2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題14 復數(shù)02 理

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1、2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題14 復數(shù)02 理 三、解答題: 1.(xx年高考上海卷理科19)(12分)已知復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),復數(shù)的虛部為,是實數(shù),求。 (19)(xx年高考安徽卷理科19)(本小題滿分12分) (Ⅰ)設證明, (Ⅱ),證明. 2. (xx年高考天津卷理科20)(本小題滿分14分) 已知數(shù)列與滿足:, ,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)設,證明:是等比數(shù)列; (Ⅲ)設證明:. (Ⅱ)證明:對任意, ,① ,② ,③ 所以,對任意, 3. (xx年高考湖南卷理科16)對于,將表示為,當時, ,當時,為

2、或.記為上述表示中為的個數(shù)(例如:, ,故,),則(1) ;(2) . 答案:2; 1093 4. (xx年高考湖南卷理科22)(本小題滿分13分)已知函數(shù) 求函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由; 設數(shù)列滿足證明:存在常數(shù) 使得對于任意的都有 解法1 記則 當時,因此在上單調遞增,則在上至多有一個零點, 記的正零點為,即 (1)當時,由得,而,因此. 由此猜測:.下面用數(shù)學歸納法證明. ①當時,顯然成立, ②假設當時,成立,則當時,由 知 因此,當時,成立 故對任意的成立 5. (xx年高考廣東卷理科20)設數(shù)列滿足, (1) 求數(shù)列的通項公式; (2) 證明:對于一切正整數(shù)n, 【解析】(1)由 令, 當 6.(xx年高考廣東卷理科21)(本小題滿分14分) 1)先證: ()設 當 (3)求得的交點 而是L的切點為的切線,且與軸交于, 由(1)線段Q1Q2,有 當 在(0,2)上,令

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