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1、中考數(shù)學專題復習訓練 二次根式
一、選擇題
1.下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為(??? )
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.要使代數(shù)式 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（?? ）
A.?x≥1???????????????????????????B.?x≥﹣1???????????????????????????C.?x≥﹣1且x≠0????????????????
2、???????????D.?x＞﹣1且x≠0
3.下列各式中，正確的是（?? ）
A.?=±4?????????????????????B.?± =4?????????????????????C.?=﹣3?????????????????????D.?=﹣4
4.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（?? ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????
3、????D.?
5.下列說法不正確的是（ ）
A.?+＜π????????????????????????????????????????????????????????B.?全體實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應
C.?當x＜0時，=﹣x??????????????????????????????????????????D.?與4是同類二次根式
6.下列運算正確的是（ ）
A.?2a2+3a2=6a2????????????????????B.?+=???????????????????C.?=???????????????????D.?=
4、-
7.下列五個等式中一定成立的有（ ）
①；②；③；④a0=1；⑤．
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
8.等式 成立的條件是（? ??）
A.?x≠3??????????????????????????????????B.?x≥0???????????????????????????????
5、???C.?x≥0且x≠3??????????????????????????????????D.?x>3
9.已知x+=， 則x-的值為（ ?。?
A.????????????????????????????????????????B.?±2???????????????????????????????????????C.?±???????????????????????????????????????D.?
10.如果 =1﹣2a，則（?? ）
A.?a＜ ??????????????????????????????????B.?a≤
6、??????????????????????????????????C.?a＞ ??????????????????????????????????D.?a≥
11.計算 的結果是（?? ）
A.?6+2 ????????????????????????????????B.?6 ????????????????????????????????C.?4 ????????????????????????????????D.?2+2
12.化簡 ，得（??? ）
A.?(x – 1 ) ???????????????????B.?(1 –
7、x ) ???????????????????????C.?– (x + 1 ) ???????????????????D.?(x – 1 )
二、填空題
13.化簡： ＝________．
14.計算×結果是________?
15.若 有意義，則字母x的取值范圍是________.
16.已知 + =0，那么（a+b）xx的值為________．
17.計算： ﹣ =________．
18.計算： + ﹣3 =________．
19.當m=________時，兩個最簡二次根式 和4 可以合并．
20.若x、y
8、都為實數(shù)，且 ，則 =________。
21.已知a2﹣b2=， a﹣b=， 則a+b=________
22. 我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S= ，現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2， ，則△ABC的面積為________．
三、解答題
23.計算：
（1）3 ﹣2 +3
（2）（ ﹣1）2+ ．
24.計算： ．
25.已知a、b、c位置如圖所示，試化簡：
9、
（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+；
（2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+．
26.已知：， 求：（x+y）4的值．
27.閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時|a|是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時|a|是零；
當a＜0時，如a=﹣6，則|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此時|a|是它的相反數(shù)．
綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|=
這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想．
問：
（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況．
10、
（2）猜想 與|a|的大小關系是 ________|a|．
（3）當1＜x＜2時，試化簡： ．
參考答案
一、選擇題
C C C A A D A D C B D B
二、填空題
13.
14. 2
15. x>2
16. 1
17.
18. 3
19. 1
20. 1
21.
22. 1
三、解答題
23. （1）解：原式=3 ﹣4 +12 =3 +8 ；
（2）解：原式=3﹣2 +1+2（ ﹣1） =4﹣2 +2 ﹣2
=2．
24. 解：原式=2 +2﹣4×
11、 ﹣8 =2 +2﹣2 ﹣8
=﹣6．
25. 解：∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+
=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）
=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b
=﹣a﹣2b+2c；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b﹣c＜0，b﹣2c＜0，b﹣a＞0，
∴|a+b﹣c|+|b﹣2c|+
=c﹣a﹣b+2c﹣b+b﹣a
=﹣2a﹣b+3c．
26. 解：∵與有意義，
∴，解得x=2，
∴y=﹣3，
∴（2﹣3）4=1．
27. （1）解：當a＞0時，如a=3，則 ?，故此時 ?的結果是它本身；
當a=0時， =0，故此時 ?的結果是零；
當a＜0時，如a=﹣3，則 ，故此時 ?的結果是它的相反數(shù)．
綜上所述， ?的結果可分三種情況，即 ?
（2）=
（3）解：∵1＜x＜2，
∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，
∴ ?=x﹣1+（2﹣x）
=1．
中考數(shù)學專題復習訓練 二次根式
