.2.3 反射變換
學習目標
1.理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換．
2.掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示．
3.從幾何上理解二階矩陣對應的幾何變換是線性變換，并證明二階非零矩陣對應的變換把直線變成直線（或點）．
課前導學
1.點關(guān)于軸的對稱點是 ，關(guān)于軸的對稱點是 ，關(guān)于點的對稱點是 ，關(guān)于直線對稱的點是 。
2.試將下列的坐標變換的形式改寫成矩陣的乘法形式：
3．__
2、_____________________________________________的變換矩陣稱為反射變換矩陣，對應的變換稱為反射變換，關(guān)于定直線或定點對稱的反射又分別稱為軸反射和中心反射，定直線稱為反射軸，定點稱為反射點．
4．(1)變換T使圖形F變成與F關(guān)于x軸對稱的圖形，則變換矩陣為________________；
(2)變換T使圖形F變成與F關(guān)于y軸對稱的圖形，則變換矩陣為________________；
(3)變換T使圖形F變成與F關(guān)于原點對稱的圖形，則變換矩陣為________________；
(4)變換T使圖形F變成與F關(guān)于直線y=x對稱的圖形，則變換矩陣為_
3、___________．
5．二階非零矩陣對應變換把直線變?yōu)橹本€，把直線變?yōu)橹本€的變換叫做_____________．
一般地，______________________________，其中為任意實數(shù)．
課堂探究
例1．求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形．
例2．已知矩陣．在平面直角坐標系中，設直線2x - y + 1 = 0在變換TM，TN先后作用下得到曲線F，求曲線的方程F．
例3．計算，并說明其幾何意義．
課后作業(yè)
1．求矩形OBCD在矩陣作用下變換成的圖形，其中
2．求出曲線經(jīng)和作用下變換得到的曲線．
3．求出橢圓 在矩陣作用下變換所得的圖形．
4．二階矩陣對應的變換將與分別變換成與
（1）求矩陣
（2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式．
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