【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升10.1

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備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升 典型例題 例1 若求（）+（）+……+（） 解：對于式子： 令x=0，便得到：=1 令x=1，得到=1 又原式：（）+（）+……+（） = ∴原式：（）+（）+……+（）=2020 例2. 已知二項式，（n∈N）的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的 比是10：1， （1）求展開式中各項的系數(shù)和 （2）求展開式中系數(shù)最大的項以及二項式系數(shù)最大的項 解：（1）∵第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1， ∴，解得n=8 令x=1得到展開式中各項的系數(shù)和為(1-2)=1 (2) 展開式中第r項, 第r+1項,第r+2項的系數(shù)絕對值分別為,,, 若第r+1項的系數(shù)絕對值最大,則必須滿足： ≤ 并且 ≤，解得5≤r≤6； 所以系數(shù)最大的項為T=1792；二項式系數(shù)最大的項為T=1120 創(chuàng)新題型 1．在(3x－2y)20的展開式中，求： (1)二項式系數(shù)最大的項； (2)系數(shù)絕對值最大的項； (3)系數(shù)最大的項． 參考答案 (3)由于系數(shù)為正的項為奇數(shù)項，故可設(shè)第2k－1項系數(shù)最大，于是[來源:] 化簡得 又k為不超過11的正整數(shù)，可得k＝5，即第2×5－1＝9項系數(shù)最大，T9＝C·312·28·x12·y8.