2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 周測（2.1-2.4）練習(xí) （新版）湘教版

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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 周測（2.1-2.4）練習(xí) （新版）湘教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－3，4)，則點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系為(A) A．M在⊙O上 B．M在⊙O內(nèi) C．M在⊙O外 D．M在⊙O右上方 2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上．若∠A＝36°，則∠BOC的度數(shù)為(D) A．18° B．36° C．60° D．72° 3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C，D在AB的異側(cè)，連接AD，OD，OC.若∠AOC＝70°，且AD∥OC，則∠AOD的度

2、數(shù)為(D) A．70° B．60° C．50° D．40° 4．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足為P，則OP的長為(C) A．3 B．2.5 C．4 D．3.5 　　 　　第6題圖 5．如圖，點(diǎn)A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，∠DCE＝40°，則∠P的度數(shù)為(B) A．140° B．70° C．60° D．40° 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，連接BD.若∠C＝120°，AB＝2，則△ABD的周長是(C) A．3 B．4

3、 C．6 D．8 7．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)．若∠ABC＝30°，則弦AB的長為(D) A. B．5 C. D．5 8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝140°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是(D) A．70° B．55° C．35.5° D．35° 9．一條弦將圓分為1∶5兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為(C) A．30° B．150° C．30°或150° D．不能確定 10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是的中點(diǎn)，P是直徑

4、AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若MN＝1，則△PMN周長的最小值為(B) 　　　　　　 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在⊙O外，那么線段OA的取值范圍是OA>5． 12．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是∠DAB或∠BCD或∠BAC．(寫出一個(gè)即可) 13．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AB∥DE，AC＝3，則AE＝3. 14．如圖，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是(6，2)． 15．工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10 mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距

5、離為8 mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長度為8mm. 16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.若AC＝6，BD＝5，則BC的長為8． 三、解答題(共46分) 17．(10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB＝AC＝13，BC＝24，求⊙O的半徑． 解：連接OA交BC于點(diǎn)D，連接OC. ∵AB＝AC＝13， ∴△ABC是等腰三角形． ∴AO⊥BC，CD＝BC＝12. 在Rt△ACD中，AC＝13，CD＝12， ∴AD＝＝＝5. 設(shè)⊙O的半徑為r，則 在Rt△OCD中，OD＝r－5，CD＝12，OC＝r. ∴

6、(r－5)2＋122＝r2.解得r＝16.9. 18．(10分)如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由． 解：AOBC是菱形．證明：連接OC，∵C是的中點(diǎn)， ∴∠AOC＝∠BOC＝×120°＝60°. ∵CO＝BO， ∴△OBC是等邊三角形． ∴OB＝BC.同理，△OCA是等邊三角形． ∴OA＝AC. 又∵OA＝OB， ∴OA＝AC＝BC＝BO. ∴四邊形AOBC是菱形． 19．(12分)如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)N，點(diǎn)M在⊙O上，∠1＝∠C. (1)求證：CB∥MD； (2)若BC＝4，

7、sinM＝，求⊙O的直徑． 解：(1)證明：∵∠1＝∠C＝∠M，∴CB∥MD. (2)連接AC. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90°. 又∵CD⊥AB，∴＝. ∴∠A＝∠M，∴sinA＝sinM. 在Rt△ACB中，sinA＝. ∵sinM＝，∴＝. 又∵BC＝4，∴AB＝6，即⊙O的直徑為6. 20．(14分)如圖，BD是⊙O的直徑，A，C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB＝AC，AD與BC的延長線交于點(diǎn)E. (1)求證：△ABD∽△AEB； (2)若AD＝1，DE＝3，求BD的長． 解：(1)證明：∵AB＝AC, ∴＝. ∴∠ABE＝∠ADB. 又∠BAE＝∠DAB， ∴ △ABD∽△AEB. (2)∵△ABD∽△AEB， ∴＝. ∵AD＝1，DE＝3， ∴AE＝4. ∴AB2＝AD·AE＝1×4＝4.∴AB＝2. ∵BD是⊙O的直徑， ∴∠DAB＝90°. 在Rt△ABD中，BD2＝AB2＋AD2＝22＋12＝5， ∴BD＝.