云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的點(diǎn)斜式方程學(xué)案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的點(diǎn)斜式方程學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程 2.理解直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的特征 3.掌握根據(jù)已知條件求直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的特征 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 掌握根據(jù)已知條件求直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程 【自主學(xué)習(xí)】 問題1： 若果把直線當(dāng)作結(jié)論，那么確定一條直線需要幾個條件?如何根據(jù)所給條件求出直線的方程？ 問題2：已知直線的斜率且經(jīng)過點(diǎn)，如何求直線的方程？ 問題3：點(diǎn)斜式方程導(dǎo)出的條件是什么？

2、 問題4：若直線的斜率不存在，則直線方程怎么樣表示？ 問題5：與表示同一直線嗎？ 問題6：已知直線的斜率且經(jīng)過點(diǎn)，如何求直線的方程？ 【典型例題】 1. 寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程 （1） 經(jīng)過點(diǎn)A（2,5），斜率是4 （2） 經(jīng)過點(diǎn)B（2,3），傾斜角 （3） 經(jīng)過點(diǎn)C（-1,1），與x軸平行 （4） 經(jīng)過點(diǎn)D（1,1），與x軸垂直 2. （1）求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線的方程 （2） 求與直線垂直，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1的直線的的方程 【基

3、礎(chǔ)題組】 1.（1）寫出直線斜率為-1，在y軸上截距為-2的直線的斜截式方程 （2） 求過點(diǎn)A（6，-4），斜率為的直線的斜截式方程 （3） 已知直線方程為2x+y-1=0，求直線的斜率，在y軸上的截距，以及與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 2. 已知直線的方程為y=-2x+3，的方程為y=4x-2，直線與平行且與在y軸上的截距相同，求直線的方程 3.直線y=ax+b和直線y=bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（ ） A B C D 4.過點(diǎn)（1,0）且與直

4、線方程x-2y-2=0平行的直線方程是（ ） A．x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 5.直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是（ ） A、直線的斜率存在 B、直線的斜率不存在 C、直線不過原點(diǎn) D、不同于上述答案 6.在y軸上截距是2的直線的方程為 （ ） A、y=kx-2 B、y=k(x-2) C、y=kx＋2 D、y=k(x＋2) 7.若直線Ax＋By＋C=0與兩坐標(biāo)軸都相交，則有（

5、） A、A·B10 B、A10或B10 C、C10 D、A2＋B2=0 8.下列直線中，斜率為，且不經(jīng)過第一象限的是（ ） A 3x＋4y＋7=0 B 4x＋3y＋7=0 C 4x＋3y-42=0 D 3x＋4y-42=0 9.已知點(diǎn)(x，-4)在點(diǎn)(0，8)和(-4，0)的連線上，則x的值為 （ ） A -2 B 2 C -8 D -6 10.直線(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x軸上的截距為

6、3，則m的值是 （ ） A B - C 6 D -6 【拓展題組】 1. 已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則m的值為 0 -6 2 10 2. 過點(diǎn)，且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程是（ ） 或 或 或 3. 斜率，且過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

7、 4.給出四個命題： (1)設(shè)直線，的傾斜角分別是α1,α2, 到的角為θ，那么： 若α2＞α1，則θ=α2－α1；若α1＞α2，則θ=α1－α2； (2)若l1到l2的角為θ，則l2到l1的角為； (3)若無斜率， 的傾斜角為θ(θ≠900)，則到的角為； (4) 和的夾角一定是銳角。 其中錯誤的命題的個數(shù)是 （ ） A、4 B、3 C、2 D、1 5.過點(diǎn)A（－1，2）且傾斜角正弦值為的直線方程是______。 6.已知, B(0,1)是相異的兩點(diǎn), 則直線AB傾斜角的取值范圍是____________.