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1、江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22講 切線的判定定理課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 利用反例證明命題“垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線”是假命題，反例： .
圓O的半徑OA=5，OB=3，過(guò)點(diǎn)B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線
題二： 下列四個(gè)命題中正確的是 .
①與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線；②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線；④過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線．
題三： 已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作直線PA∥BC．
2、
求證：PA是⊙O的切線．
題四： 如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求證：直線AB是⊙O的切線．
題五： 如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，切點(diǎn)為D，連接AD、BD，過(guò)圓心O作AD的垂線交CD于點(diǎn)P．求證：直線PA是⊙O的切線
題六： 如圖：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且PC=PD．求證：直線PC是⊙O的切線；
第22講 切線的判定定理
題一： 圓O的半徑OA=5，OB=3，過(guò)點(diǎn)B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a
3、不是圓O的切線.
詳解：如圖，圓O的半徑OA=5，OB=3，過(guò)點(diǎn)B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線（只要不經(jīng)過(guò)半徑端點(diǎn)，即是反例．）
題二： ③④.
詳解：①中，與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線，是圓的割線，故錯(cuò)誤；
②中，應(yīng)經(jīng)過(guò)此半徑的外端，故錯(cuò)誤；
③中，根據(jù)切線的判定方法，正確；
④中，根據(jù)切線的判定方法，正確．
題三： 見(jiàn)詳解
詳解：連接OA，交BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC，
∴，
∴OA⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∵PA∥BC，
∴∠PAO=∠BDA=90°，
∴PA是⊙O的切線．
題四： 見(jiàn)詳解
詳解：連OB，
∵BC=OC，CA=OC，
∴BC為△OBA的中線，且BC=OA，
∴△OBA為直角三角形，
即OB⊥BA．
所以直線AB是⊙O的切線．
題五： 見(jiàn)詳解
詳解：連接OD，則OD⊥PC，
∵OA=OD，OP⊥AD，
∴∠OAD=∠ODA，AP=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∴∠OAP=∠ODP=90°，
∴OA⊥AP，
∴直線PA是⊙O的切線.
題六： 見(jiàn)詳解
詳解：如圖所示，連接OC，
∵OC=OD，PD=PC，OP=OP，
∴△OCP≌△ODP，∴∠OCP=∠ODP，
又∵DP是切線，∴∠ODP=90°，
∴∠OCP=90°，即PC是⊙O切線.
江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22講 切線的判定定理課后練習(xí) （新版）蘇科版
