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1、三角函數(shù)解答策略
命題趨勢
該專題是高考重點(diǎn)考查的部分，從最近幾年考查的情況看，主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角函數(shù)式的化簡與求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等變換、平面向量的線性運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積、平面向量的平行與垂直，以及三角函數(shù)、解三角形和平面向量在立體幾何、解析幾何等問題中的應(yīng)用．該部分在試卷中一般是2～3個(gè)選擇題或者填空題，一個(gè)解答題，選擇題在于有針對(duì)性地考查本專題的重要知識(shí)點(diǎn)(如三角函數(shù)性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積等)，解答題一般有三個(gè)命題方向，一是以考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)為主，二是把解三角形與三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換交匯，三是考查解三角形或者解三角形在實(shí)際
2、問題中的應(yīng)用．由于該專題是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和工具性知識(shí)，在試題的難度上不大，一般都是中等難度或者較為容易的試題．基于這個(gè)實(shí)際情況以及高考試題的相對(duì)穩(wěn)定性，我們預(yù)測在2020年的高考中該部分的可能考查情況如下：(1)在選擇題或者填空題部分命制2～3個(gè)試題，考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、通過簡單的三角恒等變換求值、解三角形、平面向量線性運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積運(yùn)算等該專題的重點(diǎn)知識(shí)中的2～3個(gè)方面．試題仍然是突出重點(diǎn)和重視基礎(chǔ)，難度不會(huì)太大．
(2)在解答題的前兩題(一般是第一題)的位置上命制一道綜合性試題，考查綜合運(yùn)用該部分知識(shí)分析解決問題的能力，試題的可能考查方向如我們上面的分析．從難度上講，如
3、果是單純的考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)、解三角形、在三角形中考查三角函數(shù)問題，則試題難度不會(huì)大，但如果考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，則題目的難度可能會(huì)大一點(diǎn)，但也就是中等難度．
備考建議
由于該專題內(nèi)容基礎(chǔ)，高考試題的難度不大，經(jīng)過一輪復(fù)習(xí)的學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了高考的要求，二輪復(fù)習(xí)就是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的鞏固和強(qiáng)化，在復(fù)習(xí)中注意如下幾點(diǎn)：
(1)該專題具有基礎(chǔ)性和工具性，雖然沒有什么大的難點(diǎn)問題，但包含的內(nèi)容非常廣泛，概念、公式、定理很多，不少地方容易混淆，在復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，系統(tǒng)掌握其知識(shí)體系．
(2)抓住考查的主要題型進(jìn)行訓(xùn)練，要特別注意如下幾個(gè)題型：根據(jù)三角函數(shù)
4、的圖象求函數(shù)解析式或者求函數(shù)值，根據(jù)已知三角函數(shù)值求未知三角函數(shù)值，與幾何圖形結(jié)合在一起的平面向量數(shù)量積，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面積公式的綜合運(yùn)用，解三角形的實(shí)際應(yīng)用問題．
(3)注意數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，該部分充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想(變換)，在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地使用這些數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法在指導(dǎo)解題中的應(yīng)用．
解答策略
1．三角函數(shù)恒等變形的基本策略。
（1）常值代換：特別是用“1”的代換，如等。
（2）項(xiàng)的分拆與角的配湊。
如分拆項(xiàng)： ；
配湊角：=（）－，=－等。
（3）降次與升次。即倍角公式降
5、次與半角公式升次。
（4）化弦（切）法。將三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化成弦（切）。
（5）引入輔助角。asin+bcos=sin(+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號(hào)確定，角的值由tan=確定。
（6）萬能代換法。巧用萬能公式可將三角函數(shù)化成tan的有理式。
2．證明三角等式的思路和方法。
（1）思路：利用三角公式進(jìn)行化名，化角，改變運(yùn)算結(jié)構(gòu)，使等式兩邊化為同一形式。
（2）證明方法：綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數(shù)學(xué)歸納法。
3．證明三角不等式的方法：比較法、配方法、反證法、分析法，利用函數(shù)的單調(diào)性，利用正、余弦函數(shù)的有界性，利用單位圓三角函數(shù)線及判別法等。
4．解答三角高考題的策略。
（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異，即進(jìn)行所謂的“差異分析”。
（2）尋找聯(lián)系：運(yùn)用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。
（3）合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓?，促使差異的轉(zhuǎn)化。
2020高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn) 三角函數(shù)解題方法歸納總結(jié)
