安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形習題

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1、安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形習題 1．(xx·貴陽模擬)一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時(n＞3，且n為正整數(shù))，它的外角和(　D　) A．增加(n－2)×180° B．減小(n－2)×180° C．增加(n－1)×180° D．沒有改變 2．(改編題)如圖所示，?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是CD中點，連接OE，若OE＝4 cm，則AD的長為(　A　) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 3．(xx·安徽模擬)如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于

2、點E，則△CDE的周長是(　C　) A．6 B．8 C．10 D．12 4．(原創(chuàng)題)如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BAEF；乙乘2路車，路線是BDCF，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤的時間相同，那么(　C　) A．甲將先到達F站 B．乙將先到達F站 C．同時到達 D．不能確定 5．(xx·江陰市一模)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的?ADCE中，DE的最小值是(　B　) A．4 B．6 C．8 D

3、．10 6．(xx·南京)如圖，五邊形ABCDE是正五邊形．若l1∥l2，則∠1－∠2＝__72__°. 7．(原創(chuàng)題)如圖，平行四邊形的周長是14 cm，△ABC的周長是11 cm，則AC＝__4__ cm. 8．(xx·安徽模擬)如圖所示，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，延長DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，則四邊形BCFD的周長＝__26__. 9．(xx·鄭州一模)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF.

4、AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF＝10，∠ABC＝__120°__. 10．(改編題)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，∠ADC＝30°.①四邊形ACED是平行四邊形；②△BCE是等腰三角形；③四邊形ACEB的周長是10＋2；④四邊形ACEB的面積是16.則以上結(jié)論正確的有__①②③__(只填序號)． 11．(xx·宿遷)如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB，CD交于點G，H.求證：AG＝CH. 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，

5、∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠E＝∠F，∵BE＝DF，∴AF＝EC，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE(ASA)，∴AG＝CH. 12．(xx·朝陽區(qū)一模)如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接BF，CD． (1)求證：四邊形CDBF是平行四邊形； (2)若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BC＝4，求DF的長． (1)證明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD，∵E是BC中點，∴CE＝BE，∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED，∴CF＝BD，∴四邊形CDBF是平行四邊形； (2)解：如圖，作EM⊥

6、DB于點M，∵四邊形CDBF是平行四邊形，BC＝4，∴BE＝BC＝2，DF＝2DE，在Rt△EMB中，EM＝BE·sin∠ABC＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8. 13．(xx·重慶)如圖，在?ABCD中，∠ACB＝45°，點E在對角線AC上，BE＝BA，BF⊥AC于點F，BF的延長線交AD于點G.點H在BC的延長線上，且CH＝AG，連接EH. (1)若BC＝12，AB＝13，求AF的長； (2)求證：EB＝EH. 解：(1)如圖，∵BF⊥AC，∠ACB＝45°，BC＝12，∴等腰Rt△BCF中，BF＝sin 45°×BC＝12，又∵A

7、B＝13，∴Rt△ABF中，AF＝＝5； (2)如圖，連接GE，過A作AF⊥AG，交BG于P，連接PE，∵BE＝BA，BF⊥AC，∴AF＝FE，∴BG是AE的垂直平分線，∴AG＝EG，AP＝EP，∵∠GAE＝∠ACB＝45°，∴△AGE是等腰直角三角形，即∠AGE＝90°，△APE是等腰直角三角形，即∠APE＝90°，∴∠APE＝∠PAG＝∠AGE＝90°，又∵AG＝EG，∴四邊形APEG是正方形，∴PF＝EF，AP＝AG＝CH，又∵BF＝CF，∴BP＝CE，∵∠APG＝45°＝∠BCF，∴∠APB＝∠HCE＝135°，∴△APB≌△HCE(SAS)，∴AB＝EH，又∵AB＝BE，∴BE＝EH.