河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖練習(xí) 新人教A版必修3（通用）

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1、1.1算法與程序框圖 1.1.1　算法的概念 一、選擇題 1．下面四種敘述能稱為算法的是(　　) A．在家里一般是媽媽做飯 B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟 C．在野外做飯叫野炊 D．做飯必須要有米 2．下列對算法的理解不正確的是(　　) A．算法有一個共同特點就是對一類問題都有效(而不是個別問題) B．算法要求是一步步執(zhí)行，每一步都能得到唯一的結(jié)果 C．算法一般是機械的，有時要進行大量重復(fù)計算，它的優(yōu)點是一種通法 D．任何問題都可以用算法來解決 3．下列關(guān)于算法的描述正確的是(　　) A．算法與求解一個問題的方法相同 B．算法只能解決一個問題，不能重

2、復(fù)使用 C．算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切 D．有的算法執(zhí)行完后，可能無結(jié)果 4下列關(guān)于算法的說法錯誤的是(　　) A．一個算法的步驟是可逆的 B．描述算法可以有不同的方式 C．設(shè)計算法要本著簡單方便的原則 D．一個算法不可以無止境地運算下去 5.可以看成算法的是(　　) A．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題 B．今天餐廳的飯真好吃 C．這道數(shù)學(xué)題難做 D．方程2x2－x＋1＝0無實數(shù)根 6.下列各式中S的值，能設(shè)計算法求解的是(　　) ①S＝＋＋＋…＋ ②S＝＋＋＋…＋＋… ③S＝＋＋

3、＋…＋ (n≥1且n∈N*) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 1______ 2______ 3______ 4______ 5______ 6______ 7______ 8______ 9______ 10______ 11______ 12______ 7.一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問題，下列說法正確的是(　　) A．只能設(shè)計一種算法 B．可以設(shè)計兩種算法 C．不能設(shè)計算法 D．不能根據(jù)解題過程設(shè)計算法 8. 算法： 第一步，輸入n. 第二步，判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．

4、 第三步，依次從2到(n－1)檢驗?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步． 第四步，輸出n. 滿足條件的n是(　　) A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù) D．約數(shù) 二、填空題 9已知直角三角形兩條直角邊長分別為a，b.寫出求斜邊長c的算法如下： 第一步，輸入兩直角邊長a，b的值． 第二步，計算c＝的值． 第三步，________________. 將算法補充完整，橫線處應(yīng)填____________． 10面給出了解決問題的算法： 第一步：輸入x. 第二步：若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3. 第三步：輸出y. (1)這個算

5、法解決的問題是________； (2)當(dāng)輸入的x值為________時，輸入值與輸出值相等． 11求1×3×5×7×9×11的值的一個算法是： 第一步，求1×3得到結(jié)果3； 第二步，將第一步所得結(jié)果3乘5,得到結(jié)果15； 第三步，____________________； 第四步，再將105乘9得到945； 第五步，再將945乘11，得到10 395，即為最后結(jié)果． 12.作y＝|x|圖象的算法． 第一步，當(dāng)x＞0時,作出第一象限的角平分線． 第二步，當(dāng)x＝0時，即為原點． 第三步，________________________． 三、解答題 13知某梯形的底

6、邊長AB＝a，CD＝b，高為h，寫出一個求這個梯形面積S的算法． 14函數(shù) y＝ ，寫出給定自變量x，求函數(shù)值的算法． 15某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為： c= 其中ω(單位：kg)為行李的質(zhì)量，如何設(shè)計計算托運費用c(單位：元)的算法． 附加題 16從古印度的漢諾塔傳說中演變了一個漢諾塔游戲： (1)有三根桿子A，B，C，B桿上有三個碟子(大小不等，自上

7、到下，由小到大)，如圖． (2)每次移動一個碟子，小的只能疊在大的上面． (3)把所有碟子從A桿移到C桿上． 試設(shè)計一個算法，完成上述游戲． 1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第1課時 程序框圖、順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) 一、選擇題 1．下列圖形符號屬于處理框(執(zhí)行框)的是( ) 2．下列關(guān)于程序框圖的說法正確的有(　　) ①用程序框圖表示算法直觀、形象，容易理解； ②程序框圖能清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的一圖勝萬言； ③在程序框圖中，起止框是任何流程圖不可少的； ④輸入和輸出框可用在算法中

8、任何需要輸入、輸出的位置． A．1個　　　　　　　　B．2個 C．3個 D．4個 3．下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是(　　) A．程序框圖是描述算法的語言 B．程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值 C．程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀 D．程序框圖和流程圖不是一個概念 4．盡管算法千差萬別，但程序框圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類共有(　　) A．2類 B．3類 C．4類 D．5類 5．對終端框敘述正確的是(　　) A．表示一個算法的起始和結(jié)束，程序框是

9、 B．表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是 C．表示一個算法的起始和結(jié)束，程序框是 D．表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是 6下列程序框圖所對應(yīng)的算法和指向線分別為( ) 1______ 2______ 3______ 4______ 5______ 6______ 7______ 8______ 9______ 10______ 11______ 12______ A．5步，5條 B．5步，4條 C．3步，5條 D．3步，4條 7．下列關(guān)于流程線的說法，不正確的是(　　) A．流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來

10、連接程序框 B．流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行可以不要箭頭 C．流程線無論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行 D．流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線 8．給出下列程序框圖： 若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是(　　) A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a(chǎn)＝5 二、填空題 9．以下給出對程序框圖的幾種說法： ①任何一個程序框圖都必須有起止框； ②輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框； ③判斷框是唯一具有超出一個退出點的符號； ④對于一個問題的算法來說，其程序

11、框圖判斷框內(nèi)的條件的表述方法是唯一的． 其中正確說法的個數(shù)是________個． 10下面程序框圖表示的算法的運行結(jié)果是_____． 11根據(jù)下邊的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是______． 12如圖所示程序框圖表示的算法的運行結(jié)果是_ _. 三、解答題 13．已知半徑為r的圓的周長公式為C＝2πr，當(dāng)r＝10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖． 14．已知函數(shù)y＝2x＋3，設(shè)計一個算法，若給出函數(shù)圖象上任一點的橫坐標(biāo)x(由鍵盤輸入)，求該點到坐標(biāo)原點的距離，并畫出程序框圖． 15．畫出用現(xiàn)代漢語詞典查閱“仕”字

12、的程序框圖． 附加題 16．如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個問題． (1)該程序框圖解決的是一個什么問題？ (2)當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為多大？ (3)要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？ (4)按照這個程序框圖輸出的f(x)值，當(dāng)x的值大于2時，x值大的輸出的f(x)值反而小，為什么？ (5)要想使輸出的值等于3，輸入的x的值應(yīng)為多大？ (6)要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為多大？

13、1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第二課時 循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法 一、選擇題 1．將輸入如下圖所示的程序框圖得結(jié)果（　　） A．2020 B． C．0 D． 2． 右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是 n A. B. C. D. 3．下面框圖屬于（ ） A. 程序框圖 B．工序流程圖 C．知識結(jié)構(gòu)圖 D．組織結(jié)構(gòu)圖 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應(yīng)為（ ） 1______ 2______ 3______ 4______ 5___

14、___ 6______ 7______ 8______ 9______ 10______ 11______ 12______ A.–2 B.16 C.–2或8 D.–2或16 5．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是 （ ） A.8 B.6 C.4 D.3 6．對一名學(xué)生8次的數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計，第次統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)為，具體如下表所示： 1 2 3 4 100 101 103 103 5 6 7 8 104 106 107

15、 108 在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出值為時，則輸出的值為（ ） A.64 B.32 C.16 D.8 8．二維空間中，圓的一維測度（周長），二維測度（面積）；三維空間中，球的二維測度（表面積），三維測度（體積）.應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度，則其四維測度（ ） A. B． C． D． 二、填空題 9．已知某算法的流程圖

16、如下圖所示，則輸出的結(jié)果是 ． 開始 輸出 結(jié) 否 是 10．下圖是某算法流程圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是 ． 11．如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填 ． 開始 否 輸出S 結(jié)束 是 12．如圖所示程序圖運行的結(jié)果是 ． 13．寫出計算12+32+52+…+9992的程序，并畫出程序框圖. 14．已知函數(shù)f(x)=x

17、2-1,g(x)=2x+3,設(shè)計一個程序,求f［g(0)］+g［f(2)］的值. 附加題 15．執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，． 開始 輸入的值 ， 輸出 且？ 結(jié)束 是 否 （1）若輸入，寫出輸出結(jié)果； （2）若輸入，歸納的規(guī)律. 1.1.1算法的概念 1-8　BDCAABBA 9答案　輸出斜邊長c的值 10答案　(1)求分段函數(shù)y＝的函數(shù)值　(2)1 11答案　將第二步所得的結(jié)果15乘7，得結(jié)果105 第一步，輸入梯形的底邊長a和b，以及高h. 第二步，計算a

18、＋b的值． 第三步，計算(a＋b)×h的值． 第四步，計算S＝的值． 第五步，輸出結(jié)果S. 12答案：當(dāng)x＜0時，作出第二象限的角平分線 13解　第一步，輸入梯形的底邊長a和b，以及高h. 第二步，計算a＋b的值． 第三步，計算(a＋b)×h的值． 第四步，計算S＝的值． 第五步，輸出結(jié)果S. 14解　算法如下：第一步，輸入x. 第二步，若x>0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步． 第三步，若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步． 第四步，令y＝x＋1； 第五步，輸出y的值 15解　第一步，輸入行李的質(zhì)量ω. 第二步，如果ω≤50，則令c＝

19、0.53×ω，否則執(zhí)行第三步． 第三步，c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第四步，輸出托運費c. 16解　第一步，將A桿最上面碟子移到C桿． 第二步，將A桿最上面碟子移到B桿． 第三步，將C桿上的碟子移到B桿． 第四步，將A桿上的碟子移到C桿． 第五步，將B桿最上面碟子移到A桿． 第六步，將B桿上的碟子移到C桿． 第七步，將A桿上的碟子移到C桿. 1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第1課時　程序框圖、順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) 1-8　DDABCDBC 9答案　2 解析?、佗壅_．因為任何一個程序框圖都有起止框；輸入、輸出框可以在程序框圖中的任何需要位置

20、；判斷框有一個入口、多個出口；判斷框內(nèi)的條件的表述方法不唯一． 10答案　6 解析　由題意P＝＝9， S＝＝＝6. 11答案　2 解析　該算法的第1步分別將X，Y，Z賦于1,2,3三個數(shù)，第2步使X取Y的值，即X 取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時，Z的值是2. 12解析：由題意P＝＝9，S＝ ＝＝6. 答案：6 13解　算法如下： 第一步，令r＝10. 第二步，計算C＝2πr， 第三步，輸出C. 程序框圖如圖： 14解　算法如下： 第一步，輸入橫坐標(biāo)的值x. 第二步，計算y＝2x＋3. 第

21、三步，計算d＝. 第四步，輸出d. 程序框圖如圖： 15解　現(xiàn)代漢語詞典檢字有多種方法，如部首檢字法、拼音檢字法等．現(xiàn)以部首檢字法為例加以說明． 16解　(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù) f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題． (2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)＝f(4)． 因為f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0， 所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x. 因為f(3)＝－32＋4×3＝3， 所以當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3. (3)因為f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， 當(dāng)x＝2時，f(

22、x)max＝4， 所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2. (4)因為f(x)＝－(x－2)2＋4， 所以函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)． 所以在[2，＋∞)上，x值大的對應(yīng)的函數(shù)值反而小， 從而當(dāng)輸入的x的值大于2時，x值大的輸出的f(x)值反而?。? (5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3， 所以要想使輸出的值等于3， 輸入的x的值應(yīng)為1或3. (6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3， 所以要想使輸入的值和輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為0或3. 1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第2課時 循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法

23、 1-8.ACCDACBA 9．5 10． 11．. 12．10 13． 解法一: S=0; i=1; while? i＜=999 S=S+i^2; i=i+2; end S 解法二: S=0; for? i=1:2:999 S=S+i^2; end S 程序框圖如圖所示： 14．解析： x=0; g=2*x+3; f=g*g-1; y1=f; x=2; f=x*x-1; g=2*f+3; y2=g; y=y1+y2; print(%io(2),y); 15．解 （1）輸出結(jié)果是：0，，． （2）由程序框圖知，，，，． 所， ，而中的任意一項均不為1， （否則的話，由可以得到，…，與矛盾）， 所以，，（常數(shù)），，． 故是首項為，公差為的等差數(shù)列， 所以，，數(shù)列的通項公式為，，．