備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理 文

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1、備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué)(文)6年高考母題精解精析專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理 1.【2020高考全國(guó)文7】位選手依次演講,其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講,則不同的演講次序共有 (A)種 (B)種 (C)種 (D)種 5.【2020高考浙江文13】若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是___________。 【答案】 6.【2012高考上海文8】在的二項(xiàng)式展開式中,常數(shù)項(xiàng)等于 【答案】-20. 【解析】=,令=0,得r=3。故常數(shù)項(xiàng)為=-20. 【2020年高考試題】 一、選擇題: 1.(2

2、020年高考廣東卷文科7)正五棱柱中,不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線,那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有( ) A.20 B.15 C.12 D.10 2.(2020年高考全國(guó)卷文科9)4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有 (A)12種 (B)24種 (C)30種 (D)36種 二、填空題: 3.(2020年高考湖南卷文科16)給定,設(shè)函數(shù)滿足:對(duì)于任意大于的正整數(shù), (1)設(shè),則其中一個(gè)函數(shù)在處的函數(shù)值為 ; (2)設(shè),且當(dāng)時(shí),,則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為

3、 。 4. (2011年高考四川卷文科13)的展開式中的系數(shù)是 (用數(shù)字作答) 答案:84 解析:的展開式中的系數(shù)是. 5.(2020年高考全國(guó)卷文科13) (1-)20的二項(xiàng)展開式中,x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為: . 7.(2020年高考重慶卷文科11)的展開式中的系數(shù)是 【答案】240 三、解答題: 8.(2020年高考江蘇卷23)(本小題滿分10分) 設(shè)整數(shù),是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),其中 (1)記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù),求; (2)記為滿足

4、是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù),求 【2020年高考試題】 (2020全國(guó)卷2文數(shù))(9)將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的方法共有 (A) 12種 (B) 18種 (C) 36種 (D) 54種 【解析】B:本題考查了排列組合的知識(shí) ∵先從3個(gè)信封中選一個(gè)放1,2有3種不同的選法,再?gòu)氖O碌?個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有,余下放入最后一個(gè)信封,∴共有 (2020重慶文數(shù))(10)某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日(端午節(jié)假期)值班,每天安排2人,每人值

5、班1天 . 若6位員工中的甲不值14日,乙不值16日,則不同的安排方法共有(A)30種 (B)36種 (C)42種 (D)48種 (2020重慶文數(shù))(1)的展開式中的系數(shù)為 (A)4 (B)6 (C)10 (D)20 解析:由通項(xiàng)公式得 (2020福建文數(shù)) (2020全國(guó)卷1文數(shù)

6、)(5)的展開式 的系數(shù)是 (A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 5.A. 【命題意圖】本小題主要考查了考生對(duì)二項(xiàng)式定理的掌握情況,尤其是展開式的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用,以及能否區(qū)分展開式中項(xiàng)的系數(shù)與其二項(xiàng)式系數(shù),同時(shí)也考查了考生的一些基本運(yùn)算能力. 【解析】 的系數(shù)是 -12+6=-6 (2020四川文數(shù))(9)由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 (A)36 (B)32 (C)28 (D)24 (2020湖北文數(shù))6.現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座,名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座

7、,不同選法的種數(shù)是 A. B. C. D. (2020上海文數(shù))12.在行列矩陣中, 記位于第行第列的數(shù)為。當(dāng)時(shí), 45 。 解析:1+3+5+7+9+2+4+6+8=45 (2020上海文數(shù))5.將一個(gè)總數(shù)為、?、三層,其個(gè)體數(shù)之比為5:3:2。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本,則應(yīng)從中抽取 20 個(gè)個(gè)體。 解析:考查分層抽樣應(yīng)從中抽取 (2020全國(guó)卷2文數(shù))(14)(x+1/x)9的展開式中,x3的系數(shù)是_________ 【解析】84:本題考查了二項(xiàng)展開式定理的基礎(chǔ)知識(shí) ∵ ,∴ ,∴ (2020全國(guó)卷1文數(shù)

8、)(15)某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有 種.(用數(shù)字作答) (2020四川文數(shù))(13)(x-)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______________(用數(shù)字作答) 解析:展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1= 取r=2得常數(shù)項(xiàng)為C42(-2)2=24 答案:24 (2020湖北文數(shù))11.在的展開中, 的系數(shù)為______。 【2020年高考試題】 7.(2020·浙江文)有張卡片,每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),其中. 從這張卡片中任取一張,記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如:若取到 標(biāo)有的卡片,則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為)不小于”為, 則 . 答案: 命題意圖:此題是一個(gè)排列組合問題,既考查了分析問題,解決問題的能力,更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問題解決實(shí)際困難的能力和水平 【2020年高考試題】 無 【2020年高考試題】 無

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