2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1-2-2 條件語句學(xué)案 新人教A版必修3

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1、1.2.2　條件語句 1．理解條件語句的格式及功能． 2．體驗(yàn)如何把判斷框轉(zhuǎn)化為條件語句． 3．通過條件語句的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會算法的基本思想． 1．條件語句 (1)條件語句的格式、功能及與條件結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系 (2)兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系 2.條件語句的嵌套和疊加 (1)條件語句的嵌套 ②條件語句嵌套的實(shí)質(zhì) 將外層條件語句中的分支語句再設(shè)計(jì)成一個(gè)條件語句． 溫馨提示：在條件語句中的嵌套中，每一個(gè)“IF”對應(yīng)著一個(gè)“END IF”，注意書寫格式． (2)條件語句的疊加 其程序框圖如圖．其語句格式如下： 溫馨提示：從表達(dá)形式上看，

2、條件語句嵌套中內(nèi)層的每一個(gè)條件語句在它上層條件語句的一個(gè)分支里面，上層條件語句中的“END IF”要在內(nèi)層條件語句之后；而條件語句疊加中每一個(gè)條件語句是一個(gè)獨(dú)立的整體，在下一個(gè)條件語句之前要加上“END IF”． 判斷正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)條件語句與程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)相對應(yīng)．(　　) (2)條件語句中的單詞“THEN”“ELSE”可以理解為“那么”“否則”的意思．(　　) (3)條件語句中必須有ELSE和END IF.(　　) (4)條件語句中可以沒有ELSE，但是必須有END IF.(　　) [提示]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　條件語

3、句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，(1)錯(cuò)；(2)對；條件語句有2種不同的格式，一種格式中沒有ELSE，但兩種格式都有END IF，故(3)錯(cuò)；(4)對. 題型一條件語句與條件結(jié)構(gòu) 【典例1】　已知函數(shù)f(x)＝對任意的x，求函數(shù)值，請畫出程序框圖并寫出程序語句． [解]　程序框圖如圖所示： 程序如下： 　兩種語句的選擇方法 (1)要解決的問題，如果只需要對滿足條件時(shí)的情況作出處理，不需要處理不滿足條件時(shí)的情況，那么就選用IF－THEN－END IF條件語句． (2)要解決的問題，如果既需要解決滿足條件時(shí)的情況，又需要解決不滿足條件時(shí)的情況，那么應(yīng)選用IF－THEN

4、－ELSE－END IF條件語句． [針對訓(xùn)練1]　根據(jù)下面的程序框圖寫出程序語句． [解]　程序框圖所實(shí)現(xiàn)的算法功能是：求任意一個(gè)實(shí)數(shù)a的立方的絕對值． 程序如下： 題型二條件語句的應(yīng)用 【典例2】　(1)已知下列程序，當(dāng)輸入x＝－2時(shí)，輸出的結(jié)果是________． (2)編寫程序，使得任意輸入2個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出． [解析]　(1)由程序可知其功能是求函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值，所以f(－2)＝2×(－2)2－5＝3. (2)算法： 第一步，輸入2個(gè)整數(shù)a，b. 第二步，若a

5、 程序： [答案]　(1)y＝3　(2)見解析 引申探究1：如果典例2(1)中輸入x＝3，求輸出的結(jié)果是什么？ [解]　該程序的功能是求函數(shù)f(x)＝ 的函數(shù)值，故f(3)＝32－1＝8，即輸出的結(jié)果是y＝8. 引申探究2：如果典例2(1)中輸出的y＝3，那么輸入的x是多少？ [解]　當(dāng)x≥0時(shí)，x2－1＝3，解得x＝2(x＝－2舍去)；當(dāng)x<0時(shí)，2x2－5＝3，解得x＝－2(x＝2舍去)，所以輸入的x是2或－2. 　利用條件語句描述算法的一般步驟 (1)分析算法，能用自然語言描述算法． (2)畫出程序框圖． (3)根據(jù)畫出的程序框圖，依據(jù)條件語句的格式，寫

6、出程序語句．為了程序的可能性，一般IF，ELSE，END IF頂格書寫，其他的語句體前面空兩格． [針對訓(xùn)練2]　已知分段函數(shù)y＝編寫程序，輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值． [解]　程序如下： 題型三條件語句的疊加 【典例3】　已知分段函數(shù)y＝編寫程序，要求輸入自變量x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出程序框圖． [解]　程序框圖如圖所示： 程序如下： (1)適用范圍：已知分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，須用條件語句書寫程序，當(dāng)條件的判斷有兩個(gè)以上的結(jié)果時(shí)，可以選擇條件結(jié)構(gòu)疊加去解決． (2)解此類問題的步驟 ①構(gòu)思出解決問題的一個(gè)算法(可用自然語言)．

7、②畫出程序框圖，形象直觀地描述算法． ③根據(jù)框圖編寫程序，即逐步把框圖中的算法步驟用算法語句表達(dá)出來． [針對訓(xùn)練3]　已知a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中，有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)，畫出程序框圖，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，篩選出這個(gè)負(fù)數(shù)． [解]　程序框圖如圖． 程序如下： 課堂歸納小結(jié) 1．使用條件語句時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)條件語句是一個(gè)語句，IF，THEN，ELSE，END IF都是語句的一部分． (2)條件語句必須是以IF開始，以END IF結(jié)束，一個(gè)IF必須與一個(gè)END IF相對應(yīng)． (3)如果程序中只需對條件為真的情況作出處理，不用處理?xiàng)l件為假的情況時(shí)，ELSE分支可以省略，此時(shí)

8、條件語句就由雙支變?yōu)閱沃В? (4)為了程序的可讀性，一般IF、ELSE與END IF頂格書寫，其他的語句體前面則空兩格． 2．對于三段或三段以上的分段函數(shù)求函數(shù)值時(shí)，需要條件語句的嵌套結(jié)構(gòu)．在編寫條件語句的嵌套中的“條件”時(shí)，要注意“IF”與“END IF”的配對，通?？梢岳梦淖? 的縮進(jìn)來表示嵌套的層次，以幫助我們對程序的閱讀和理解． 3．條件語句的嵌套，其一般形式是 1．下列關(guān)于條件語句的說法正確的是(　　) A．條件語句中必須有ELSE和END IF B．條件語句中可以沒有END IF C．條件語句中可以沒有ELSE，但是必須有END IF D．條件語句

9、中可以沒有END IF，但是必須有ELSE [解析]　條件語句中必須有END IF，但可以沒有ELSE，故選C. [答案]　C 2．下列對條件語句的描述正確的是(　　) A．ELSE后面的語句不可以是條件語句 B．兩個(gè)條件語句可以共用一個(gè)END IF語句 C．條件語句可以沒有ELSE后的語句 D．條件語句中IF—THEN和ELSE后的語句必須都有 [解析]　條件語句有兩種格式：分別是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式．對于一個(gè)分支的條件語句可以沒有ELSE后的語句． [答案]　C 3．下列問題需要用條件語句來描述其算法的是(　　) A．輸入x，輸出它的相反數(shù)

10、 B．輸入x，輸出它的絕對值 C．求邊長為1的正三角形的面積 D．求棱長為1的正四面體的體積 [解析]　A，C，D都不需要分類，所以不需要條件語句；而B需要分類，故需用條件語句． [答案]　B 4．若a＝11，下面的程序段輸出的結(jié)果是____________． [解析]　由于當(dāng)a＝11時(shí)，不滿足條件a＜10，所以執(zhí)行y＝a MOD 10，得到的結(jié)果是y＝1.注意“a MOD 10”是a除以10的余數(shù)． [答案]　1 5．為了在運(yùn)行下面的程序后得到輸出y＝9，則應(yīng)該輸入____________． [解析]　該程序的功能是求函數(shù)f(x)＝ 的函數(shù)值，故或 ，解得

11、x＝4或－4. [答案]　4或－4 課后作業(yè)(六) (時(shí)間45分鐘) 學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間25分鐘) 1．輸入x＝3，根據(jù)程序輸出的結(jié)果是(　　) A．13 B．20 C．12 D．5 [解析]　∵x＝3<4，∴y＝x2－4＝32－4＝5. [答案]　D 2．給出下列程序： 如果輸入x1＝2，x2＝3，那么執(zhí)行此程序后，輸出的結(jié)果是(　　) A．7 B．10 C．5 D．8 [解析]　∵x1＝2，x2＝3，∴x1≠x2. ∴執(zhí)行END　IF后的語句，即y＝x1＋x2＝5. [答案]　C 3．根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，

12、輸出y的值為(　　) A．25 B．30 C．31 D．61 [解析]　由題意，得y＝ 當(dāng)x＝60時(shí)，y＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴輸出y的值為31. [答案]　C 4．運(yùn)行下面程序： 在兩次運(yùn)行這個(gè)程序時(shí)，第一次輸入8和4，第二次輸入2和4，則兩次運(yùn)行后輸出的結(jié)果分別為(　　) A．8,2 B．8,4 C．4,2 D．4,4 [解析]　第一次A＝8，B＝4，A>B成立，則C＝＝4；第二次A＝2，B＝4，A>B不成立，則C＝＝2. [答案]　C 5．在下面程序中，若輸入x＝，則輸出的y值為(　　) A．0 B．1

13、 C．3 D． [解析]　由于>0，故輸出y＝×－5＝1，故選B. [答案]　B 6．下列程序語句是求函數(shù)y＝|x－4|＋1的函數(shù)值，則①處為(　　) A．y＝3－x B．y＝x－5 C．y＝5－x D．y＝x－3 [解析]　∵y＝|x－4|＋1＝故選C. [答案]　C 7．讀程序，完成下列題目： 程序如圖： (1)若執(zhí)行程序時(shí)，沒有執(zhí)行語句y＝x＋1，則輸入的x的范圍是____________； (2)若執(zhí)行結(jié)果為3，則執(zhí)行的賦值語句是____________，輸入的x的值是____________． [解析]　(1)不執(zhí)行y＝x＋1語句

14、，說明不滿足條件x≥1，故有x<1. (2)當(dāng)x<1時(shí)，y<2×1＋1＝3，只有x＋1＝3，x＝2. [答案]　(1)x<1　(2)y＝x＋1　2 8．完成如圖所示的程序，輸入x的值，求函數(shù)y＝|8－2x2| 的值． [答案]?、賦>＝－2　AND x<＝2?、趛＝ 9．讀下列所給的程序，依據(jù)程序畫出程序框圖，并說明其功能． [解]　此程序表達(dá)的是一個(gè)分段函數(shù)． 當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，輸出y的值為0，否則(當(dāng)x<－1或x>1時(shí))，輸出y的值為1. 程序框圖如圖： 10．讀下列所給程序，依據(jù)程序畫出程序框圖，并說明其功能． [解]　如圖： 這個(gè)程序是從鍵

15、盤上輸入三個(gè)正數(shù)(表示三條線段)，檢驗(yàn)這三個(gè)數(shù)是否為三角形的三條邊長．如果是，求出三角形的面積，否則，輸出“輸入的三個(gè)數(shù)不是三角形三邊長”的算法． 應(yīng)試能力等級練(時(shí)間20分鐘) 11．閱讀下列程序： 若輸入5，則程序運(yùn)行的結(jié)果為(　　) A．1 B．10 C．25 D．26 [解析]　a＝5時(shí)，條件a>5不成立，故執(zhí)行ELSE后面的語句b＝a2＋1＝26. [答案]　D 12．下列程序的功能是：判斷任意輸入的數(shù)x是否為正數(shù)，若是，輸出它的平方值；若不是，輸出它的相反數(shù)． 則填入的條件應(yīng)該是(　　) A．x>0 B．x<0 C．x>＝0 D

16、．x<＝0 [解析]　因?yàn)闂l件真則執(zhí)行y＝－x，條件假則執(zhí)行y＝x * x，由程序功能知條件應(yīng)為x＜＝0. [答案]　D 13．給出下列程序： 若輸出的結(jié)果是5，則輸入的x＝________. [解析]　令3x＋1＝5，則x＝>1成立；令x＋4＝5，則x＝1≤1成立，則x＝或1. [答案]　或1 14．閱讀下面的程序： 上述程序如果輸入的值是51，則運(yùn)行結(jié)果是____________． [解析]　a＝51÷10＝5.1，b＝51 MOD 10＝1，x＝10×1＋5.1＝15.1 [答案]　15.1 15．某商場購物實(shí)行優(yōu)惠措施，若購物金額x在800元以上(包括800元)，打8折；若購物金額x在500元以上(包括500元)，但不足800元，則打九折，否則不打折．設(shè)計(jì)程序框圖，并編寫程序，要求輸入購物金額x，能輸出實(shí)際交款額y. [解]　由題意建立函數(shù)模型為y＝ 程序框圖如圖所示． 程序如下： 23