中考數(shù)學專題復習過關集訓 函數(shù)圖象性質題 類型二 二次函數(shù)性質綜合題針對演練 新人教版

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1、中考數(shù)學專題復習過關集訓 函數(shù)圖象性質題 類型二 二次函數(shù)性質綜合題針對演練 新人教版針對演練1. 已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線l上的點，且x31x1x2，則y1，y2，y3的大小關系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1C. y3y1y2 D. y2y1b0 D. ak0第3題圖4. 如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點為(2，3)，若|ax2bxc|k有三個不相等的實數(shù)根，則k的值是()A. 3 B. 3 C. 4 D. 4第4題圖5. 如圖，以

2、扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為(2，0)，若拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是()A2k B2kC2k0 D2k1第5題圖6. 如圖，拋物線yx2bxc過A(0，2)，B(1，3)，CBx軸于點C，四邊形CDEF為正方形，點D在線段BC上，點E在此拋物線上，且在直線BC的左側，則正方形CDEF的邊長為_第6題圖 答案1. D【解析】設點P0(1，y0)為拋物線的頂點，拋物線的開口向下，點P0(1，y0)為拋物線的最高點直線l上y值隨x值的增大而減小，且x3y0，在x1時，拋物線y隨x的增大而減小，且

3、1x1y1y2，y2y10，由A選項知b2a，則ba，由反比例函數(shù)圖象知k0，則abkCaba2aa0，abD觀察二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y圖象可知，當x1時，yka，即ka，a0，k0，ak04. A【解析】如解圖，將題圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個新的函數(shù)y|ax2bxc|的圖象，其頂點坐標為(2，3)，當|ax2bxc|k有3個不相等的實數(shù)根時，作平行于x軸的直線yk，只有當k3時，直線與y|ax2bxc|的圖象有3個交點，k3.第4題解圖5. A【解析】由圖可知，AOB45，直線OA為一、三象限的角平分線，直線OA的解析式為yx，聯(lián)立，整理得x22x2k0，b24ac(2)2412k48k0，即k時，拋物線與OA有一個交點，此時，方程為x22x10，解得x1，此交點的橫坐標為1，點B的坐標為(2，0)，OA2，點A的坐標為(，)，交點在線段AO上；當拋物線經過點B(2，0)時，4k0，解得k2，要使拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是2k.6. 【解析】把A(0，2)，B(1，3)代入yx2bxc得，解得，二次函數(shù)解析式為yx2x2，設正方形CDEF的邊長為a，則D(1，a)，E(1a，a)，把E(1a，a)代入yx2x2得(1a)2(1a)2a，整理得a23a60，解得a1，a2(舍去)，正方形CDEF的邊長為.