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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題十二 熱學(xué) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練51
1. (2017·廣東廣州一測(cè))如圖,孔明燈的質(zhì)量m=0.2 kg、體積恒為V=1 m3,空氣初溫t0=27 ℃,大氣壓強(qiáng)p0=1.013×105 Pa,該條件下空氣密度ρ0=1.2 kg/m3.重力加速度g=10 m/s2.對(duì)燈內(nèi)氣體緩慢加熱,直到燈剛能浮起時(shí),求:
(1)燈內(nèi)氣體密度ρ;
(2)燈內(nèi)氣體溫度t.
[解析] 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律,意在考查考生的分析推理能力.(1)設(shè)加熱至溫度T,燈內(nèi)氣體密度為ρ,孔明燈剛能浮起,有
ρ0Vg=mg+ρVg
解得ρ=1.0 kg/m3
(2)孔明燈底部開口
2、,說明燈內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變.以t0=27 ℃(熱力學(xué)溫度為T0)時(shí)燈內(nèi)氣體為研究對(duì)象(初始體積V0),設(shè)加熱后體積膨脹至V′,有=
又因?yàn)闊魞?nèi)原有氣體總質(zhì)量不變,則ρ0V0=ρV′
聯(lián)立代入解得T=360 K,即t=87 ℃
[答案] (1)1.0 kg/m3 (2)87 ℃
2.一豎直放置、缸壁光滑且導(dǎo)熱的柱形汽缸內(nèi)盛有一定量的氮?dú)?,被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ兩部分;達(dá)到平衡時(shí),這兩部分氣體的體積相等,上部氣體的壓強(qiáng)為p10,如圖甲所示,若將汽缸緩慢倒置,再次達(dá)到平衡時(shí),上下兩部分氣體的體積之比為3∶1,如圖乙所示.設(shè)外界溫度不變,已知活塞面積為S,重力加速度大小為g,求活塞的質(zhì)量.
[解
3、析] 設(shè)活塞的質(zhì)量為m,汽缸倒置前下部氣體的壓強(qiáng)為p20,倒置后上下部氣體的壓強(qiáng)分別為p2、p1,由力的平衡條件有p20=p10+,p1=p2+,倒置過程中,兩部分氣體均經(jīng)歷等溫過程,設(shè)氣體的總體積為V0,由玻意耳定律得
p10=p1,p20=p2
解得m=
[答案]
3.一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi).汽缸壁導(dǎo)熱良好,活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動(dòng).開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p,活塞下表面相對(duì)于汽缸底部的高度為h,外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完時(shí),活塞下降了.若此后外界的溫度變?yōu)門,求重新達(dá)到平衡后氣體的體積.已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持
4、不變,重力加速度大小為g.
[解析] 設(shè)汽缸的橫截面積為S,沙子倒在活塞上后,對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp,由玻意耳定律得
phS=(p+Δp)S①
解得Δp=p②
外界的溫度變?yōu)門后,設(shè)活塞距底面的高度為h′,
根據(jù)蓋-呂薩克定律,得=③
解得h′=h④
據(jù)題意可得Δp=⑤
氣體最后的體積為V=Sh′⑥
聯(lián)立②④⑤⑥式得V=
[答案]
[素能培養(yǎng)]
4.(2017·湖南懷化一模)如圖所示,上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置,截面積為40 cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi),在氣缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置,使活塞只能向上滑動(dòng),開始時(shí)
5、活塞擱在a、b上,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0(p0=1.0×105 Pa,為大氣壓強(qiáng)),溫度為300 K.現(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體,當(dāng)溫度為330 K,活塞恰好離開a、b;當(dāng)溫度為360 K時(shí),活塞上升了4 cm,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)活塞的質(zhì)量:
(2)固體A的體積.
[解析] 設(shè)固體A的體積為ΔV,活塞的質(zhì)量為m,氣體的狀態(tài)參量為狀態(tài)1:T1=300 K,p1=1.0×105 Pa,
V1=60×40 cm3-ΔV
狀態(tài)2:T2=330 K,p2=1.0×105 Pa+,
V2=V1
狀態(tài)3:T3=360 K,p3=p2,
V3=64×40 cm3-ΔV.
6、(1)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容變化過程,=
代入數(shù)據(jù)得m=4 kg.
(2)氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓變化過程,=
代入數(shù)據(jù)得ΔV=640 cm3.
[答案] (1)4 kg (2)640 cm3
5.(2017·福建質(zhì)檢)某潛艇位于海面下200 m深處.如圖,艇上有一個(gè)容積為3 m3的貯氣鋼筒,筒內(nèi)貯有壓縮氣體,壓縮氣體的壓強(qiáng)為2.0×107 Pa.將貯氣鋼筒內(nèi)一部分壓縮氣體通過節(jié)流閥壓入水艙,排出海水10 m3(節(jié)流閥可控制其兩端氣壓不等,水艙有排水孔和海水相連),在這個(gè)過程中氣體溫度視為不變.海面大氣壓為1.0×105 Pa,海水密度取1.0×103 kg/m3,重力加速度g
7、取10 m/s2.求:
(1)海面下200 m深處的壓強(qiáng)p1;
(2)貯氣鋼筒內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)p2.
[解析] 本題考查了玻意耳定律等知識(shí),意在考查考生綜合分析問題的能力.
(1)設(shè)海面下200 m深處的壓強(qiáng)為p1
p1=p0+ρ海水gh
代入數(shù)據(jù)得
p1=2.1×106 Pa
(2)設(shè)貯氣鋼筒內(nèi)原有氣體的壓強(qiáng)為p,注入水艙的氣體注入前在貯氣鋼筒內(nèi)的體積為V,由玻意耳定律,有
pV=p1V1,其中V1=V水=10 m3
設(shè)貯氣鋼筒容積為V0,對(duì)貯氣鋼筒內(nèi)剩余的氣體,由玻意耳定律,有
p(V0-V)=p2V0
代入數(shù)據(jù)得
p2≈1.3×107 Pa
[答案] (1
8、)2.1×106 Pa (2)1.3×107 Pa
6.(2017·湖北黃岡質(zhì)檢)豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管,A端封閉,C端開口,最初AB段處于水平狀態(tài),中間有一段水銀將氣體封閉在A端,各部分尺寸如圖所示,外界大氣壓強(qiáng)p0=75 cmHg.
(1)若從C端緩慢注入水銀,使水銀與C端管口平齊,需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少?
(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°,最終AB段處于豎直、BC段處于水平位置時(shí),封閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
[解析] 本題考查壓強(qiáng)及理想氣體狀態(tài)方程,意在考查考生的分析綜合能力.
(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位,設(shè)A側(cè)空
9、氣柱長(zhǎng)度l1=30 cm
-10 cm=20 cm時(shí)的壓強(qiáng)為p1;當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h=25 cm時(shí),空氣柱的長(zhǎng)度為l2,壓強(qiáng)為p2
由玻意耳定律得p1l1=p2l2
其中p1=(75+5) cmHg=80 cmHg,
p2=(75+25) cmHg=100 cmHg
解得l2=16 cm
故需要注入的水銀長(zhǎng)度Δl=20 cm-16 cm+25 cm-5 cm=24 cm
(2)設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°后,水銀未溢出,且AB部分留有x長(zhǎng)度的水銀
由玻意耳定律得p1l1=(p0-x)(l-x),其中l(wèi)=30 cm
解得x=6.6 cm>0符合題意
故最終封閉氣體的長(zhǎng)度為l-x=23.4 cm
[答案] (1)24 cm (2)23.4 cm