安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第1節(jié) 角、相交線與平行線習(xí)題

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第1節(jié) 角、相交線與平行線習(xí)題 1．如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是(　B　) A．認(rèn) 　　 B．真 　　 C．復(fù) 　　 D．習(xí) 2．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是(　C　) 　　　　　　 　　　　　　　A 　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D 3．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°.要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是(　B　) A．10° B．20° C．50° D．70° 4

2、．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(　C　) A．若a∥b，b∥c，則a∥c B．若∠1＝∠2，則a∥c C．若∠3＝∠2，則b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，則a∥c 5．如圖，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　D　) A．∠BAO與∠CAO相等 B．∠BAC與∠ABD互補(bǔ) C．∠BAO與∠ABO互余 D．∠ABO與∠DBO不等 6．(原創(chuàng)題)若∠α＝42°30′，則∠α的余角的度數(shù)是__47.5__°. 7．(原創(chuàng)題)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，過點(diǎn)O作射線ON⊥OM.若∠AOM＝35°，則∠

3、CON的度數(shù)為__55或125__°. 8．(原創(chuàng)題)如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，CD＝1 cm，若點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，當(dāng)BP＝2 cm時(shí)，AP的長(zhǎng)為__2或6__cm. 9．如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__答案不唯一，如∠C＝∠CDE等__.(任意添加一個(gè)符合題意的條件即可) 10．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對(duì)應(yīng)邊B′C′與CD交于點(diǎn)M，若∠B′MD＝50°，則∠BEF的度數(shù)為__70__°. 11．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)． 解：設(shè)這個(gè)角為x°，則余角

4、為(90－x)°，補(bǔ)角為(180－x)°，由題意得，(90－x)＝(180－x)，解得x＝45，即這個(gè)角為45°. 12．如圖，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn)，作CD⊥OA于點(diǎn)D，在∠POB的內(nèi)部作CE∥OB，求∠DCE的度數(shù)． 解：∵∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠POB＝20°.∵CD⊥OA，∴∠ODC＝90°，∴∠DCP＝∠ODC＋∠AOP＝110°.∵CE∥OB，∠PCE＝∠POB＝20°.∴∠DCE＝∠DCP＋∠PCE＝130°. 13．取一張長(zhǎng)方形的紙片，按如圖的方法折疊，然后回答問題． AE與EF垂直嗎？為什么？ 解：

5、AE與EF垂直．理由如下：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠1＝∠AEB′，∠2＝∠FEC′.∵∠1＋∠AEB＋∠2＋∠FEC＝180°，∴2(∠AEB′＋∠FEC′)＝180°，∴∠AEB′＋∠FEC′＝90°，即∠AEF＝90°，故AE與EF垂直． 14．(改編題)如圖，從①∠1＝∠2、 ②∠C＝∠D、 ③∠A＝∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，寫出一個(gè)正確的命題，并給出證明． 你選的條件是：__________，結(jié)論是：__________. 解：答案不唯一，如選條件：①②，結(jié)論：③.證明：如圖所示，當(dāng)∠1＝∠2，則∠3＝∠2，故DB∥EC，∴∠D＝∠4.∵∠C＝∠D，∴∠4＝∠C，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F. 15．如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，∠C＝∠DAC． (1)尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線，交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)； (2)在(1)的條件下，求證：DE∥AC． 解：(1)如圖： (2)證明：∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，∠C＝∠DAC，∴∠ADB＝2∠C．∵DE是∠ADB的平分線，∴∠ADB＝2∠BDE，∴∠BDE＝∠C，∴DE∥AC．