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1、第六單元 圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)
2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。
3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。
4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。
(d=2r, r=d÷
2、2)
5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑?！ ∩刃问怯蓤A心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形的大小是由圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）
7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑
畫法：(1)畫出正方形的兩條對(duì)角線;
(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。
8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑
畫法：(1)畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓?！ ?
9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的?！ ?
1
3、0、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。
每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)
11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率?！ ?
用字母π(讀pài)表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……
我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.14
12、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C = 2πr
13、求圓的半徑或直徑的方法：
d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2= C圓÷2π
14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。
C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d
15、常用的
4、3.14的倍數(shù)：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26
16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。
17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(zhǎng)方形=S圓);長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(即a=c/2=πr)。即：S長(zhǎng)方形= a × b S圓 = πr × r =
注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2πr+2r=C圓+d 18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=÷2 C半圓=C/2+d
19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，
面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)的平方
20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。
21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=-=π(-)
22、常用的平方數(shù)：
=121 =144 =169 =196 =225
=256 =289 =324 =361 =400
蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元圓
