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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測試卷3
一、選擇題(每小題6分，共42分)
1．(xx·廣州)如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是( B )
A B C D
2．(xx·淮南期末)下列圖形中不是軸對稱圖形的是( A )
A B C D
3．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是( B )
A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率
B
2、．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率
4．如圖，△ABC的面積為12，將△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′與C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為( C )
A．10 B．8
C．6 D．4
5．(xx·南陵縣模擬)如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的頂點O是正方形中心．一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為( C )
A． B．
C． D．
6
3、．(原創(chuàng)題)如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長CH交AD于F，則下列結(jié)論錯誤的是( D )
A．BM＝CM B．FM＝EH
C．CF⊥AD D．FM⊥BC
7．(改編題)如圖，△ABC，AB＝12，AC＝15，D為AB上一點，且AD＝AB，在AC上取一點E，使以A，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于( C )
A． B．10
C．或10 D．或10
二、填空題(每小題6分，共18分)
8．(xx·金華)如圖是我國xx～xx年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5年增長速度的眾數(shù)是__6.9%__.
4、
9．(改編題)已知，如圖在△ABC中，DE∥BC，＝，則＝__1∶4__.
10．(改編題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值為____.
三、解答題(共40分)
11．(10分)(xx·青島)小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4,5,6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機
5、抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
解：不公平．理由如下：
方法1：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，共9種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果，奇數(shù)有4種結(jié)果，∴P(小明獲勝)＝，P(小亮獲勝)＝，∴不公平．
方法2：列表如下：
4
5
6
4
8
9
10
5
9
10
11
6
10
11
12
由表格可知，共9種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果，奇數(shù)有4種結(jié)果，∴P(小明獲
6、勝)＝，P(小亮獲勝)＝，∴不公平．
12．(14分)(xx·安徽模擬)如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC、直線l和格點O.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0；
(2)畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1；
(3)以格點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2.
解：(1)如圖所示：△A0B0C0，即為所求；
(2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
(3)如圖所示：△A2B2C2，即為所求．
13．(16分)(xx·安慶一模)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝
7、90°，AC＝BC，點P在斜邊AB上(AP＞BP)．作AQ⊥AB，且AQ＝BP，連結(jié)CQ(如圖1)．
(1)求證：△ACQ≌△BCP；
(2)延長QA至點R，使得∠RCP＝45°，RC與AB交于點H，如圖2.
①求證：CQ2＝QA·QR；
②判斷三條線段AH，HP，PB的長度滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(1)證明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠B＝45°，又∵AQ⊥AB，∴∠QAC＝∠CAB＝45°＝∠B，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP(SAS)；
(2)解：①由(1)知△ACQ≌△BCP，則∠QCA＝∠PCB，∵∠RCP＝45°，∴∠ACR＋∠PCB＝45°，∴∠ACR＋∠QCA＝45°，即∠QCR＝45°＝∠QAC，又∠Q為公共角，∴△CQR∽△AQC，∴＝，∴CQ2＝QA·QR；②AH2＋PB2＝HP2.理由：如圖，連接QH，由(1)(2)題知：∠QCH＝∠PCH＝45°，CQ＝CP，又∵CH是△QCH和△PCH的公共邊，∴△QCH≌△PCH(SAS)，∴HQ＝HP，∵在Rt△QAH中，QA2＋AH2＝HQ2，又由(1)知：QA＝PB，∴AH2＋PB2＝HP2.
安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測試卷3
