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1、魯教版數學六下《用尺規(guī)作線段和角》word公開課教案
教學目標設計：
⒈認知目標：
⑴了解尺規(guī)作圖的基本知識及步驟。
⑵了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應用。
⒉能力目標：
⑴通過用尺規(guī)作一個角等于已知角的作圖活動，進一步豐富“平行線及角”的認識。
⑵能用適當的語言與他人交流，合理清晰地表達自己的操作過程，并嘗試解釋其中的理由。
⑶在尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數學活動經驗，增強學生的創(chuàng)新意識。
⒊情感目標：
⑴通過創(chuàng)設問題情境，讓學生主動參與，做“數學實驗”，激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣，提高學生主動探索新問題，獲取新知識的
2、能力。
⑵以活動小組形式對本節(jié)內容進行綜合運用,在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。
學習重點:會用尺規(guī)“作一個角等于已知角”。
學習難點:探索“作一個角等于已知角”的活動過程。
教學過程設計：
教師活動
學生活動
教學媒體及教學方式
⒈【創(chuàng)設情境，提出問題】：
（1）請過G點畫出與EF平行的另一條邊。
(2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個問題嗎?
⒉【自主、探究】：（投影課件）
作一個角等于已知角：
已知：∠AOB（圖2-15）．
求作：∠AˊOˊ
3、Bˊ
使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。
⒊【小組合作交流】：
⑴出示提綱：（課件演示）
①你是怎樣思考的；
②討論：按怎么樣的順序畫比較方便；
③畫角時特別應注意什么？
⑵討論、交流、合作：
留給學生充分討論、交流合作的時間。
4.做一做：（課件演示）
⑴板書已知、求作、作法并按照課件演示給出的條件作出角。并鼓勵學生邊畫邊用自己語言表述作圖過程。
⑵議一議：（質疑反思）
①這樣作法正確嗎？你應如何檢驗？
②從畫∠AOB中，你認為確定
∠AOB的大小關鍵是什么？
③如果在角O外部另有一點C，你能用尺規(guī)畫∠COD，并使 ∠AOB=∠COD嗎？
⒌【隨堂練習】（課
4、件演示）
⑴已知：∠AOB，利用尺規(guī)作
∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。
⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一個角，使它等于α+β。
⑶過直線外一點P作已知直線l的平行線。（引入所提的問題）
⒍【長見識】
讀一讀：演示課件。
⒎【試一試】：
你能用圓規(guī)作出下圖所示的圖案嗎？按照下圖的步驟試一試。
（演示課件）
⒏【感悟與反思】：
通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？
9.【作業(yè)】：幻燈片顯示
學生觀察課件演示，拿出準備好的硬紙板，進行實驗，在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。
想一想：
學生先獨立思考，等學生有了自己的想
5、法后再舉手。
議一議：
學生分小組從交流提綱出發(fā),進行想象－觀察－感知－交流。經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流、匯總,歸納。
畫一畫：學生主動參與，并用自己語言表述作圖過程。已經成功的同學，組內相互幫助，共同提高。
量一量，剪一剪，比一比：
把所畫的角剪下來。
同一條件下作出的角與已知的角比一比，是否重合。
檢驗作法的正確性。
（自選一題）獨立完成。
在獨立思考與合作交流的基礎上，口頭表達“作法”
對全體學生不要求會寫“作法”
先閱讀（課件）資料，然后與同伴交流自己的想法。
進一步熟悉圓規(guī)的用法，增
6、強學習的興趣。
學生回顧整個學習過程，體驗學習成果，感受成功的喜悅，產生后繼學習的激情。
對各種情況分析、討論、歸納,引出課題（課件顯示課題）。
學生分組討論,師生互動合作。教師以聽、看為主，捕捉學生發(fā)言中有價值的東西及疑惑，及時啟發(fā)、評價，學生嘗試失敗后，教師有針對的進行指導、講解。
讓每一位學生動手畫圖，增強尺規(guī)作圖體驗。
幻燈片顯示：
引導學生體驗質疑－猜想－驗證－運用，嘗試探索與成功。
課件顯示題目：
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程。
用實物投影儀檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
7、
鼓勵感興趣的學生課外嘗試作出這些圖案。
體會分析問題的方法，積累數學活動的成功體驗。
小結以開放形式出現，給學生提供一個交流和傾聽的機會。
教后感：
附送：
2019-2020年魯教版數學六下《用尺規(guī)作線段和角》word教案
●教學目標
(一)教學知識點
1.會用尺規(guī)作一個角等于已知角.
2.利用尺規(guī)作一個角等于已知角的應用.
(二)能力訓練要求
會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用.
(三)情感與價值觀要求
通過作圖，進一步激發(fā)學生的學習興趣，體驗數學在生活中的應用
●教學重點
用尺規(guī)作一個角等于已知角.
●教學難
8、點
理解畫圖的語言，能根據幾何語言畫出圖形.
●教學方法
講練結合法
●教具準備
師：直尺、圓規(guī).
生：直尺、圓規(guī)、量角器
●教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設現實情景，引入新課
［師］在上節(jié)課我們學習了用直尺和圓規(guī)作圖，并且引入了規(guī)范的尺規(guī)作圖語言.從而能夠用幾何語言描述作一條線段等于已知線段.那么如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段呢？
［生］已知線段a,求作：線段AB，使AB=a.
作法：(1)作射線AC.
(2)以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交AC于點B.則，AB就是所求的線段
圖2－64
［師］很好.同學們已掌握了一些尺規(guī)作圖的語言.下面大家看一實例，你能解決它嗎？如
9、圖2－65，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB.
(1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊.
(2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？
圖2－65
［師］大家討論討論.
［生甲］要在長方形木板上截一個平行四邊形，按上圖的方式(平行四邊形的一組對邊在長方形木板的邊緣上).只要保證過點C作出與AB平行的另一條線段即可.所以我用一個三角板的一邊與AB重合，用直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動三角板，使與AB重合的那邊過點C，這樣過C點畫線段CD，則CD就是所求的與AB平行的另一邊.如圖2－66.
10、
圖2－66
［生乙］只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，現在還不能解決這個問題.
［生丙］過直線外一點作這條直線的平行線的原理是：同位角相等，兩直線平行.所以，能不能過點C作一個角等于∠BAC，且使這兩個角是同位角呢？
［師］同學們討論得很好，尤其是丙同學提出的問題：作一個角等于已知角.這節(jié)課，我們就來利用尺規(guī)作一個角等于已知角.
Ⅱ．講授新課
［師］用尺規(guī)作圖，它的步驟有哪些呢？
［生］已知、求作、分析、作法.
［師］好，那我們現在先來寫已知、求作.
［師生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
圖2－67
［師］這個∠A′O′B′如
11、何就能作出呢？它的道理是什么呢？這將在第五章中談到.現在我們只需按下列作法步驟去畫即可.
下面老師在黑板上畫、敘述，同學們在下面用尺規(guī)作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法：(1)作射線O′A′
(2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D.
(3)以點O′為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′.
(4)以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D′.
(5)過點D′作射線O′B′.
∠A′O′B′就是所求作的角.
圖2－68
［師］同學們作好了沒有？
［生齊聲］好了.
［師］那你所作的角一定等于已知角嗎？
……
12、
［師］大家來比較一下.
［生甲］我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個角相等.
［生乙］我把所作的角與已知角重疊，看到這兩個角的終邊與始邊重合，說明所作的角與已知角相等.
［師］很好.這樣我們就會用尺規(guī)作一個角等于已知角.
Ⅲ.課堂練習
(一)課本P67隨堂練習
1.已知∠AOB,利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.
圖2－69 圖2－70
作法：(1)以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與OA交于點A′，與OB交于點C.
(2)以點C為圓心，以A′C長為半徑畫弧，交前弧于點B′.
(3)過點B′作射線
13、OB′，則∠A′OB′就是所求作的角
或者：作法：(1)作射線O′A′.
(2)以O點為圓心，以任意長為半徑畫弧交OA于點C，交OB于點D.
圖2－71 圖2－72
(3)以點O′為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O′A′于C′點.
(4)以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前弧于E點.
C′E
(5)以點E為圓心，以CD長為半徑畫弧，交 于點B′.
(6)過點B′作射線OB′.
則∠A′O′B′就是所求作的角.
2.利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時提出的問題.
作法：(略)，圖如下
圖2－73
Ⅳ.課時小結
本節(jié)課我們主要學習了用尺規(guī)作一個角等于已知角.要會用自己的語言來書寫作法，并要了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應用.
Ⅴ.課后作業(yè)
(一)課本P68習題2.6 1.
魯教版數學六下《用尺規(guī)作線段和角》word公開課教案
