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1、第四講 平均數(shù)問(wèn)題
一、準(zhǔn)備訓(xùn)練
口算比賽，小林每分鐘做20題，小軍每分鐘做18題，小元每分鐘做24題，小南每分鐘做22題，他們平均每人每分鐘做多少題？
解：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
（20+18+24+22）÷4=21（題）
答：他們平均每人每分鐘做21題。
二、學(xué)法指導(dǎo)
例1 四（3）班數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，第一小組中有1人得95分，4人得97分，8人得85分，2人得71分，這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？
思路點(diǎn)撥：
要求這個(gè)小組的平均成績(jī)，先要求出這個(gè)小組的總成績(jī)和這個(gè)小組的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)求出平均成績(jī)。
解：（95+97×4+85×8+7
2、1×2）÷（1+4+8+2）
=1305÷15
=87（分）
答：這個(gè)小組的平均成績(jī)是87分。
例2 本學(xué)期，小林?jǐn)?shù)學(xué)前三個(gè)單元的平均成績(jī)?yōu)?5分，如果他要使前四個(gè)單元的平均成績(jī)比原來(lái)上升2分的話(huà)，那么他第四單元必須考多少分？
思路點(diǎn)撥：
第一種解法：（1）通過(guò)前三個(gè)單元的平均分能算前三個(gè)單元的總分。85×3=255（分）
（2）如果要使前四個(gè)單元的平均分比原來(lái)上升2分，即85+2=87（分），那總分必須為87×4=348（分）
（3）兩次總分相差一單元，前后相差的分?jǐn)?shù)就是第四單元的成績(jī)。348—255=93（分）
解：87×4—85×3
=348—255
=93（
3、分）
答：第四單元必須要考93分。
第二種解法：（1）假設(shè)第四單元的成績(jī)?yōu)?5分的話(huà)，則平均分不變。
（2）如果前四個(gè)單元的平均成績(jī)上升2分，那么總共應(yīng)上升2×4=8（分）
（3）再把原來(lái)的85分加上8分得93分。
解：2×4+85
=8+85
=93（分）
答：第四單元必須要考93分。
例3 有6個(gè)數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是34，第4個(gè)數(shù)是多少？
思路點(diǎn)撥：
6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，可求出6個(gè)數(shù)的總和為27×6=162，同理，前4個(gè)數(shù)和為23×4=92，后3個(gè)數(shù)的和為34×3=102，前4個(gè)數(shù)與后3個(gè)數(shù)的和為92+
4、102=194，因?yàn)榍?個(gè)數(shù)與后3個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)，也就是所求的第4個(gè)數(shù)，所以第4個(gè)數(shù)重復(fù)算了一次，這樣194與162的差就是第4個(gè)數(shù)。
解：23×4+34×3—27×6
=92+102—162
=32
答：第4個(gè)數(shù)是32。
例4 甲、乙、丙三人合買(mǎi)8個(gè)面包平均分著吃，甲付出5個(gè)面包錢(qián)，乙付出3個(gè)面包錢(qián)，丙沒(méi)付錢(qián)，等吃完后一算，丙應(yīng)拿出4角錢(qián)，求丙應(yīng)還給甲、乙各多少錢(qián)？（錢(qián)以分為單位計(jì)算）
思路點(diǎn)撥：
4角=40分。8個(gè)面包平均分著吃，丙應(yīng)拿出40分，就說(shuō)明8個(gè)面包共值40×3=120（分），平均每個(gè)面包值120÷8=15（分）。甲付出5個(gè)面包錢(qián)即15×5=75（分
5、），他吃去的面包值40分，甲應(yīng)得：75—40=35（分），同樣的，乙應(yīng)得15×3—40=5（分）。
解：40×3÷8=15（分）
15×5—40=35（分）……………甲
15×3—40=5（分）……………乙
答：丙應(yīng)還給甲35分，還給乙5分。
三、基本練習(xí)
1、甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車(chē)從甲地到乙地用了7小時(shí)，返回時(shí)汽車(chē)放慢了速度，每小時(shí)行40千米，求這輛汽車(chē)往返甲、乙兩地的平均速度。
2、李華期中考試考了4門(mén)功課，語(yǔ)文79分，外語(yǔ)83分，科學(xué)81分，數(shù)學(xué)比三門(mén)功課的平均分多14分，數(shù)學(xué)考了多少分？
3、甲乙丙丁4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為13，加戊數(shù)后，平均數(shù)就增加了2，求戊數(shù)。
4、美術(shù)班分甲乙丙丁四組，甲乙丙三組的平均人數(shù)為24人，乙丙丁三組的平均人數(shù)為26人，已知丁組有28人，求甲組有多少人？
5、ABCD四個(gè)數(shù)的平均數(shù)值為20，若把其中一個(gè)數(shù)改為40，則這4個(gè)數(shù)的平均值為25，這個(gè)數(shù)原來(lái)是多少？
四、拓展應(yīng)用
有3個(gè)數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)為81，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)為85，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是86，甲乙丙這三個(gè)數(shù)各為多少？
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蘇教版四年級(jí) 求平均數(shù)練習(xí)
