《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第六章第四節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第六章第四節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1(2020丹陽模擬)已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 4，則的最小值是()A2 B2C4 D2解析：由lg2xlg8ylg4得xlg23ylg22lg2，即x3y2.于是(x3y)()(2)(22)2，當(dāng)且僅當(dāng)x3y1時取等號，故的最小值是2.答案：A2(2020重慶高考)已知x0，y0，x2y2xy8，則x2y的最小值是()A3 B4C. D.解析：依題意得(x1)(2y1)9，(x1)(2y1) 26，x2y4，即x2y的最小值是4.答案：B3設(shè)a0，b0，且不等式0恒成立，則實數(shù)k的最小值等于()A0
2、 B4C4 D2解析：由0得k，而24(ab時取等號)，所以4，因此要使k恒成立，應(yīng)有k4，即實數(shù)k的最小值等于4.答案：C4過定點P(1,2)的直線在x軸與y軸正半軸上的截距分別為a，b，則4a2b2的最小值為()A8 B32C45 D72解析：因為a0，b0，1，所以(2ab)1(2ab)()228，當(dāng)且僅當(dāng)，即2ab4時等號成立，所以(4a2b2)(11)(2ab)264.所以4a2b232，當(dāng)且僅當(dāng)4時等號成立所以(4a2b2)min32.答案：B5設(shè)f(x)|2x2|，若0ab且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(0,2) B(0,2)C(0,4) D(0，)解析：若0ab，
3、則有f(a)f(b)，與f(a)f(b)矛盾；若ab，則有f(a)f(b)，與f(a)f(b)矛盾，故必有0ab，因此由|2a2|2b2|得2a2b22，a2b24，故 (ab時取等號)，0ab2.答案：B6(2020惠州模擬)若x、y、z均為正實數(shù)，則的最大值是()A. B.C2 D2解析：x，y，z(0，)，x2y2z2x2y2y2z222(xyyz)，當(dāng)且僅當(dāng)xzy時取等號，令u，則，當(dāng)且僅當(dāng)xzy時，u取得最大值.答案：A二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7(2020安徽高考)若a0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是_(寫出所有正確命題的編號)ab
4、1；a2b22；a3b33；2.解析：兩個正數(shù)，和為定值，積有最大值，即ab1，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，故正確；()2ab2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，得2，故錯誤；由于1，故a2b22成立，故正確； a3b3(ab)(a2b2ab)2(a2b2ab)，ab1，ab1，又a2b22，a2b2ab1，a3b32，故錯誤；()1112，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，故正確答案：8(2020山東高考)已知x，yR，且滿足1，則xy的最大值為_解析：因為122，所以xy3，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y2時取等號，故xy的最大值為3.答案：39設(shè)x，y，z為正實數(shù)，滿足x2y3z0，則的最小值是_解析：由x2y3z0得y
5、，代入得3，當(dāng)且僅當(dāng)x3z時取“”答案：3三、解答題10若x，yR，且滿足(x2y22)(x2y21)180.(1)求x2y2的取值范圍；(2)求證：xy2.解：(1)由(x2y2)2(x2y2)200得(x2y25)(x2y24)0，因為x2y250，所以有0x2y24，即x2y2的取值范圍為0,4(2)證明：由(1)知x2y24，由基本不等式得xy2，所以xy2.11若直線axby10(a0，b0)平分圓x2y28x2y10，求的最小值解：由x2y28x2y10得(x4)2(y1)216，圓的圓心坐標(biāo)為(4，1)，4ab10，即4ab1，由14ab24，得ab，16，的最小值為16.12某
6、加工廠需定期購買原材料，已知每千克原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元，每千克原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400千克，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400千克不需要保管)(1)設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最小，并求出這個最小值解：(1)每次購買原材料后，當(dāng)天用掉的400千克原材料不需要保管費，第二天用掉的400千克原材料需保管1天，第三天用掉的400千克原材料需保管2天，第四天用掉的400千克原材料需保管3天，第x天(也就是下次購買原材料的前一天)用掉最后的400千克原材料需保管(x1)天每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用為y14000.03123(x1)(6x26x)(元)(2)由(1)可知，購買一次原材料的總費用為6x26x6001.5400x元，購買一次原材料平均每天支付的總費用為y(6x26x600)1.54006x594.y2 594714，當(dāng)且僅當(dāng)6x，即x10時，取等號該廠10天購買一次原材料可以使平均每天支付的總費用y最小，為714元
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