吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學 第三章 熱點專題四 距離問題 新人教A版必修2

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1、吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學 第三章 熱點專題四 距離問題 新人教A版必修2 兩點間的距離、點到直線的距離、平行線間的距離是高考考查熱點，公式見下表： 距離類別 條件 公式 兩點間 的距離 A(x1，y1)，B(x2，y2) |AB|＝ 點到直線 的距離 P(x0，y0) l：Ax＋By＋C＝0 d＝ 兩平行直 線的距離 l1：Ax＋By＋C1＝0 l2：Ax＋By＋C2＝0 d＝ 　直線l在兩坐標軸上的截距相等，且P(4，3)到直線的距離為3，求直線l的方程． 解析：當所求直線經(jīng)過坐標原點時，設其方程為y＝kx，由點到直線的距離公式可得3＝

2、， 解得k＝－6±， 故所求直線的方程為y＝(－6±)x. 當直線不經(jīng)過坐標原點時，設所求方程為＋＝1， 即x＋y－a＝0. 由題意可得＝3，解得a＝1或a＝13. 故所求直線方程為x＋y－1＝0或x＋y－13＝0. ?跟蹤訓練 6．直線x＋y＋2＝0上點到原點的距離的最小值為(　B　) A．1 B. C. D．2 解析：直線x＋y＋2＝0上點到原點的距離的最小值即原點到直線的垂線段的長度． 故dmin＝＝. 7．已知兩平行直線分別過點(1,0)和(0,5)，且距離為5，則它們的方程是______________________． 解析：設兩條直線的方程分別為y＝k(x－1)和y－5＝kx. 即kx－y－k＝0和kx－y＋5＝0， 則由題意得＝5，解得k＝0或k＝， 即y＝0和y＝5或5x－12y－5＝0和5x－12y＋60＝0. 答案：y＝0和y＝5或5x－12y－5＝0和5x－12y＋60＝0

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