2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓(xùn)練8 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 理

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1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓(xùn)練8 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 理一、選擇題1已知z12i,則復(fù)數(shù)的虛部是()A B Ci Di解析i,該復(fù)數(shù)的虛部為.故選B答案B2若復(fù)數(shù)z12i,則等于()A1 B1 Ci Di解析i.故選C答案C3已知z(i)i(i是虛數(shù)單位),那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析z,z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限故選C答案C4(2018大連模擬)下列推理是演繹推理的是()A由于f(x)ccosx滿足f(x)f(x)對任意的xR都成立,推斷f(x)ccosx為奇函數(shù)B由a11,an3n1,求

2、出S1,S2,S3,猜出數(shù)列an的前n項和的表達式C由圓x2y21的面積Sr2,推斷:橢圓1的面積SabD由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)解析由特殊到一般的推理過程,符合歸納推理的定義;由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程,符合類比推理的定義;由一般到特殊的推理符合演繹推理的定義A是演繹推理,B是歸納推理,C和D為類比推理,故選A答案A5(2018江西南昌三模)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x3,n2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s()A8 B17 C29 D83解析根據(jù)已知的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并

3、輸出變量s的值模擬程序的運行過程:輸入的x3,n2,當(dāng)輸入的a為2時,s2,k1,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)再次輸入的a為2時,s8,k2,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)輸入的a為5時,s29,k3,滿足退出循環(huán)的條件故輸出的s的值為29.故選C答案C6用反證法證明命題:“已知a,b是自然數(shù),若ab3,則a,b中至少有一個不小于2”提出的假設(shè)應(yīng)該是()Aa,b至少有兩個不小于2Ba,b至少有一個不小于2Ca,b都小于2Da,b至少有一個小于2解析根據(jù)反證法可知提出的假設(shè)為“a,b都小于2”故選C答案C7(2018廣東汕頭一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是()A56 B54 C36 D64解析模

4、擬程序的運行,可得:第1次循環(huán),c2,S4,c20,a1,b2;第2次循環(huán),c3,S7,c20,a2,b3;第3次循環(huán),c5,S12,c20,a3,b5;第4次循環(huán),c8,S20,c20,a5,b8;第5次循環(huán),c13,S33,c20,退出循環(huán),輸出S的值為54.故選B答案B8(2018廣東茂名一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出的S值是()A B1 C2008 D2解析模擬程序的運行,可知S2,k0;S1,k1;S,k2;S2,k3;,可見S的值每3個一循環(huán),易知k2008對應(yīng)的S值是第2009個,又200936692,輸出的S值是1,故選B答案B9(2018湖南長沙模擬)如圖,給出的是計

5、算1的值的一個程序框圖,則圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應(yīng)填的語句是()Ai100,nn1 Bi34,nn3 Di34,nn3解析算法的功能是計算1的值,易知1,4,7,100成等差數(shù)列,公差為3,所以執(zhí)行框中(2)處應(yīng)為nn3,令1(i1)3100,解得i34,終止程序運行的i值為35,判斷框內(nèi)(1)處應(yīng)為i34,故選C答案C10(2018武漢調(diào)研)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實”經(jīng)過調(diào)查核實,四人中有兩人說的是真話,另外

6、兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是()A甲 B乙 C丙 D丁解析由題可知,乙、丁兩人的觀點一致,即同真同假,假設(shè)乙、丁說的是真話,那么甲、丙兩人說的是假話,由乙說的是真話,推出丙是罪犯,由甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,顯然兩個結(jié)論相互矛盾,所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話,由甲、丙供述可得,乙是罪犯答案B11(2018昆明七校調(diào)研)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸出S的值為1,則判斷框內(nèi)為()Ai6? Bi5?Ci3? Di4?解析依題意,執(zhí)行程序框圖,進行第一次循環(huán)時,S1(31)13,i112;進行第二次循環(huán)時,S3(32)14,

7、i213;進行第三次循環(huán)時,S4(33)11,i4,因此當(dāng)輸出的S的值為1時,判斷框內(nèi)為“i4?”,選D答案D12(2018吉林一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大數(shù)學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等現(xiàn)有以下四個幾何體:圖是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體,圖、圖、圖分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為()A BC D解析設(shè)截面與底面的距離為h,則中截面內(nèi)圓的半徑為h,則截面圓環(huán)的面積為(R2h2);中截面圓的半徑為Rh,則

8、截面圓的面積為(Rh)2;中截面圓的半徑為R,則截面圓的面積為(R)2;中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為(R2h2)所以中截面的面積相等,故其體積相等,選D答案D二、填空題13i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(12i)(ai)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為_解析(12i)(ai)2a(12a)i為純虛數(shù),解得a2.答案214如圖是一個三角形數(shù)陣:按照以上排列的規(guī)律,第16行從左到右的第2個數(shù)為_解析前15行共有120(個)數(shù),故所求的數(shù)為a122.答案15(2018河南三市聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入m30,n18,則輸出的m的值為_解析如果輸入m30,n18,第一次執(zhí)行循環(huán)體后,r12,m18,n

9、12,不滿足輸出條件;第二次執(zhí)行循環(huán)體后,r6,m12,n6,不滿足輸出條件;第三次執(zhí)行循環(huán)體后,r0,m6,n0,滿足輸出條件,故輸出的m值為6.答案616“求方程xx1的解”,有如下解題思路:設(shè)f(x)xx,則f(x)在R上單調(diào)遞減,且f(2)1,所以原方程有唯一解x2,類比上述解題思路,可得不等式x6(x2)(x2)3x2的解集是_解析因為x6(x2)(x2)3x2,所以x6x2(x2)3(x2),所以(x2)3x2(x2)3(x2)令f(x)x3x,所以不等式可轉(zhuǎn)化為f(x2)f(x2)因為f(x)在R上單調(diào)遞增,所以x2x2,解得x2.故原不等式的解集為(,1)(2,)答案(,1)(2,)

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