【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-2 用樣本估計(jì)總體課后作業(yè) 新人教A版

《【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-2 用樣本估計(jì)總體課后作業(yè) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-2 用樣本估計(jì)總體課后作業(yè) 新人教A版（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、"【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-2 用樣本估計(jì)總體課后作業(yè) 新人教A版 " 1.(2020·重慶文，4)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)： 125　120　122　105　130　114　116　95　120　134 則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為(　　) A．0.2　　 　B．0.3　　 　C．0.4　　 　D．0.5 [答案]　C [解析]　在10個(gè)測(cè)出的數(shù)值中，有4個(gè)數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)，它們是：120、122、116、120，故頻率P＝＝0.4，選C. 2.(2020·安慶模擬)如圖是根據(jù)某校10

2、位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是(　　) A．161cm B．162cm C．163cm D．164cm [答案]　B [解析]　由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為＝162(cm)． 3．(2020·安徽江南十校聯(lián)考)已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2＝(x＋x＋x＋x－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 [答案]　C [解析

3、]　設(shè)x1，x2，x3，x4的平均值為，則 s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2＋(x4－)2] ＝(x＋x＋x＋x－42)， ∴42＝16，∴＝2，＝－2(舍)， ∴x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為4，故選C. 4．下表是某班50名學(xué)生綜合能力測(cè)試的成績(jī)分布表： 分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 人數(shù) 5 10 10 20 5 則該班成績(jī)的方差為(　　) A. B．1.36 C．2 D．4 [答案]　B [解析]　平均成績(jī)＝[1×5＋2×10＋3×10＋4×20＋5×5]＝3.2， 方差s2＝[5×(1－3.2)2＋1

4、0×(2－3.2)2＋10×(3－3.2)2＋20×(4－3.2)2＋5×(5－3.2)2]＝1.36. 5．(文)(2020·濟(jì)寧模擬)為了解一片大約一萬(wàn)株樹木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)大約是(　　) A．3000 B．6000 C．7000 D．8000 [答案]　C [解析]　∵底部周長(zhǎng)小于110cm的頻率為(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7， ∴1萬(wàn)株中底部小于110cm的株數(shù)為0.7×10000＝7000. [點(diǎn)評(píng)

5、]　用樣本的頻率作為總體頻率的估計(jì)值． (理)(2020·廣州聯(lián)考)為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖如圖，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2:3:5:6:3:1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是(　　) A．32 B．27 C．42 D．33 [答案]　D [解析]　該班學(xué)生成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)為 60×＝33. 6．(2020·廣州調(diào)研)甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示： 從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是(　

6、　) 甲 乙 丙 丁 平均環(huán)數(shù) 8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 [答案]　C [解析]　由表可知，乙、丙的平均成績(jī)最好，平均環(huán)數(shù)為8.9；但乙的方差大，說(shuō)明乙的波動(dòng)性大，所以丙為最佳人選，故選C. 7．(2020·浙江文)在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是________，________. [答案]　45　46 [解析]　由莖葉圖知，甲、乙兩組數(shù)據(jù)數(shù)均為9， 其中位數(shù)均為從小到大排列的中間那個(gè)數(shù)， 將甲、乙兩組數(shù)據(jù)前后各去掉4個(gè)數(shù)即可得到．

7、 [點(diǎn)評(píng)]　找中位數(shù)前后去掉數(shù)時(shí)，前邊從小到大，后邊從大到?。? 8．(文)(2020·福建文)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________． [答案]　60 [解析]　由條件知，×n＝27， 解得n＝60. (理)容量為100的樣本分為10組，若前7組頻率之和為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成等比數(shù)列，且其公比不為1，則剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是________． [答案]　0.16或0.12 [解析]　后三組頻數(shù)和為100(1－0.79)＝21，設(shè)

8、這三組頻數(shù)依次為a、ap、ap2(a、p∈N*且p>1)， 由題意設(shè)得，a＋ap＋ap2＝21， ∵p>1，∴1＋p＋p2是21的大于3的約數(shù)， ∴1＋p＋p2＝21或1＋p＋p2＝7，得p＝4或p＝2. 當(dāng)p＝4時(shí)，頻數(shù)最大值為16，頻率為0.16； 當(dāng)p＝2時(shí)，頻數(shù)最大值為12，頻率為0.12. 1.(2020·海南五校聯(lián)考)一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)，組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．13,13 B．13,12 C．12,13 D．13,14 [答案]　A [解析]　設(shè)

9、等差數(shù)列{an}的公差為d，因?yàn)閍1a7＝a，所以(8－2d)(8＋4d)＝82，又d≠0，∴d＝2，易得這10個(gè)數(shù)據(jù)為4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，計(jì)算得其平均數(shù)為13，中位數(shù)為＝13. 2．(文)(2020·山東臨沂一模)某商場(chǎng)在五一促銷活動(dòng)中，對(duì)5月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為(　　) A．6萬(wàn)元 B．8萬(wàn)元 C．10萬(wàn)元 D．12萬(wàn)元 [答案]　C [解析]　由頻率分布直方圖可知，11時(shí)至12時(shí)的銷售額占全部銷售額的，即銷售額為25×＝10萬(wàn)元．

10、(理)(2020·廈門質(zhì)檢)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 [答案]　A [解析]　產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050＋0.100)×2＝0.300，設(shè)樣本容量為n，則＝0.300，所以n＝120，凈重大于或等于9

11、8克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.75＝90. 3.(2020·浙江五校聯(lián)考)為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如圖，據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[15,25)內(nèi)的人數(shù)為________． [答案]　60 [解析]　由莖葉圖知，抽取的20名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[15,25)內(nèi)的人數(shù)為6，頻

12、率為，故200名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[15,25)內(nèi)的人數(shù)為×200＝60. 4．(文)(2020·溫州月考)某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是________． [答案]　600 [解析]　1000×[(0.035＋0.015＋0.01)×10]＝600. (理)(2020·浙江文，13)某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)這3000名學(xué)生在該

13、次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是________． [答案]　600 [解析]　成績(jī)小于60分的學(xué)生頻率為：(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2 故3000名學(xué)生中小于60分的學(xué)生數(shù)為：3000×0.2＝600. 5．(文)(2020·哈師大附中)某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表. 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b

14、 5 [8,9) 0.08 (1)求n的值．若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖． (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率． [解析]　(1)由頻率分布表可得n＝＝50. 補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20

15、 5 [8,9) 4 0.08 頻率分布直方圖如下： (2)由題意 解得a＝15，b＝15 設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上”為事件A， 則P(A)≈＝0.38 答：該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率約為0.38. (理)(2020·安徽文)某市2020年4月1日－4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成頻率分布表；

16、 (2)作出頻率分布直方圖； (3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染． 請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)． [解析]　(1)①計(jì)算極差，最小值為45，最大值為103，極差為103－45＝58. ②決定組數(shù)和組距，取組距為10，組數(shù)為＝5.8， ∴分成6組． ③將第一組起點(diǎn)定為44.5，組距為10，分成6組，畫頻率分布表. 分組 頻數(shù) 頻率 44.5－54.5 2 54.5－64.5 3 64.5－74.

17、5 3 74.5－84.5 11 84.5－94.5 8 94.5－104.5 3 (2)繪頻率分布直方圖 (3)該市一月中空氣污染指數(shù)在0～50的概率為，在51～100的概率為＝，在101～150的概率為，處于優(yōu)或良的概率為， 該市的空氣質(zhì)量基本良好． 6．(文)某校高三(1)班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 [180,210) 4 0.1 [210,240) 8 s [240,270) 12 0.3 [2

18、80,300) 10 0.25 [300,300] n t (1)求分布表中s，t的值； (2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性，需要在這40名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？ (3)已知第一組的學(xué)生中男、女生均為2人，在(2)的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率． [解析]　(1)s＝＝0.2，t＝1－0.1－s－0.3－0.25＝0.15. (2)設(shè)應(yīng)抽取x名第一組的學(xué)生，則＝，得x＝2. 故應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生． (3)在(2)的條件下應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生． 記第一組中2

19、名男生為a1，a2,2名女生為b1，b2， 按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取2名第一組的學(xué)生共有6種等可能的結(jié)果，列舉如下： a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2. 其中既有男生又有女生被抽中的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，共4種結(jié)果， 所以既有男生又有女生被抽中的概率為P＝＝. (理)(2020·西安八校聯(lián)考)從某高校新生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得身高情況(單位：cm)并根據(jù)身高評(píng)定其發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)如下表所示： 分組 頻數(shù) 頻率 評(píng)定類型 [160,165) 5 0.050 發(fā)育不良 [165,170) ① 0.200 發(fā)育一般

20、 [170,175) 35 ② 發(fā)育正常 [175,180) 30 0.300 發(fā)育較好 [180,185) 10 0.100 發(fā)育超常 合計(jì) 100 1.000 (1)請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，估計(jì)該批新生中發(fā)育正?；蜉^好的概率； (2)按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人準(zhǔn)備參加世博會(huì)志愿者活動(dòng)，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記“這3名學(xué)生中身高低于170 cm的人數(shù)”為ξ，求ξ的分布列及期望． [分析]　(1)由樣本容量為100可填①，由頻率和為1，可填②. (2)利用分層抽樣，由比例關(guān)系可求出對(duì)應(yīng)人數(shù)，求出ξ可能取值的概率． [

21、解析]　(1)100－(5＋35＋30＋10)＝20，故①處填20,1－(0.050＋0.200＋0.300＋0.100)＝0.350(或35÷100＝0.35)，故②處填0.350. 設(shè)該批新生中發(fā)育正?；蜉^好的概率為P，則根據(jù)頻率分布表可知P＝0.350＋0.300＝0.650. (2)用分層抽樣的方法，從中選取20人，則其中“身高低于170 cm”的有5人，“身高不低于170 cm”的有15人．故ξ的可能取值為0,1,2,3，且 P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝. 所以ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P E

22、(ξ)＝0×＋1×＝2×＋3×＝. 1．(2020·陜西文)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下： (1)估計(jì)該校男生的人數(shù)； (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率； (3)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率． [解析]　(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400. (2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185 cm之間的學(xué)生有14＋13＋4＋3＋1＝35人， 樣本容量為70

23、，所以樣本中學(xué)生身高在170～185 cm之間的頻率f＝＝0.5， 故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率p1＝0.5. (3)樣本中身高在180～185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④， 樣本中身高在185～190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥， 從上述6人中任取2人的樹狀圖為： 故從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185～190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率p2＝＝. 2．(2020·沈陽(yáng)市)從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生

24、的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． (1)根據(jù)已知條件填寫下列表格： 組別 一 二 三 四 五 六 七 八 樣本數(shù) (2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少； (3)在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是多少

25、？ [解析]　(1)由頻率分布直方圖得第七組頻率為：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06， ∴第七組的人數(shù)為0.06×50＝3. 由各組頻率可得以下數(shù)據(jù)： 組別 一 二 三 四 五 六 七 八 樣本數(shù) 2 4 10 10 15 4 3 2 (2)由頻率分布直方圖得后三組頻率和為0.08＋0.06＋0.04＝0.18， 估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為800×0.18＝144. (3)第二組中四人可記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組中三人可

26、記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下： a b c d 1 1a 1b 1c 1d 2 2a 2b 2c 2d 3 3a 3b 3c 3d 所以基本事件有12個(gè)． 實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7個(gè)， 因此實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是. 3．(2020·泰安市質(zhì)檢)某校舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分100分)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題： 頻率分布表 分組 頻數(shù) 頻率 [50

27、,60) 5 0.05 [60,70) b 0.20 [70,80) 35 c [80,90) 30 0.30 [90,100) 10 0.10 合計(jì) a 1.00 按成績(jī)分層抽樣抽取20人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并從中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，記這2名學(xué)生中“成績(jī)低于70分”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望． [解析]　由頻率分布表可知，“成績(jī)低于70分”的概率為0.25 ∴按成績(jī)分層抽樣抽取20人時(shí)，“成績(jī)低于70分”的應(yīng)抽取5人，ξ的取值為0,1,2 p(ξ＝0)＝＝ p(ξ＝1)＝ p(ξ＝2)＝＝ ∴ξ的分布列為 ξ 0

28、1 2 p ∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝. 4．(2020·臨沂質(zhì)檢)在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參加植樹活動(dòng)，林業(yè)部門為了保證樹苗的質(zhì)量，將在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從同一種樹的甲、乙兩批樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)． 甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46. (1)用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論； (2)分別將兩組中高度高于各自平均數(shù)的樹苗選出并合在一起組成一個(gè)新的樣本，從這個(gè)新

29、的樣本中任取兩株樹苗，求這兩株樹苗分別來(lái)自甲、乙兩組的概率． [解析]　(1)莖葉圖 統(tǒng)計(jì)結(jié)論：(寫出以下任意兩個(gè)即可) ①甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊； ②甲批樹苗的高度大多數(shù)集中在均值附近，乙批樹苗的高度分布較為分散； ③甲批樹苗的平均高度小于乙批樹苗的平均高度； ④甲批樹苗高度的中位數(shù)為27 cm，乙批樹苗高度的中位數(shù)為28.5 cm. (2)甲＝[37＋21＋31＋20＋29＋19＋32＋23＋25＋33]＝27， 乙＝[10＋30＋47＋27＋46＋14＋26＋10＋44＋46]＝30. ∴甲批樹苗中高度高于平均數(shù)27的是： 37,31,29,32,33，共5株， 乙批樹苗中高度高于平均數(shù)30的是： 47,46,44,46共4株． 新的樣本中共有9株樹苗，從中任取2株的基本事件有C＝36個(gè)， 其中“一株來(lái)自甲批，一株來(lái)自乙批”為事件A，包含的基本事件有5×4＝20個(gè)， ∴P(A)＝＝.