九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第62講 相似三角形的判定習(xí)題課課后練習(xí) (新版)蘇科版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第62講 相似三角形的判定習(xí)題課課后練習(xí) (新版)蘇科版 題一: 如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,已知AD=2,DB=3,AE=3,CE= 4.5,DE= 4,BC=10.求證:△ADE∽△ABC. 題二: 如圖,在矩形ABEF中,四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形,圖中的△ACD與△ECA相似嗎?為什么? 題三: 如圖,CD=2BC,ED=2AC,BC∥DE,點(diǎn)A、C、D在同一條直線上. 求證:△ABC∽△ECD. 題四: 已知四邊形ABCD中,E、F、G分別在AD、BD、CD上,

2、且EF∥AB,F(xiàn)G∥BC. 求證:△DEG∽△DAC. 題五: 如圖,在△ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點(diǎn),E為BC延長線上一點(diǎn),且滿足AB2=DB·CE.求證:△ADB∽△EAC. 題六: 如圖,點(diǎn)B、C、D在一條直線上,ED⊥CD,AC⊥EC,CB·CE=CA·ED. 求證:△ABC∽△CDE. 題七: 如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ADO=∠BCO 求證:△ABO∽△DCO. 題八: 如圖,△ABC的高BD、CE相交于O,連接ED,△ADE與△ABC相似嗎?若相似,給出證明. 第62講 相似三角形的判定習(xí)題課

3、題一: 見詳解. 詳解:∵AD=2,DB=3,AE=3,CE= 4.5, ∴AB=AD+DB=5,AC=AE+CE=7.5, ∵DE= 4,BC=10,∴, ∴△ADE∽△ABC. 題二: 見詳解. 詳解:△ACD與△ECA相似. 理由:設(shè)正方形的邊長為a, 則AC=a,CD=a,AD=a,EC=2a,CA=a,EA=a, ∴AC:EC=CD:CA=AD:EA,∴△ACD∽△ECA. 題三: 見詳解. 詳解:∵BC∥DE,∴∠ACB=∠CDE, ∵CD=2BC,ED=2AC, ∴==,∴△ABC∽△ECD. 題四: 見詳解. 詳解:∵EF∥AB,∴=,∵FG∥

4、BC,∴=,∴=, ∵∠EDG=∠ADC,∴△DEG∽△DAC. 題五: 見詳解. 詳解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE, ∵AB2=DB·CE,∴,∴,∴△ADB∽△EAC. 題六: 見詳解. 詳解:∵ED⊥CD,AC⊥EC,∴∠ACE=∠EDC=90°, ∴∠ACB+∠ACE=∠CED+∠EDC,∴∠ACB=∠CED, 又∵CB·CE=CA·ED,∴,∴△ABC∽△CDE. 題七: 見詳解. 詳解:∵∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC, ∴△AOD∽△BOC,∴,∴, 又∵∠AOB=∠DOC,∴△ABO∽△DCO. 題八: 見詳解. 詳解:△ADE與△ABC相似.理由如下: ∵BD、CE是△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°, 又∵∠A=∠A,∴△ABD∽△ACE, ∴,即, 又∵∠A是公共角,∴△ADE∽△ABC.

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