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1、2022年度高考物理一輪復習 第九章 磁場 第1講 磁場及其對電流的作用課時達標訓練
一、選擇題(1~5題為單項選擇題,6~9題為多項選擇題)
1.用兩根絕緣細線把兩個完全相同的圓形導線環(huán)懸掛起來,讓二者等高平行放置,如圖1所示。當兩導線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時,則有( )
圖1
A.兩導線環(huán)相互吸引
B.兩導線環(huán)相互排斥
C.兩導線環(huán)間無相互作用力
D.兩導線環(huán)先吸引后排斥
解析 通電的導線環(huán)周圍能夠產生磁場,磁場的基本性質是對放入其中的磁體或電流產生力的作用。由于導線環(huán)中通入的電流方向相同,二者同位置處的電流方向完全相同,據同向電流相互吸引的規(guī)律,
2、判知兩導線環(huán)應相互吸引,選項A正確。
答案 A
2.如圖2所示,金屬棒MN兩端由等長的輕質絕緣細線水平懸掛,處于垂直紙面水平向里的勻強磁場中,棒中通有由M到N的恒定電流I,細線的拉力不為零,兩細線豎直?,F將勻強磁場磁感應強度B大小保持不變,方向緩慢地轉過90°變?yōu)樨Q直向下,在這個過程中( )
圖2
A.細線向紙面內偏轉,其中的拉力一直增大
B.細線向紙面外偏轉,其中的拉力一直增大
C.細線向紙面內偏轉,其中的拉力先增大后減小
D.細線向紙面外偏轉,其中的拉力先增大后減小
解析 初始狀態(tài)時,金屬棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁場方向由垂直紙面向里緩慢地轉過
3、90°變?yōu)樨Q直向下的過程,安培力的大小F安=BIL不變,方向由豎直向上變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?。根據共點力平衡知,細線向紙面內偏轉。因為金屬棒受重力、拉力和安培力作用而平衡,重力和安培力的合力與拉力等值反向,重力和安培力的大小不變,它們之間的夾角由180°變?yōu)?0°,知兩個力的合力一直增大,所以拉力一直增大。故選項A正確。
答案 A
3.如圖3所示,銅棒ab長l0=0.1 m,質量為m=0.06 kg,兩端與長為l=1 m的輕銅線相連,靜止于豎直平面內,整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度B=0.5 T,現接通電源,使銅棒中保持有恒定電流通過,銅棒發(fā)生擺動,已知最大偏轉角為37°,則在向
4、上擺動過程中(不計空氣阻力,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)則( )
圖3
A.銅棒的機械能守恒
B.銅棒的機械能先增大后減小
C.銅棒中通電電流大小為9 A
D.銅棒中通電電流大小為4 A
解析 銅棒在上升過程中,安培力做正功,機械能一直增大,A、B錯誤;由動能定理知W安-W重=0,即BIl0lsin 37°=mgl(1-cos 37°),代入數值得I=4 A。C錯誤,D正確。
答案 D
4.(2017·上海楊浦區(qū)模擬)如圖4所示,質量m=0.5 kg的通電導體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度L=1 m的光滑絕緣框
5、架上,磁場方向垂直于框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內)。右側回路中,電源的電動勢E=8 V、內阻r=1 Ω,額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動機M正常工作。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2,則磁場的磁感應強度大小為( )
圖4
A.2 T B.1.73 T C.1.5 T D.1 T
解析 電動機M正常工作時的電流I1==2 A,電源內阻上的電壓U′=E-U=8 V-4 V=4 V,根據歐姆定律得干路中的電流I==4 A,通過導體棒的電流I2=I-I1=2 A,導體棒受力平衡,有BI2L=mgsin 37°,
6、得B=1.5 T,只有選項C正確。
答案 C
5.如圖5甲所示,a、b兩平行直導線中通有相同的電流,當兩通電導線垂直圓平面放置于圓周上,且兩導線與圓心連線的夾角為 60°時,圓心處的磁感應強度大小為B。如圖乙所示,c導線中通有與a、b導線完全相同的電流,a、b、c垂直圓平面放置在圓周上,且a、b兩導線與圓心連線的夾角為120°,b、c兩導線與圓心連線的夾角為30°,則此時圓心處的磁感應強度大小為( )
圖5
A.B B.B C.0 D.B
解析 當a、b兩導線與圓心連線的夾角為60°時,它們在圓心處的磁感應強度如圖甲所示,設Ba=Bb=B1,則有B=B1。當a、b
7、兩導線與圓心連線夾角為120°時,如圖乙所示,它們在圓心處的磁感應強度矢量和為B′=B1,再與c導線在圓心處產生的磁場疊加后磁感應強度矢量和為B1,因此圓心處的磁感應強度大小為B,A選項正確。
答案 A
6.如圖6所示,在xOy平面內有兩根平行于y軸水平放置的長直導線,通有沿y軸正方向、大小相同的電流I,兩導線關于y軸對稱,P為x軸上一點,Q為z軸上一點,下列說法正確的是 ( )
圖6
A.O點處的磁感應強度為零
B.P、Q兩點處的磁感應強度方向垂直
C.P、Q兩點處的磁感應強度方向平行
D.正電荷從O點沿z軸向上運動不受洛倫茲力作用
答案 AB
8、7.圖7中裝置可演示磁場對通電導線的作用。電磁鐵上、下兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌,L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當電磁鐵線圈兩端a、b,導軌兩端e、f,分別接到兩個不同的直流電源上時,L便在導軌上滑動。下列說法正確的是 ( )
圖7
A.若a接正極,b接負極,e接正極,f接負極,則L向右滑動
B.若a接正極,b接負極,e接負極,f接正極,則L向右滑動
C.若a接負極,b接正極,e接正極,f接負極,則L向左滑動
D.若a接負極,b接正極,e接負極,f接正極,則L向左滑動
解析 若a接正極,b接負極,電磁鐵磁極間磁場方向向上,e接正極,f接負
9、極,由左手定則判定金屬桿所受安培力向左,則L向左滑動,A選項錯誤;同理判定B、D選項正確,C選項錯誤。
答案 BD
8.有一根質量為m、長度為d的通有水平向里的電流I的導體棒,被長度為L的輕質絕緣細線懸掛在天花板上,在此空間加上豎直向下的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B=,若保持導體棒中的電流I始終不變,則( )
圖8
A.細線偏離豎直方向的夾角最大為30°
B.細線偏離豎直方向的夾角最大為60°
C.在導體棒擺動過程中細線上拉力最大為2(-1)mg
D.在導體棒擺動過程中細線上拉力最大為
解析 導體棒靜止時細線與豎直方向夾角設為θ,根據平衡有BId=mgta
10、n θ,解得θ=30°,根據對稱性(類比重力場)可知細線與豎直方向夾角最大為2θ=60°,選項A錯,B對;類比重力場可知導體棒在經過平衡位置時細線上拉力最大,設為Fm,重力和安培力的合力為F=,經過平衡位置時速度大小設為v,應用動能定理有FL(1-cos θ)=mv2,應用向心力公式有Fm-F=,解得Fm=2(-1)mg,選項D錯,C對。
答案 BC
9.如圖9是 “電磁炮”模型的原理結構示意圖。光滑水平金屬導軌M、N的間距L=0.2 m,電阻不計,在導軌間有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小B=1×102 T。裝有彈體的導體棒ab垂直放在導軌M、N上的最左端,且始終與導軌接觸良好,導體
11、棒ab(含彈體)的質量m=0.2 kg,在導軌M、N間部分的電阻R=0.8 Ω,可控電源的內阻r=0.2 Ω。在某次模擬發(fā)射時,可控電源為導體棒ab提供的電流恒為I=4×103 A,不計空氣阻力,導體棒ab由靜止加速到4 km/s后發(fā)射彈體,則( )
圖9
A.導體棒ab所受安培力大小為1.6×105 N
B.光滑水平導軌長度至少為20 m
C.該過程系統(tǒng)產生的焦耳熱為3.2×106 J
D.該過程系統(tǒng)消耗的總能量為1.76×106 J
解析 由安培力公式有,F=BIL=8×104 N,選項A錯誤;彈體由靜止加速到4 km/s,由動能定理知Fx=mv2,則軌道長度至
12、少為x==20 m,選項B正確;導體棒ab做勻加速運動,由F=ma,v=at,解得該過程需要時間t=1×10-2 s,該過程中產生焦耳熱Q=I2(R+r)t=1.6×105 J,彈體和導體棒ab增加的總動能Ek=mv2=1.6×106 J,系統(tǒng)消耗總能量E=Ek+Q=1.76×106 J,選項C錯誤,D正確。
答案 BD
二、非選擇題
10.(2017·江蘇泰州模擬)如圖10所示,在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m、質量為6×10-2 kg的通電直導線,電流大小I=1 A,方向垂直于紙面向外,導線用平行于斜面的輕繩拴住不動,整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4 T、方向豎直
13、向上的磁場中。設t=0時,B=0,則需要多長時間,斜面對導線的支持力為零?(g取10 m/s2)
圖10
解析 斜面對導線的支持力為零時導線的受力如圖所示。
由平衡條件得
FTcos 37°=F
FTsin 37°=mg
兩式聯立解得F==0.8 N
由F=BIL得B==2 T
由題意知,B與t的變化關系為B=0.4t(T)
代入數據得t=5 s。
答案 5 s
11.如圖11所示,將長為50 cm、質量為10 g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài),位于垂直于紙面向里的勻強磁場中。當金屬棒中通以0.4 A的電流時,彈簧恰好不伸長
14、。g=10 m/s2。
圖11
(1)求勻強磁場的磁感應強度的大小;
(2)當金屬棒中通過大小為0.2 A、方向由a到b的電流時,彈簧伸長1 cm。如果電流方向由b到a,而電流大小不變,則彈簧伸長又是多少?
解析 (1)彈簧恰好不伸長時,ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等,即
BIL=mg
解得B==0.5 T
(2)當大小為0.2 A的電流由a流向b時,ab棒受到兩只彈簧向上的拉力2kx1,及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用,處于平衡狀態(tài)。根據平衡條件有
2kx1+BI1L=mg
當電流反向后,ab棒在兩個彈簧向上的拉力2kx
15、2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下處于平衡狀態(tài)。根據平衡條件有
2kx2=mg+BI2L
聯立解得x2=x1=3 cm。
答案 (1)0.5 T (2)3 cm
12.如圖12所示,位于同一個水平面上的兩根平行金屬導軌,放置在斜向左上、與水平面成θ角的勻強磁場中,一根質量為m的通有恒定電流I的金屬條在導軌上向右運動。導軌間距離為L,金屬條與導軌間動摩擦因數為μ。
圖12
(1)金屬條以速度v做勻速運動,求磁場的磁感應強度的大??;
(2)為了使金屬條盡快運動距離x,可通過改變磁場的方向來實現,求改變磁場方向后,金屬條運動位移x的過程中安培力對金屬條所做的功。
解析 (1)對金屬條受力分析如圖,F=BIL
豎直方向平衡有FN+Fcos θ=mg,水平方向勻速運動有Fsin θ-f=0,
又f=μFN聯立解得B=
(2)金屬條盡快運動距離x,則加速度最大,對金屬條水平方向應用牛頓第二定律有Fsin θ-f=ma,又f=μFN,解得a=-μg
由數學知識可知,a最大時有tan θ=
在此過程中安培力做功W=BILsin θ·x,解得W=BILx
答案 (1) (2)BILx