2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測(cè)試（四）投影與視圖 （新版）新人教版

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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測(cè)試（四）投影與視圖 （新版）新人教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是(B) A．上午10點(diǎn)時(shí)，走在路上的人的影子 B．晚上10點(diǎn)時(shí)，走在路燈下的人的影子 C．中午用來乘涼的樹影 D．升國(guó)旗時(shí)，地上旗桿的影子 2．下面幾何體中，主視圖是矩形的是(A) 　　　　　　　 A　　　　　 　　　 　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D 3．如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形狀是(B) A．四面體 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 4．如圖，

2、位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2∶5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8 cm，則投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為(B) A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm 5．如圖是由四個(gè)相同的正方體組合而成的兩個(gè)幾何體，則下列表述正確的是(B) A．圖甲的主視圖與圖乙的左視圖形狀相同 B．圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖形狀相同 C．圖甲的俯視圖與圖乙的俯視圖形狀相同 D．圖甲的主視圖與圖乙的主視圖形狀相同 6．一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是(B)

3、 A　　　　　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D 7．一個(gè)幾何體的三視圖如下，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為(C) A．2π B.π C．4π D．8π 8．三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝6 cm，∠EFG＝45°，則AB的長(zhǎng)為(B) A．6 cm B．3 cm C．3 cm D．6 cm 9．如圖，是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝(B) A．2 B. C．2 D．1 10．如圖是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾

4、何體，它的三個(gè)視圖都是2×2的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊后(幾何體不倒掉)，其三個(gè)視圖仍都為2×2的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為(B) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．如圖所示是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，可以斷定這是平行投影． 12．工人師傅造某工件，想知道工件的高，則他需要看到三視圖中的主視圖或左視圖． 13．一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都相同，則這個(gè)幾何體可以是球(答案不唯一)．(寫出一個(gè)即可) 14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖

5、的面積是18__cm2． 15．在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體小貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有6箱． 16．如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC(假定AC＞AB)，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的長(zhǎng)度先增大后減小．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是①③④． 三、解答題(共46分) 17．(6分)畫出下列組合體的三視圖. 解：如圖所示. 18．(8分) 如

6、圖，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影長(zhǎng)為BC＝2.4 m. (1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EG＝16 m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度． 解：(1)影子EG如圖所示． (2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C. ∴Rt△ABC∽R(shí)t△DEG. ∴＝，即＝.解得DE＝. ∴旗桿的高度為 m. 19．(10分)如圖為一機(jī)器零件的三視圖． (1)請(qǐng)寫出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱； (2)如果俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面

7、積(單位：cm2) . 解：(1)直三棱柱. (2)如圖，∵△ABC是正三角形，CD⊥AB，CD＝2 cm， ∴AC＝＝4 cm. ∴S表＝4×2×3＋2××4×2 ＝24＋8(cm2)． 20．(10分)一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來測(cè)量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB＝1.25 m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到0.1 m) 解：設(shè)CD長(zhǎng)為x m．由題意，得

8、AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA， ∴∠E＝45°，BN∥CD.∴EC＝CD＝x，△ABN∽△ACD. ∴＝，即＝.解得x＝6.125≈6.1. 答：路燈的高CD的長(zhǎng)約為6.1 m. 21．(12分)學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干個(gè)相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度(單位：cm) 1 2 2 2＋1.5 3 2＋3 4 2＋4.5 … … (1)當(dāng)桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度；(用含x的式子表示) (2)分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 解：(1)碟子的高度為2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5) cm. (2)由三視圖可知共有12個(gè)碟子， ∴疊成一摞的高度為1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．