安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 學(xué)業(yè)水平模擬卷1

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 學(xué)業(yè)水平模擬卷1 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 C．1＜x＜2 D．無(wú)解 7．小明為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)． 根據(jù)以上信息，如下結(jié)論錯(cuò)誤的是(　D　) A．被抽取的天數(shù)為50天 B．空氣輕微污染的所占比例為10% C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)57.6° D．估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于290天 8．市政府計(jì)劃兩

2、年內(nèi)將該市人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的是(　A　) A．10(1＋x)2＝14.4 B．10(1－x)2＝14.4 C．10(1＋x)＝14.4 D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝14.4 9．若函數(shù)y＝ax－c與函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的大致圖象為(　D　) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　A 　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D 10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，將△ABC沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)P處，CP與AD交于點(diǎn)F

3、，連接BP交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)E，下列結(jié)論不正確的是(　D　) A．AC＝2AP B．△PBC是等邊三角形 C．S△BGC＝3S△AGP D．＝ 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 11.的整數(shù)部分是__9__. 12．因式分解：a3－4ab2＝__a(a＋2b)(a－2b)__. 13．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則＝__ cm__. 14．在△ABC中，AB＝6 cm，點(diǎn)P在AB上，且∠ACP＝∠B，若點(diǎn)P是AB的三等分點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是__2 cm或2 cm__.

4、三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分) 15．計(jì)算：＋(π－3)0－|－5|＋(－1)2 018＋－2 解：原式＝3＋1－5－1＋4＝4. 16．先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝－2. 解：原式＝·＝＝－2x－4，把x＝－2代入，得－2×(－2)－4＝0. 四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分) 17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位． (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′； (2)求AC邊上的高． 解：(1)如圖所示，△A′B′C′為所求； (2)△ABC中，AB＝＝3，BC＝＝2，AC＝＝；∵AB2＋BC2

5、＝(3)2＋(2)2＝26＝AC2，∴△ABC為直角三角形，設(shè)AC邊上的高為x，則有AC·x＝AB·BC，∴x＝＝. 18．兩位數(shù)相乘：19×11＝209,18×12＝216,25×25＝625,34×36＝1 224，47×43＝2 021，… (1)認(rèn)真觀察，分析上述各式中兩因數(shù)的個(gè)位數(shù)字、十位數(shù)字分別有什么聯(lián)系，找出因數(shù)與積之間的規(guī)律，并用字母表示出來(lái)； (2)驗(yàn)證你得到的規(guī)律． 解：(1)上述等式的規(guī)律是：兩因數(shù)的十位數(shù)字相等，個(gè)位數(shù)字相加等于10，而積后兩位是兩因數(shù)個(gè)位數(shù)字相乘、前兩位是十位數(shù)字相乘，乘積再加上這個(gè)十位數(shù)字之和；如果用m表示十位數(shù)字，n表示個(gè)位數(shù)字的話，則

6、第一個(gè)因數(shù)為10m＋n，第二個(gè)因數(shù)為10m＋(10－n)，積為100m(m＋1)＋n(10－n)；表示出來(lái)為：(10m＋n)[10m＋(10－n)]＝100m(m＋1)＋n(10－n)； (2)∵左邊＝(10m＋n)(10m－n＋10)＝(10m＋n)[10(m＋1)－n]＝100m(m＋1)－10mn＋10n(m＋1)－n2＝100m(m＋1)－10mn＋10mn＋10n－n2＝100m(m＋1)＋n(10－n)＝右邊，∴(10m＋n)[10m＋(10－n)]＝100m(m＋1)＋n(10－n)，成立． 五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分) 19．如圖所示，巨型廣告牌AB背

7、后有一看臺(tái)CD，臺(tái)階每層高0.3 m，且AC＝17 m，小明坐在臺(tái)階的FG這層上曬太陽(yáng)，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝60°時(shí)，測(cè)得廣告牌AB在地面上的影長(zhǎng)AE＝10 m，過(guò)了一會(huì)，當(dāng)α＝45°，問(wèn)小明在FG這層是否還能曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由(取1.73)． 解：當(dāng)α＝45°時(shí)，小明仍可以曬到太陽(yáng)．理由如下：假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)α＝45°時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.當(dāng)α＝60°時(shí)，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝＝，∴AB＝10·tan 60°＝10≈10×1.73＝17.3(m)，∵∠BFA＝45°，∴tan 45°＝＝1，此時(shí)的影長(zhǎng)AM＝AB

8、＝17.3(m)，∴CM＝AM－AC＝17.3－17＝0.3(m)，∴CM＝CF＝0.3(m)，∴大樓的影子落在臺(tái)階FC這個(gè)側(cè)面上，∴小明能曬到太陽(yáng)． 20．商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、紅茶四種飲料，趙敏同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同． (1)若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到紅茶的概率是多少？ (2)若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和紅茶的概率． 解：(1)∵商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、紅茶四種飲料，每種飲料被選中的可能性相同，∴他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到紅茶的概率是； (2)畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，

9、他恰好買(mǎi)到雪碧和紅茶的有2種情況，∴他恰好買(mǎi)到雪碧和紅茶的概率P＝＝. 六、(本題滿分12分) 21．如圖，C，D兩點(diǎn)在以AB為直徑的半圓O上，AD平分∠BAC，AB＝20，AD＝4，DE⊥AB于E. (1)求DE的長(zhǎng)； (2)求證：AC＝2OE. (1)解：連接BD，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，在Rt△ADB中，BD＝＝＝4，∵S△ADB＝AD·BD＝AB·DE，∴AD·BD＝AB·DE，∴DE＝＝＝4，即DE＝4； (2)證明：連接OD，作OF⊥AC于點(diǎn)F.∵OF⊥AC，∴AC＝2AF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，又∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BAC＝

10、∠BOD，Rt△OED和Rt△AFO中，∵∴△AFO≌△OED，∴AF＝OE，∵AC＝2AF，∴AC＝2OE. 七、(本題滿分12分) 22．安徽鳳凰城建材市場(chǎng)為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸．該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元． (1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量； (2)在遵循“薄利多銷(xiāo)”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9 000元？ (3)小明說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大

11、時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量為：45＋×7.5＝60(噸)； (2)設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，由題意，可列方程(x－100)＝9 000，化簡(jiǎn)得x2－420x＋44 000＝0.解得x1＝200，x2＝220，當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷(xiāo)量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元； (3)小明說(shuō)的不對(duì)．∵由(2)知，x2－420x＋44 000＝0，∴當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，而對(duì)于月銷(xiāo)售額W＝x＝－(x－160)2＋19 200來(lái)說(shuō)，當(dāng)x為160元時(shí)，月銷(xiāo)售額W最大，∴當(dāng)x為210

12、元時(shí)，月銷(xiāo)售額W不是最大，∴小明說(shuō)的不對(duì)．方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，此時(shí)，月銷(xiāo)售額為17 325元；而當(dāng)x為200元時(shí)，月銷(xiāo)售額為18 000元．∵17 325元＜18 000元，∴當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額W不是最大．∴小明說(shuō)的不對(duì)． 八、(本題滿分14分) 23．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)為邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝CF，連接AE，AF，∠ABC的平分線交AE于點(diǎn)G，連接CG. (1)求證：AG＝CG； (2)求證：CG∥AF； (3)若BG＝CG，則△ABE與△BGE是否相似？若相似，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由． (1)證明：在菱形ABCD中，AB＝BC，∵BG平分∠ABC，∴∠ABG＝∠CBG，在△ABG和△CBG中，∴△ABG≌△CBG，∴AG＝CG； (2)證明：連接AC，∵AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∴∠ACE＝∠ACF， 在△ACE和△ACF中，∴△ACE≌△ACF，∴∠CAE＝∠CAF， 由(1)知，AG＝CG，∴∠CAE＝∠ACG，∴∠ACG＝∠CAF，∴CG∥AF； (3)解：△ABE∽△BGE.理由如下：由(1)知，△ABG≌△CBG，∴∠BAG＝∠BCG，∵BG＝CG，∴∠CBG＝∠BCG，∴∠BAG＝∠CBG，又∵∠AEB＝∠BEG，∴△ABE∽△BGE.