內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 系統(tǒng)抽樣學(xué)案 新人教版必修3

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1、內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 系統(tǒng)抽樣學(xué)案 新人教版必修3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟。 2.正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別及適用范圍。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】了解系統(tǒng)抽樣在實(shí)際生活中的應(yīng)用，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，如何具體實(shí)施系統(tǒng)抽樣。 【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】 問(wèn)題1：當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，面對(duì)這種情況，我們學(xué)習(xí)另一種抽樣方法——系統(tǒng)抽樣，那么系統(tǒng)抽樣的概念是什么？ 問(wèn)題2：一般地，假設(shè)

2、要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按照下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： (1)先將總體的N個(gè)個(gè)體 。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等； (2)確定 ，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k= ； (3)在第一段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)t（t≤k） (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將t 得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào) ，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本. 問(wèn)題3：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)

3、教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 問(wèn)題4：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做什么？如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？ 問(wèn)題5：系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？ 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 典型例題 例1．縣教育局為了了解在青少年中進(jìn)行進(jìn)行公共衛(wèi)生普及的效果，要求某中學(xué)從1000名學(xué)生中選取50人參加一次測(cè)試。為了能夠簡(jiǎn)單快捷的得到樣本，欲采取系統(tǒng)抽樣的方法抽取

4、樣本，請(qǐng)你幫助完成抽樣。 分析：這個(gè)題目是系統(tǒng)抽樣的具體應(yīng)用。由于所以在系統(tǒng)抽樣中令，，即可。 解：第一步，將總體中的1000個(gè)個(gè)體從1~1000依次編號(hào)； 第二步，由于，因此分段間隔，即1~20為第一段，21~40為第二段，…，981~1000為 第五十段； 第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在第一段中確定第一個(gè)個(gè)體的編號(hào)， 如13號(hào) 第四步，將13加上間隔k的整數(shù)倍，得13+20,13+2×20，…，13+49×20，依次抽取下列個(gè)體得到樣本：13,33,53,73,93，…，993 基礎(chǔ)練習(xí) 1.下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是（ ） A.

5、 從號(hào)碼1~15的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，先在1~5號(hào)球中用抽簽法抽出m號(hào)，再將號(hào)碼為的小球也抽出。 B. 用傳送帶將工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品送入包裝車(chē)間的過(guò)稱(chēng)中，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。 C. 進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商店門(mén)口隨機(jī)的抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)，直到調(diào)查到規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止。 D. 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排都坐滿了人，且人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談。 2.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法記為A；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛(ài)好者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法記為B，那么（ ） A．A系統(tǒng)抽樣 ;B

6、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;B系統(tǒng)抽樣 D．A系統(tǒng)抽樣;B系統(tǒng)抽樣 3.某工廠共有64名員工，準(zhǔn)備選擇4人參加技術(shù)評(píng)估，現(xiàn)將這64名員工編號(hào)，準(zhǔn)備運(yùn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知8號(hào)，24號(hào)，56號(hào)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)員工的編號(hào)是（ ） A．35 B.40 C.45 D.50 4.某中學(xué)組織春游，為了確定春游地點(diǎn)，打算對(duì)學(xué)號(hào)為34～2040的學(xué)生采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50名進(jìn)行調(diào)查。學(xué)號(hào)為2020的同學(xué)被抽到的可能性是（ ） A.

7、 B. C. D. 5.某商場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票上的銷(xiāo)售額的方式來(lái)快速估計(jì)每月的銷(xiāo)售總額。采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取一張，如15號(hào)；然后按序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)……發(fā)票上的銷(xiāo)售額組成一個(gè)調(diào)查樣本，這種抽取樣本的方法是 6.采用系統(tǒng)抽樣從2020個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則總體中需要先隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)是 7.某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，如何采用系統(tǒng)抽樣法抽取所需的樣本。 8.解答下列兩個(gè)題。 （1）從某商

8、場(chǎng)的803件商品中隨機(jī)抽取80件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo)，選擇合適的抽樣方法抽樣，寫(xiě)出過(guò)程。 （2）從某商場(chǎng)的803件商品中隨機(jī)抽取8件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo)，選擇合適的抽樣方法抽樣，寫(xiě)出過(guò)程。 拓展提升 1.從2 008名學(xué)生中選取50名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 無(wú)法確定 2.某校有教職工309人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從中任抽30人做成一個(gè)樣本，則應(yīng)取

9、分段間隔k為（ ） A. 9 B.10 C.11 D. 20 3.某影院有40排座位，每排有46個(gè)座位，一個(gè)報(bào)告會(huì)上坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)后留下座號(hào)為20的所有聽(tīng)眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（ ） A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 放回抽樣法 4.要從5000個(gè)總體中抽取樣本容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣法，應(yīng)將總體編號(hào)分成 個(gè)部分，每部分都有 個(gè)個(gè)體。 5.為了對(duì)生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，質(zhì)檢人員想用系統(tǒng)抽樣的方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn).你認(rèn)為應(yīng)該如何操作？ 7.有人說(shuō)，我可以借用居民身份證號(hào)碼（18位）來(lái)進(jìn)行中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率調(diào)查：在1—999中抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，比如這個(gè)數(shù)是632，那么身份證后三位數(shù)是632的觀眾就是我要調(diào)查的對(duì)象。請(qǐng)問(wèn)，這樣獲得的樣本有代表性嗎？為什么？