2022年高二物理上學期 振動和波 單擺學案(二) 新人教版

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1、 2022年高二物理上學期 振動和波 單擺學案(二) 新人教版 【知識概要】 1.如圖:小球在光滑圓弧上的往復滾動(光滑圓弧的半徑為R,小球半徑為r),和單擺完全等同。只要擺角足夠小,這個振動就是簡諧運動。 周期為:__________________。公式中的擺長l是:_______________和______________的差。 2.單擺的等效問題 ①等效擺長:如圖所示,當小球垂直紙面方向運動時,擺長為CO. ②等效重力加速度:當單擺在某裝置內(nèi)向上運動加速度為a時, T=2π;當向上減速時T=2π,影響回復力的等效加速度可以這樣求:擺球在平衡位置靜止時,擺線的張力T與

2、擺球質量的比值. 3.用單擺測定重力加速度:擺長等于_______________________________________________, 測定周期的方法:_______________________________________________________________。 【課堂例題】 【例1】( )一只單擺擺長為L,擺球質量為m,做簡諧運動的振幅為A.以平衡位置為重力勢能的參考平面,其振動能量為E.在保證擺球做簡諧運動的前提下,下列那些情況會使E減小 A.保持L、m不變,增大A B.保持L、A不變,增大m C.保

3、持m、A不變,增大L D.保持m、A不變,減小L 300 B A C O 【例2】如圖所示,三根細線OA, OB,OC結于O點,A,B端固定在同一水平面上且相距為L,使AOB成一直角三角形,∠BAO = 300,已知OC繩長也為L,下端C點系一個可視為質點的小球,求: (1)小球在紙面內(nèi)做小角度振動時,周期為多少? (2)小球在垂直紙面方向做小角度振動時,周期為多少? l T2 x y P 【例3】在用單擺測重力加速度的實驗中,也可以用圖線法來 測量重力加速度g,其方法是多次改變單擺的擺長, 量得L1、L2

4、、L3……L6,并測定相應的周期T1、T2、T3… T6,將周期的平方看作是擺長的函數(shù),依據(jù)實驗記錄 描得如圖所示的圖線,在該圖上點出離原點O較遠的 一點P,量得P的橫坐標x和縱坐標y,則得重力加速度為___________。 【例4】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,當單擺做簡諧運動時,用秒表測出單擺做n次(一般為30次~50次)全振動所用的時間t,算出周期;用米尺量出懸線的長度l′,用游標卡尺測量擺球的直徑d,則重力加速度g=________(用題中所給的字母表達). (2)將一單擺掛在測力傳感器的探頭上,用測力探頭和計算機組成的實驗裝置來測定單擺擺

5、動過程中擺線受到的拉力(單擺擺角小于5°),計算機屏幕上得到如圖(a)所示的F-t圖象.然后使單擺保持靜止,得到如圖13(b)所示的F-t圖象.那么: ①此單擺的周期T為________s. ②設擺球在最低點時Ep=0,已測得當?shù)刂亓铀俣葹間,單擺的周期用T表示,那么測得此單擺擺動時的機械能E的表達式是___________________.(用字母表示) 【例5】有幾個登山運動員登上一無名高峰,但不知此峰的高度,他們想迅速估測出高峰的海拔高度,但是他們只帶了一些輕質繩子、小刀、小鋼卷尺、可當作秒表用的手表和一些食品,附近還有石子、樹木等,其中一個人根據(jù)物理知識很快就測出了海拔高度,請

6、寫出測量方法,需記錄的數(shù)據(jù),推導出計算高峰的海拔高度的計算式. 【鞏固訓練】( )1.細長輕繩下端拴一小球構成單擺,在懸掛點正下方1/2擺長處有一個能擋住擺線的釘子A A,如圖所示?,F(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度,然后無初速地釋放,對于以后的運動,下列說法中正確的是: A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B.擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣 C.擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等 D.擺線在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍 2.( )用單擺測定重力加速度時,某同學測得的數(shù)值大于當?shù)刂亓铀俣鹊?/p>

7、真實值,引起這一誤差的可能原因是: A.擺線上端未系牢,擺動中松馳了 B.把擺線長當成擺長 C.把擺線長加擺球直徑當成擺長 D.測量周期時,當擺球通過平衡位置時啟動秒表并數(shù)下“1”,直到第30次同向過平衡位置時制動秒表,讀得經(jīng)歷時間t,用周期T=來進行計算 3.傾角為θ的光滑斜面上固定一擺長為L的單擺如下圖所示,它做簡諧運動的周期為多少? 4.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中: (1)測定加速度時,測出不同的擺長L所對應的周期值T如下表所示,在圖10給出

8、的坐標紙中作出T2-L圖線,由所作圖線可知,T2與L的關系式為T2=______________. 擺長L/m 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 周期T/s 1.42 1.57 1.67 1.80 1.91 2.01 T2/s2 2.01 2.46 2.79 3.24 3.65 4.04 (2)利用圖線上任意兩點A、B的坐標(x1,y1)、(x2,y2),可求出圖線的斜率k=________,再由k可求出g=______. 若某同學的操作步驟為: a.取一根細線,下端系住直徑為d的

9、金屬小球,上端固定在鐵架臺上 b.用米尺量得細線長度l c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球 d.用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t,得到周期T=t/n e.用公式g=計算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比________ (選填“偏大”、“相同”或“偏小”). 5.如圖,一個半徑為R的光滑圓弧形軌道豎直放置,今有兩個質點A、B,B從圓弧形軌道的圓心處自由落下(空氣阻力不計),A同時從非常逼近O點的位置P無初速釋放,求:A與B到達O點的時間之比為多少? 6.在用單擺測量重力加速度的實驗中,單擺的最大擺角在φ0條件下做簡諧運動,從擺球經(jīng)過平衡位

10、置開始計時,測出擺球n次全振動所用的時間為t,用毫米刻度尺測量出擺線長為l,用螺旋測微器測出小球的直徑為d。請完成下列問題: (1)φ0滿足什么條件是擺球做簡諧運動? ______________________ (2)用上述符號寫出測重力加速度的表達式 g = _________________ (3)實驗中某同學發(fā)現(xiàn)測出的重力加速度值總是偏大,其可能原因是 ___________ A.實驗室處在高山上,離海平面太高 B.單擺所用的擺球太重 C.測出n次全振動的時間t,誤記為(n + 1)次全振動的時間進行計算 D.以擺球直徑和擺線長之和作為擺長來進行計算

11、 7. “用單擺測定重力加速度”的實驗步驟如下: A.取一段1 m左右的細線,一端穿過小鋼球上的小孔,然后打一個比小孔大一些的線結,另一端繞在鐵架臺上固定的橫鐵桿上,讓擺球自由下垂于桌邊之外 B.用刻度尺測量懸點到小球頂點間細線的長度L C.將單擺從平衡位置拉開一個角度(不超10°),釋放后當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時,測出全振動50次的時間t,求出T=,反復測三次,求出周期的平均值 D.用公式g=算出重力加速度的值 上述幾個步驟中,有錯誤的地方是:  _________________________________     . 8.在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中,某同學先測得擺線長為89.2 cm,擺球的直徑如圖所示,然后用秒表記錄了單擺做30次全振動. (1)該單擺的擺長為    cm. (2)如果該同學測得的g值偏大,可能的原因是(   ) A.測擺長時記錄的是擺球的直徑 B.開始計時時,秒表過遲按下 C.擺線上端牢固地系于懸點,擺動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了 D.實驗中誤將29次全振動數(shù)為30次 (3)為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l,測出相應的周期T,從而得出一組對應的l與T的數(shù)值,再以l為橫坐標,T2為縱坐標,將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示,則測得的重力加速度g=     .

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