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1、2020年高考試題解析數學（理科）分項版20 選修系列：不等式選講
一、選擇題:
1. (2020年高考山東卷理科4)不等式的解集為
（A）[-5.7] （B）[-4,6]
（C） （D）
3. (2020年高考廣東卷理科9)不等式的解集是______.
【解析】。由題得 所以不等式的解集為。
4．(2020年高考陜西卷理科15)（不等式選做題）若關于x的不等式存在實數解，則實數的取值范圍是
【答案】
【解析】：因為所以存在實數解，
有或
三、解答題:
1．(2020年高考遼
2、寧卷理科24)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-2|-|x-5|.
（I）證明：-3≤f（x）≤3；
（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集.
2. (2020年高考全國新課標卷理科24)（本小題滿分10分） 選修4-5不等選講
設函數（1）當時，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。
分析：解含有絕對值得不等式，一般采用零點分段法，去掉絕對值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再與原解集對比可得字母的值；
解：（Ⅰ）當時，不等式，可化為，
，所以不等式的解集為
（Ⅱ）因為，所以，，可化為，
即
3、
因為，所以，該不等式的解集是，再由題設條件得
點評：本題考查含有絕對值不等式的解法，以及解法的應用，注意過程的完整性與正確性。
3.(2020年高考江蘇卷21)選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：
解析：考察絕對值不等式的求解，容易題。
原不等式等價于：，解集為.
4．(2020年高考福建卷理科21)（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大?。?
解析：本小題主要考查絕對值不等式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，滿分7分。
解：（I）由
所以
（II）由（I）和，
所以
故
2020年高考數學試題解析分項版 專題20-選修系列 不等式選講 理
