2020高考數(shù)學(xué)必考點 概率與統(tǒng)計 選擇題專項

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1、【命中考心】2020高考數(shù)學(xué)必考點之概率與統(tǒng)計 選擇題專項 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．要從已編號（1·50）的枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號可能是（　 ） A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 【解析】B 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的規(guī)則,1到10一段，11到20一段，如此類推，那么每一段上都應(yīng)該有號碼． 2． ①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，

2、需在高三年級的學(xué)號為001·800的學(xué)生中抽調(diào)人參加關(guān)于學(xué)校管理的綜合座談； ②該校高三年級這名學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績有160在120分以上（包括分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在分以下，現(xiàn)欲從中抽出人研討進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)學(xué)教和學(xué)的座談； ③該校高三年級這800名學(xué)生參加2020年元旦聚會，要產(chǎn)生20名“幸運之星”． 以上三件事，合適的抽樣方法依次為 （ ） A．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣 C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣 D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣 【解析】D 參加學(xué)校管理

3、的綜合座談采用系統(tǒng)抽樣較好，具有代表性；研究數(shù)學(xué)教與學(xué)的問題采用分層抽樣較為合適，這樣可以使研究更能反映不同層次的學(xué)生；“幸運之星”就不能在用系統(tǒng)抽樣，那樣就不具有“幸運”之意了，合適的抽樣方法就是用簡單隨機抽樣，以體現(xiàn)“幸運”之意． 3．在個零件中，有一級品個，二級品個，三級品個，從中抽取個作為樣本，有以下三種抽樣方法： ①采用隨機抽樣法，將零件編號為，抽簽取出個； ②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成組，每組個，然后每組隨機抽取個； ③采用分層抽樣法，從一級品中隨機抽取個，從二級品中隨機抽取個，從三級品中隨機抽取個． 則下述判斷中正確的是 （ ） A．不論采

4、用何種抽樣方法，這個零件中每個被抽到的可能性均為 B．①、②兩種抽樣方法，這個零件中每個被抽到的可能性均為；③并非如此 C．①、③兩種抽樣方法，這個零件中每個被抽到的可能性均為；②并非如此 D．采用不同的抽樣方法，這個零件中每個被抽到的可能性是各不相同的 【解析】A 三種抽樣方法的特點就是保證了每個個體從總體中抽到的可能性都相同，保證了公平性。 4．從魚塘捕得同時放養(yǎng)的鯉魚尾，從中任選尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是 (單位：千克)．依此估計這尾魚的總質(zhì)量大約是 （ ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【解析】B 從放養(yǎng)的鯉魚240尾，從中任選9尾，這9尾

5、魚具有代表性，由此可由樣本估計總體的情況．任選9尾魚，每尾魚的平均質(zhì)量為 (1.5+1.6+1.4+1.6+1.6+1.4+1.2+1.7+1.8=1.5)，240×1.5=360（千克）。 5．在件同類產(chǎn)品中，其中件為正品，件為次品．從中任意抽出件的必然事件是（ ） A．件都是正品 B．至少有件是次品 C．件都是次品 D．至少有件是正品 【解析】D 因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件為正品。 6．若在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗得到某個事件發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增加，有 （ ） A．與某個常數(shù)相等 B．與某個常數(shù)的差逐漸減小 C．與某個常數(shù)

6、差的絕對值逐漸減小 D．在某個常數(shù)附近擺動并趨于穩(wěn)定 【解析】D 頻率的穩(wěn)定性。 7．在天氣預(yù)報中，有“降水概率預(yù)報”，例如預(yù)報“明天降水概率為”，這是指（ ） A．明天該地區(qū)有的地區(qū)降水，其他的地區(qū)不降水 B．明天該地區(qū)約有的時間降水，其他時間不降水 C．氣象臺的專家中，有的人認(rèn)為會降水，另外的專家認(rèn)為不降水 D．明天該地區(qū)的降水的可能性為 【解析】D 概率是指隨機事件發(fā)生的可能性。 8．從裝有個紅球和個白球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）A．至少有個白球；都是白球 B．至少有個白球；至少有個紅球 C．恰有個白球；恰有個白球

7、D．至少有一個白球；都是紅球 【解析】C 恰有1個白球，便不再可能恰有2個白球，且恰有1個白球與恰有2個白球的事件不可能必有一個發(fā)生． 9．將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點數(shù)的正方體玩具）先后拋擲次，至少出現(xiàn)一次點向上的概率是 　　　 （ ） A． B． C． D． 【解析】D 拋擲3次，共有6×6×6=216個事件總數(shù)．一次也不出現(xiàn)6，則每次拋擲都有5種可能，故一次也未出現(xiàn)6的事件總數(shù)為5×5×5=125．于是沒有出現(xiàn)一次6點向上的概率． 10．在長為，寬為的矩形場地上有一個橢圓形草坪，在一次大風(fēng)后，發(fā)現(xiàn)該場地內(nèi)共落有片樹葉，

8、其中落在橢圓外的樹葉數(shù)為片，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出草坪的面積約為 （ ） A． B． C． D． 【解析】B 根據(jù)隨機模擬的思想，可以認(rèn)為樹葉落在該場地上是隨機的，這樣橢圓草坪的面積和整個矩形場地的面積之比就近似地等于落在橢圓草坪上的樹葉數(shù)目和落在整個矩形場地上的樹葉數(shù)目之比． ． 11．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，的值介于到之間的概率為（ ） A． B． C． D． 【解析】A 時，在區(qū)間上，只有或，即，根據(jù)幾何概型的計算方法，這個概率值是。 12．從數(shù)字中，隨機抽取個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各

9、位數(shù)字之和等于的概率為 （ ） A． B． C． D． 【解析】D 從1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)），可以組成5×5×5=125個不同的三位數(shù)，其中各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)可分為以下情形： ①由1，3，5三個數(shù)字組成的三位數(shù)：135，153，315，351，513，531共6個；②由1，4，4三個數(shù)字組成的三位數(shù)：144，414，441，共3個；③同理由2，3，4三個數(shù)字可以組成6個不同的三位數(shù)；④由2，2，5三個數(shù)字可以組成3個不同的三位數(shù)；⑤由3，3，3三個數(shù)字可以組成1個三位數(shù)，即333． 故滿足條件的三位數(shù)共有6+3+6+3+1=19，所求的

10、概率為． 13．甲、乙兩隊進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要在贏一次就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為 A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D． 【答案】D 14．如圖，用K、、三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)。當(dāng)正常工作且、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、、正常工作的概率依次為0．9、0．8、0．8，則系統(tǒng)正常工作的概率為 A．0．960 B．0．864 C．0．720 D．0．576 【答案】B 15．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，

11、得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由算得，． 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 參照附表，得到的正確結(jié)論是 A．再犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” B．再犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” 【答案】C 16．變量X與Y相對應(yīng)的一

12、組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 A． B． C． D． 【答案】C 17.從1，2，3，4，5中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B︱A）= （A） （B） （C） （D） 【答案】B 18．某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈

13、送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈送方法共有 A．4種 B．10種 C．18種 D．20種 【答案】B 19．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費用x（萬元） 4 2 3 5 銷售額y（萬元） 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為 A．63．6萬元 B．65．5萬元 C．67．7萬元 D．72．0萬元 【答案】B 20．有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，

14、23．5） 9 [23．5,27．5） 18 [27．5，31．5） 1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[31．5，43．5）的概率約是 A． B． C． D． 【答案】B 21．在集合中任取一個偶數(shù)和一個奇數(shù)構(gòu)成以原點為起點的向量．從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形．記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為，其中面積不超過的平行四邊形的個數(shù)為，則 A． B． C． D． 【答案】D 22．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本．若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率 A． B． C． D 【答案】B