2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題規(guī)范練1 理

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1、解答題規(guī)范練(一)1已知向量m(sin x,1)，n，函數(shù)f(x)(mn)m.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a2，c4，且f(A)是函數(shù)f(x)在上的最大值，求ABC的面積S.2甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是，.現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對(duì)方接替射擊甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開(kāi)始射擊假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響(1)求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；(2)若射擊擊中目標(biāo)一次得1分，否則得0分(含未射擊)用X表示乙的總得分，求X的

2、分布列和數(shù)學(xué)期望3.在數(shù)列an中，a11,2an12an(nN*)(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnan1an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.4如圖，已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)(1)證明：PFFD；(2)判斷并說(shuō)明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG平面PFD；(3)若PB與平面ABCD所成的角為45，求二面角APDF的余弦值5已知橢圓C：1(ab0)的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,0)、B(2,0)，離心率e.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)

3、PF1F2內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；若直線l：yk(x1)(k0)與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x4上6已知函數(shù)f(x)ax3bx23x在x1處取得極值(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求證：對(duì)于區(qū)間1,1上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m2)可作曲線yf(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案【解答題規(guī)范練(一)】1解(1)f(x)(mn)msin2x1sin xcos x1sin 2xsin 2xcos 2x2sin2.因?yàn)?，所以T.由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，故所求單調(diào)遞

4、增區(qū)間為(kZ)(2)由(1)知，f(A)sin2，又A，2A.由正弦函數(shù)圖象可知，當(dāng)2A，即A時(shí)，f(x)取得最大值3，由余弦這理，a2b2c22bccos A.可得12b21624b，b2.從而Sbc sin A24sin 2.2解(1)記“3次射擊的人依次是甲、甲、乙”為事件A.由題意，得事件A的概率P(A)；(2)由題意，X的可能取值為0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2).所以X的分布列為：X012PE(X)12.3(1)證明由條件得，又n1時(shí)，1，故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列從而，即an.(2)解由bn得SnSn，兩式相減得Sn2，所以Sn5.4(1)證明PA平面A

5、BCD，BAD90，AB1，AD2，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，則A(0,0,0)，B(1,0,0)，F(xiàn)(1,1,0)，D(0,2,0)不妨令P(0,0，t)，(1,1，t)，(1，1,0)，111(1)(t)00，即PFFD.(2)解設(shè)平面PFD的法向量為n(x，y，z)，由得令z1，解得：xy.n.設(shè)G點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0，m)，E，則，要使EG平面PFD，只需n0，即01mm0，得mt，從而滿足AGAP的點(diǎn)G即為所求(3)解AB平面PAD，是平面PAD的法向量，易得(1,0,0)，又PA平面ABCD，PBA是PB與平面ABCD所成的角，得PBA45，PA1，平面PFD的法向量為n.

6、cos，n.故所求二面角APDF的余弦值為.5(1)解由題意知a2，e，所以c1，b.故橢圓E的方程為1.(2)解|F1F2|2，設(shè)F1F2邊上的高為h，則SPF1F22hh.設(shè)PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為R，因?yàn)镻F1F2的周長(zhǎng)為定值6，所以R63RSPF1F2，當(dāng)P在橢圓短軸頂點(diǎn)時(shí)，h最大為，故SPF1F2的最大值為，于是R的最大值為，此時(shí)內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為.證明將直線l：yk(x1)代入橢圓E的方程1，并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0.設(shè)直線l與橢圓E的交點(diǎn)為M(x1，y1)，N(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2，x1x2.直線AM的方程為：y(x2)，它與直線x4

7、的交點(diǎn)坐標(biāo)為P，同理可求得直線BN與直線x4的交點(diǎn)坐標(biāo)為Q.下面說(shuō)明P、Q兩點(diǎn)重合，即證明P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等因?yàn)閥1k(x11)，y2k(x21)，所以0.因此結(jié)論成立綜上可知，直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x4上6(1)解f(x)3ax22bx3，依題意，f(1)f(1)0，即解得a1，b0.f(x)x33x.(2)證明f(x)x33x，f(x)3x233(x1)(x1)，當(dāng)1x1時(shí)，f(x)0，故f(x)在區(qū)間1,1上為減函數(shù)，f(x)maxf(1)2，f(x)minf(1)2.對(duì)于區(qū)間1,1上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|f(x)maxf(x)min|2(

8、2)4.(3)解f(x)3x233(x1)(x1)，曲線方程為yx33x，點(diǎn)A(1，m)(m2)不在曲線上設(shè)切點(diǎn)為M(x0，y0)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足y0x3x0.因f(x0)3(x1)，故切線的斜率為3(x1)，整理得2x3xm30.過(guò)點(diǎn)A(1，m)可作曲線的三條切線，關(guān)于x0的方程2x3xm30有三個(gè)實(shí)根設(shè)g(x0)2x3xm3，則g(x0)6x6x0，由g(x0)0，得x00或x01.g(x0)在(，0)和(1，)上單調(diào)遞增，在(0,1)上單調(diào)遞減函數(shù)g(x0)2x3xm3的極值點(diǎn)為x00，x01.關(guān)于x0的方程2x3xm30有三個(gè)實(shí)根的充要條件是解得3m2.故所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3，2)