云南省昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列 2教案 新人教A必修5

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1、等比數(shù)列 教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 遇到具體問題時(shí)，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問題。 教學(xué)過程： 一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。 3. 等差數(shù)列的性質(zhì)。 二.講授新課 引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！? 2細(xì)胞分裂模型 3計(jì)算機(jī)病毒的傳播 由學(xué)生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn) 進(jìn)而讓學(xué)生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。 讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過程然后類比

2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 注意：1公比q是任意一個(gè)常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。 2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí)，數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時(shí)，數(shù)列也都是0。 所以首項(xiàng)和公比都不可以是0。 3當(dāng)公比q=1時(shí)，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1，公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的？ 4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。 例：1，2，（略） 小結(jié)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 三.鞏固練習(xí)： 1.教材P59練習(xí)1，2，3，題 2.作業(yè)：P60習(xí)題1，4。 第二課時(shí) 2. 4等比數(shù)列（二） 教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：等

3、比數(shù)列的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 提問：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？ 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式？ 等差數(shù)列的性質(zhì)？ 二 、講授新課 ： 1. 討論：如果是等差列的三項(xiàng)滿足 那么如果是等比數(shù)列又會(huì)有什么性質(zhì)呢？ 由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列滿足 2練習(xí)： 如果等比數(shù)列 =4，=16，=？(學(xué)生口答) 如果等比數(shù)列 =4，=16，=？(學(xué)生口答) 3等比中項(xiàng)：如果等比數(shù)列.那么， 則叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)（教師給出） 4思考：是否成立呢？成立嗎？ 成立嗎？ 又學(xué)生找到其間的規(guī)律，并對(duì)比記憶如果等差列， 5思考：如果是兩個(gè)等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？ 如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導(dǎo)學(xué)生證明。 6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？ 如果是為什么？由學(xué)生給出證明過程。 三、鞏固練習(xí)： 例3：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng) 解（略） 例4：略： 練習(xí)：1在等比數(shù)列，已知那么 2 P61 A組8 四、小結(jié)：等比數(shù)列的性質(zhì) 五、作業(yè) P61 A組6，7。