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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時(shí)《向量的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
平面向量
總課時(shí)
第28課時(shí)
分 課 題
向量的應(yīng)用
分課時(shí)
第 1 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
用向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；能用向量知識(shí)解決相關(guān)的物理問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)測(cè)量和相關(guān)的物理問(wèn)題。運(yùn)用向量知識(shí)解決有關(guān)物理問(wèn)題。
1引入新課
1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則||= ，·= 。
= ；若四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)坐標(biāo)為
2、 。
2、與=同向，且·=10，則= ；
若=（2，－1），則··= 。
3、若||=1，||=，則：（1）若∥，則·= ；
（2）若與的夾角為60°，則|+|= ，|－|= 。
（3）若－與垂直，則與的夾角為 。
4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實(shí)際航速和航向。
1例題剖析
例1、如圖所示，無(wú)彈性的細(xì)繩，的一端分別固定在，處，同質(zhì)量的細(xì)繩下端系著一
3、個(gè)稱盤(pán)，且使得⊥，試分析，，三根繩子受力的大小，并判斷哪根繩受力最大。
例2、已知⊥，⊥，求證：⊥。
思考：你能畫(huà)一個(gè)幾何圖形來(lái)解釋例2嗎？
例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，與交于點(diǎn)，求向量。
1鞏固練習(xí)
1、在中，的長(zhǎng)分別為，試用向量的方法證明：
。
2、已知(2，－ 1)，(3，2)，(－3，－1)，邊上的高為，求向量。
1課堂小結(jié)
向量的應(yīng)用
1課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________
一、基
4、礎(chǔ)題
1、當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成角時(shí)(0°<<90°)，長(zhǎng)為l的木棍在地面上的影子最長(zhǎng)為 。
2、當(dāng)兩個(gè)學(xué)生提著重為||的書(shū)包時(shí)，夾角為，用力都為||，則= 。
3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)的方向___________，速度大小__________。
4、已知點(diǎn)(1，－2)，若向量與向量=共線，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
。
二、提高題
5、在四邊形中，+=，·= 0，試證明：四邊形為菱形。
6、已知向量，，滿足條件++=，且||=||=||=1，
求證：為正三角形。
三、能力題
7、以原點(diǎn)和為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形，使得，求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。
8、設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)在以為端點(diǎn)的線段上，求的最大值和最小值。
江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時(shí)《向量的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4
