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1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練題
1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值必為( )
A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1
2. 已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，當(dāng)x≥2時(shí)，y的取值范圍是( )
A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3
3. 在半徑為4的圓中，挖去一個(gè)半徑為x的圓面，剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2
C．y＝－(x2＋4)
2、D．y＝－πx2＋16π
4. 若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )
A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2)
5. 拋物線y＝x2不具有的性質(zhì)是( )
A．對(duì)稱軸是y軸 B．開(kāi)口向上
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 D．有最高點(diǎn)
6. 二次函數(shù)y＝x2＋x＋c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，點(diǎn)P(m，n)是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是( )
A．當(dāng)n＜0時(shí)， m＜0 B．當(dāng)
3、n＞0時(shí)，m＞x2
C．當(dāng)n＜0時(shí)，x1＜m＜x2 D．當(dāng)n＞0時(shí)，m＜x1
7. 在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為直線x＝－2的是( )
A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2
8. 函數(shù)y＝ax2－a與y＝(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
9. 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
10. 已知函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的
4、取值范圍是( )
A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3
11. 校運(yùn)會(huì)上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋x＋，小明這次試擲的成績(jī)是________m，鉛球出手時(shí)的高度是________m.
12. 二次函數(shù)y＝2x2－8x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，當(dāng)________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)________時(shí)，y隨x的增大而減?。?
13. 若二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移2個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝2(x＋h)2的圖象，則h＝________.
5、
14. 函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)(1，b)．
(1)求a、b的值；
(2)求拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
(3)x取何值時(shí)，函數(shù)y＝ax2中，y隨x的增大而增大？
(4)求以拋物線y＝ax2與直線y＝－2的兩個(gè)交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)為三個(gè)頂點(diǎn)的三角形的面積．
15. 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE＝45°.
(1)求證：△ABD∽△DCE；
(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
16. 已知二次函數(shù)y＝
6、－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)．
(1)求出b、c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．
參考答案：
1---10 BCDAD CAACB
11. 10
12. (2，－7) x＞2 x＜2
13. 2
14. (1)a＝－1，b＝－1.
(2)拋物線的關(guān)系式為y＝－x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，對(duì)稱軸為y軸．
(3)當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
(4)S＝×2×2＝2
15. (1)證明：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，∴∠B＝∠C＝45°，∴∠BDA＋∠BAD＝135°，∵∠ADE＝45°，∴∠BDA＋∠CDE＝135°，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE.(2)∵△ABD∽△DCE，∴＝，∵BD＝x，∴CD＝BC－BD＝－x，∴＝，∴CE＝x－x2，∴AE＝AC－CE＝1－(x－x2)＝x2－x＋1，即y＝x2－x＋1.
16. (1)b＝2，c＝3，y＝－x2＋2x＋3.
(2)－1＜x＜3.
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