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1、第五模塊 “鋸木頭”類應(yīng)用題
【教法剖析】
“鋸木頭”類問題是我們生活中常常遇見的問題,但“鋸木頭”類問題是比較難以理解的,所以在解決鋸木頭問題時,先要理解題意,再聯(lián)系生活情境構(gòu)建示意圖,確定隱含的段數(shù)與鋸木頭次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,就能順利地解答鋸木頭問題了。解答鋸木頭問題時常用的思想方法有:
1.公式法:根據(jù)題意找準(zhǔn)它屬于哪種類型,找到相應(yīng)的公式,對照公式解答即可。
常用到的鋸木頭問題公式有:每段長度=木頭的長度÷等分的段數(shù)
等分的段數(shù)=木頭的長度÷每段長度
鋸的次數(shù)=等分的段數(shù)-1
2.圖
2、示法:理解題意有困難時,可以畫圖幫助理解。可以用圖形表示出題目中已知條件和問題之間的關(guān)系,從而達到解決問題的目的。
例1 把一根木頭鋸成兩段,要鋸幾次?
【助教解讀】
引導(dǎo)畫圖,可以一目了然,鋸成兩段要1次就可以了。
還可以用公式法解: 鋸的次數(shù)=等分的段數(shù)-1
列式如下:2-1=1(次) 口答:要鋸1次。
【經(jīng)驗總結(jié)】
通過讀題讓孩子明白題目告訴的是段數(shù)還是次數(shù),要解決的問題是什么,利用“段數(shù)比次數(shù)多1,次數(shù)比段數(shù)少1”的規(guī)律做題。
例2 有一根木頭,每1米鋸一下,每鋸一下需要1分鐘,總共6分鐘鋸?fù)?那么這根木頭有多長呢?
【助教解讀】
這根木頭鋸了6
3、分鐘,因為每鋸一下需要1分鐘,說明鋸了6下。鋸了6下,木頭就被分成7段,一段1米,木頭就是7米。解答如下:
6+1=7(段) 7段就是7米 口答:這根木頭有7米。
【經(jīng)驗總結(jié)】
解決問題的關(guān)鍵就是要明白題里面各數(shù)量之間的關(guān)系,推斷出鋸的次數(shù),再通過“鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1”,得出鋸的段數(shù)、木頭的長度。道理雖簡單,做題的時候卻極容易出錯。
例3 某居民樓8樓出現(xiàn)危險事件,該小區(qū)物業(yè)值班員要以最快的速度到達,不巧電梯故障,只能爬樓梯上去。如果從一樓到二樓需要5秒,照這樣的速度,到達8樓需要多少秒?
【助教解讀】
觀察圖1,上到二樓需要走1個樓梯,上到三樓需要
4、走2個樓梯,走的樓梯數(shù)正好比到達層數(shù)少1。
觀察圖2:上到8樓,走的樓梯數(shù)就是8-1=7(個),每上一樓需要5秒,我們需要把7個5秒加起來。
解答:8-1=7(個) 5+5+5+5+5+5+5=35(秒) 口答:到達8樓需要35秒。
【經(jīng)驗總結(jié)】
上樓問題與鋸木頭問題類似,所走的樓梯數(shù)等于到達樓層減1。
【基礎(chǔ)題】
1.媽媽把一根黃瓜切開,分給3個小朋友,媽媽要切幾次黃瓜?
2.一根鋼材,需要鋸成6段,需要鋸幾次?
3.爸爸要把一條魚切成3段紅燒,爸爸切幾次就可以了?
4.一段木料,每3米鋸一段,一共鋸了4次
5、,這段木料一共有多長?
5.超市阿姨把香腸切了4次,每一段賣1元,這根香腸能賣多少元?
6.一根電線剪了2次,平均每小段長4米,這根電線長多少米?
7.一根鐵絲剪了4次,平均每段長5米,這根鐵絲長多少米?
8.小明從1樓爬到5樓,他要爬幾層?
【能力題】
9.10名男生排成一排, 體育老師要每2名男生之間站1名女生, 則可以站進多少名女生?
10.同學(xué)們在校門口一條走道的一旁插彩旗,從頭至尾一共插了5面彩旗,相鄰兩面彩旗之間相距3米,這條走道長多少米?
11.一根鋼管鋸成7段,要付給工人師傅手工費6元,如果要把這根鋼管鋸成10段,應(yīng)付手工費多少元?
參考答案
1.3-1=2(次)
2.6-1=5(次)
3.3-1=2(次)
4.4+1=5(段) 3+3+3+3+3=15(米)
5.4+1=5(段)
5段就是5元
6.2+1=3(段) 4+4+4=12(米)
7.4+1=5(段) 5+5+5+5+5=25(米)
8.5-1=4(層)
9.10-1=9(名)
10.5-1=4(段) 3+3+3+3=12(米)
11.7-1=6(次)
6次6元,則1次1元
10-1=9(次)
9次就要9元
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