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1、2022年高二物理《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》學(xué)案
【課題】
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量
編號(hào)_________________________
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能
1、理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,掌握在一次全振動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度變化的規(guī)律。
2、掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征。
3、對(duì)水平的彈簧振子,能定量地說明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。
(二)過程與方法
1、通過對(duì)彈簧振子所做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的分析,得到有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律性的結(jié)論,使學(xué)生知道從個(gè)別到一般的思維方法。
2、分析彈簧振子振動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況,
2、提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力和慣性之間關(guān)系的教學(xué),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到回復(fù)力和慣性是矛盾的兩個(gè)對(duì)立面,正是這一對(duì)立面能夠使物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。
2、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析。
教學(xué)難點(diǎn):
1、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度等變化規(guī)律的分析總結(jié)。
2、關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法:
實(shí)驗(yàn)演示、討論與歸納、推導(dǎo)與列表對(duì)比、多媒體模擬展示
教學(xué)用具:
CAI課件、水平彈簧振子
教學(xué)過程:
(一)引入新課
教師:前面兩節(jié)課我們
3、從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度研究了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,不涉及它所受的力。
我們已知道:物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng),所受合力為零;物體勻變速直線運(yùn)動(dòng),所受合力為大小和方向都不變的恒力;物體勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合力大小不變,方向總指向圓心。那么物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),所受合力有何特點(diǎn)呢?
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征。
(二)新課教學(xué)
1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
(1)振動(dòng)形成的原因(以水平彈簧振子為例)
O
A
A′
F
F
問題:(如圖所示)當(dāng)把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后,它為什么會(huì)在A-O-A'之間振動(dòng)呢?
分析:物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí),一定受到指向中心位置的力,這個(gè)力的作用總能使
4、物體回到中心位置,這個(gè)力叫回復(fù)力。回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的,對(duì)于水平方向的彈簧振子,它是彈力。
①回復(fù)力:振動(dòng)物體受到的總能使振動(dòng)物體回到平衡位置,且始終指向平衡位置的力,叫回復(fù)力。
回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的,不是什么新的性質(zhì)的力,可以是重力、彈力或摩擦力,或幾個(gè)力的合力,或某個(gè)力的分力等。
振動(dòng)物體的平衡位置也可說成是振動(dòng)物體振動(dòng)時(shí)受到的回復(fù)力為零的位置。
②形成原因:振子離開平衡位置后,回復(fù)力的作用使振子回到平衡位置,振子的慣性使振子離開平衡位置。
(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的力學(xué)特征
問題:彈簧振子振動(dòng)時(shí),回復(fù)力與位移是什么關(guān)系?
分析:由振動(dòng)過程的分析可知,振子的位移總是相對(duì)
5、于平衡位置而言的,即初位置是平衡位置,位移可以用振子的位置坐標(biāo)x來表示,方向始終從平衡位置指向外側(cè)?;貜?fù)力的方向始終指向平衡位置,因而回復(fù)力的方向與振子的位移方向始終相反。
對(duì)水平方向的彈簧振子來說,回復(fù)力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈簧振子的回復(fù)力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比,即
F=-kx
式中F為回復(fù)力,x為偏離平衡位置的位移,k是勁度系數(shù),負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總相反。
理論研究表明,如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。這就是簡(jiǎn)
6、諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征。
2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量
振動(dòng)具有周期性和重復(fù)性,在振動(dòng)過程中,相關(guān)物理量的變化情況分析,只需分析一個(gè)循環(huán)即可。
(用CAI課件模擬彈簧振子的振動(dòng),分別顯示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的變化情況)
觀察振子從A→O→A'→O→A的一個(gè)循環(huán),這一循環(huán)可分為四個(gè)階段:A→O、O→A'、A'→O、O→A,分析在這四個(gè)階段中上述各物理量的變化,并將定性分析的結(jié)論填入表格中。
分析:彈簧振子由A→O的變化情況
分步討論彈簧振子在從A→O運(yùn)動(dòng)過程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能和總能量的變化規(guī)律。
①?gòu)腁到O運(yùn)動(dòng)中,位移的方向如何?大小如何變化?
由A到O運(yùn)
7、動(dòng)過程中,位移方向由O→A,隨著振子不斷地向O靠近,位移越來越小。
②從A到O運(yùn)動(dòng)過程中,小球所受的回復(fù)力有什么特點(diǎn)?
小球共受三個(gè)力:彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力,而重力和支持力已相互平衡,所以回復(fù)力由彈簧彈力提供。
所以從A→O過程中,據(jù)胡克定律得到:物體所受的合力變小,方向指向平衡位置。
③從A到O運(yùn)動(dòng)過程中,振子的加速度方向如何?大小如何變?
據(jù)牛頓第二定律得,小球從A到O運(yùn)動(dòng)過程中,加速度變小,方向指向平衡位置。
④從A→O過程中,速度方向如何?大小如何變化?
因?yàn)槲矬w的速度方向與運(yùn)動(dòng)方向一致,從A到O運(yùn)動(dòng)過程中,速度方向是從A →O。隨著振子不斷地向O靠近,彈簧
8、勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以小球的速度越來越大。
⑤從A →O過程中,動(dòng)能大小如何變化?
動(dòng)能是標(biāo)量,從A →O,大小變化是越來越大。
⑥從A →O過程中,勢(shì)能大小如何變化?
勢(shì)能是標(biāo)量,從A →O,大小變化是越來越小。
⑦從A →O過程中,總能量大小如何變化?
因不考慮各種阻力,因而振動(dòng)系統(tǒng)的總能量守恒。
(讓學(xué)生討論分析振子從O→A ′,從A ′→O,從O→A的運(yùn)動(dòng)情況,要求學(xué)生填寫表格,并檢查所填內(nèi)容是否正確)
振子的運(yùn)動(dòng)
A→O
O→A′
A′→O
O→A
對(duì)O點(diǎn)位移的方向怎樣?大小如何變化?
向右
減小
向左
增大
向左
減小
向右
增大
回復(fù)力的
9、方向怎樣?大小如何變化?
向左
減小
向右
增大
向右
減小
向左
增大
加速度的方向怎樣?大小如何變化?
向左
減小
向右
增大
向右
減小
向左
增大
速度的方向怎樣?大小如何變化?
向左
增大
向左
減小
向右
增大
向右
減小
振子的動(dòng)能
增大
減小
增大
減小
彈簧的勢(shì)能
減小
增大
減小
增大
系統(tǒng)總能量
不變
不變
不變
不變
總結(jié):
回復(fù)力的方向始終指向平衡位置,加速度的方向與回復(fù)力的方向相同,也始終指向平衡位置。
回復(fù)力、加速度的方向總是與位移方向相反。
速度方向與位移方向有時(shí)一致,有時(shí)
10、相反;速度方向與回復(fù)力、加速度的方向也是有時(shí)一致,有時(shí)相反。因而速度的方向與其它各物理量的方向間沒有必然聯(lián)系。
在四個(gè)階段中,x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小變化可分為兩組,x、F、a、Ep為一組, v、Ek為另一組,每組中各量的變化步調(diào)一致,兩組間的變化步調(diào)相反。整個(gè)過程中總能量保持不變。
當(dāng)物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),a、v同向,振子做變加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)
x↓ F↓ a↓ Ep↓ v↑ Ek↑
當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),a、v反向,振子做變減速運(yùn)動(dòng),此時(shí)
x↑ F↑ a↑ Ep↑ v↓ Ek↓
在平衡位置的兩側(cè),距平衡位置等距離的點(diǎn),各量的大小對(duì)應(yīng)相等,振子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。
在上述各量中矢量變化的周期是標(biāo)量變化周期的兩倍。
特別說明:以上分析是在忽略摩擦等阻力的條件下進(jìn)行的。實(shí)際的運(yùn)動(dòng)都具有一定的能量損耗,
本節(jié)課學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量。
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是在與位移大小成正比,并且方向總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒。
(四)布置作業(yè)
完成“問題與練習(xí)”中的題目。