2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬1 文

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1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬1 文本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R，已知集合Mx|x240，Nx|x24x30，則圖中陰影部分所表示的集合為()Ax|x3Cx|1x2 Dx|x3或x0x|x2或x2，Nx|x24x30x|1x3，又圖中陰影部分所表示的集合是(UN)M，即為x|x3或x1，則a21”的否命題是“若a1，則a21”B“若am2bm2，則a4x0成立D“若sin，則”是真命題答案D解析“若a1，則a21”的否命

2、題是“若a1，則a21”，故A錯(cuò)誤；“若am2bm2，則ab”的逆命題為“若ab，則am23x，故C錯(cuò)誤；“若sin，則”的逆否命題為“若，則sin”，且其逆否命題為真命題，所以原命題為真命題，故選D.4根據(jù)如圖所示程序框圖，當(dāng)輸入x為2020時(shí)，輸出的y等于()A2 B4 C10 D28答案C解析x每執(zhí)行一次循環(huán)減少2，當(dāng)x變?yōu)?時(shí)，跳出循環(huán)y3x132110，故選C.5已知f(x)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則()Af(2)f(e)f(3) Bf(3)f(e)f(2)Cf(e)f(2)f(3) Df(e)f(3)f(2)答案D解析f(x)，f(x)，令f(x)0，解得xe，當(dāng)x(0，e)時(shí)，

3、f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x(e，)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，故f(x)在xe處取得最大值f(e)，f(2)f(3)0，f(2)f(3)f(2)，故選D.6某廣播電臺只在每小時(shí)的整點(diǎn)和半點(diǎn)開始播放新聞，時(shí)長均為5分鐘，則一個(gè)人在不知道時(shí)間的情況下打開收音機(jī)收聽該電臺，能聽到新聞的概率是()A. B. C. D.答案D解析由題意可知，該廣播電臺在一天內(nèi)播放新聞的時(shí)長為2425240分鐘，即4個(gè)小時(shí)，所以所求的概率為，故選D.7已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2a68(a42)，則S2018()A22017 B12017C22018 D12018答案A解析由等比數(shù)

4、列的性質(zhì)及a2a68(a42)，得a8a416，解得a44.又a4q3，故q2，所以S201822017，故選A.8將函數(shù)y2sincos的圖象向左平移(0)個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為()A. B. C. D.答案B解析根據(jù)題意可得ysin，將其圖象向左平移個(gè)單位長度，可得ysin的圖象，因?yàn)樵搱D象所對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，所以2k(kZ)，(kZ)，又0，所以當(dāng)k1時(shí)，取得最小值，且min，故選B.9.設(shè)P，Q分別為x2(y6)22和橢圓y21上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是()A5 B.C7 D6答案D解析依題意，P，Q兩點(diǎn)間的最大距離可以轉(zhuǎn)化為圓心到橢圓上的點(diǎn)

5、的最大距離再加上圓的半徑.設(shè)Q(x，y)，則y21，x21010y2，所以圓心到橢圓的最大距離d5.所以P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是6.故選D.10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B. C. D.答案D解析由三視圖知，該幾何體是在長、寬、高分別為2,1,1的長方體中，截去一個(gè)三棱柱AA1D1BB1C1和一個(gè)三棱錐CBC1D后剩下的幾何體，即如圖所示的四棱錐DABC1D1，四棱錐DABC1D1的底面積為S四邊形ABC1D122，高h(yuǎn)，其體積VS四邊形ABC1D1h2.故選D.11若P是函數(shù)f(x)(x1)ln (x1)圖象上的動點(diǎn)，點(diǎn)A(1，1)，則直線AP斜率的取值范圍為()

6、A1，) B0,1C(e1，e D(，e1答案A解析由題意可得，f(x)ln (x1)1，結(jié)合函數(shù)f(x)的定義域可知，f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且f1，繪制f(x)大致圖象如圖所示，當(dāng)直線AP與函數(shù)f(x)的圖象相切時(shí)直線AP的斜率取得最小值設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)(x0，(x01)ln (x01)，則切線的斜率kln (x01)1，切線方程為y(x01)ln (x01)ln (x01)1(xx0)，則切線過點(diǎn)(1，1)，則1(x01)ln (x01)ln (x01)1(1x0)，解得x00，則切線的斜率kln (x01)11.綜上可得，直線AP斜率的取值范圍為1，)，故選A.12已知函數(shù)f(x

7、)為R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱，且當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)x3，則函數(shù)f(x)在區(qū)間2018,2021上()A無最大值 B最大值為0C最大值為1 D最大值為1答案C解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱，所以f(4x)f(x)又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(4x)f(x)令tx，得f(4t)f(t)，所以函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)又函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，f(2)f(2)，由函數(shù)f(x)的周期為4，得f(2)f(2)，所以f(2)f(2)，解得f(2)0.所以f(2)0.依此類推，可以求得f(2n)0

8、(nZ)作出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，根據(jù)周期性，可得函數(shù)f(x)在區(qū)間2018,2021上的圖象與在區(qū)間2,1上的圖象完全一樣. 觀察圖象可知，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,1上單調(diào)遞增，且f(1)131，又f(2)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間2,1上的最大值是1，故函數(shù)f(x)在區(qū)間2018,2021上的最大值也是1.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知單位向量e1，e2，且e1，e2，若向量ae12e2，則|a|_.答案解析因?yàn)閨e1|e2|1，e1，e2，

9、所以|a|2|e12e2|214|e1|e2|cos4|e2|2141143，即|a|.14設(shè)變量x，y滿足約束條件則z2x2y的取值范圍為_答案6，)解析作出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示目標(biāo)函數(shù)z2x2y可化為yxz，直線的縱截距與z同號，故當(dāng)直線yxz經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)時(shí)，縱截距取得最小值，z也取得最小值，為23206，隨著直線yxz向上移動，縱截距變大，z也隨之變大，但取不到最大值，所以z2x2y的取值范圍為6，)15若直線l：ax3y120(aR)與圓M：x2y24y0相交于A，B兩點(diǎn)，且ABM的平分線過線段MA的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a_.答案解析如圖，易知直線l過定點(diǎn)(0,4)，且

10、該點(diǎn)在圓M上，即直線l與圓M的一個(gè)交點(diǎn)是A(0，4)圓M的圓心M(0,2)，半徑r2.在MAB中，MAMB2，又ABM的平分線過線段MA的中點(diǎn)，由平面幾何知識，得MAB為正三角形，則ABM60.于是直線l的傾斜角為30或150，斜率k，所以，即a.16對任一實(shí)數(shù)序列Aa1，a2，a3，定義新序列A(a2a1，a3a2，a4a3，)，它的第n項(xiàng)為an1an.假定序列(A)的所有項(xiàng)都是1，且a12a220，則a2_.答案100解析令bnan1an，依題意知數(shù)列bn為等差數(shù)列，且公差為1，所以bnb1(n1)1，a1a1，a2a1b1，a3a2b2，anan1bn1，累加得ana1b1bn1a1(n

11、1)b1(n1)a2(n2)a1，分別令n12，n22，得解得a1，a2100.三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且tanAtanB.(1)求角A的大?。?2)設(shè)AD為BC邊上的高，a，求AD的取值范圍解(1)在ABC中，tanAtanB，即，則tanA，A.(2)SABCADBCbcsinA，ADbc.由余弦定理得cosA，0bc3(當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)等號成立)，05.024，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為主要的休閑方式與性別有關(guān)(3)主要的休閑方式為看電視的共60人，按分層抽樣的

12、方法選取6人，則男性有202人，可記為A，B，女性有404人，可記為c，d，e，f.現(xiàn)從6人中選取2人，總的基本事件有AB，Ac，Ad，Ae，Af，Bc，Bd，Be，Bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15個(gè)，選取的2人恰好都是女性的基本事件有cd，ce，cf，de，df，ef，共6個(gè)，故所求概率P.19. (本小題滿分12分)如圖，在四面體ABCD中，AC6，BABC5，ADCD3.(1)求證：ACBD；(2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，求點(diǎn)A到平面BCD的距離解(1)證明：如圖，取AC的中點(diǎn)O，連接OB與OD，BABC，ACOB，ADCD，ACOD，又ODOBO，AC平面OBD，

13、又BD平面OBD，ACBD.(2)由題可知，當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，平面DAC平面ABC，DOAC，DO平面ABC，又OB平面ABC，DOOB，DADC3，AC6，ABBC5，OD3，OB4，DB5，又BC5，在BCD中，CD邊上的高h(yuǎn) ，SBCDCDh3，SABCACOB6412.設(shè)點(diǎn)A到平面BCD的距離為d，VABCDVDABC，即SBCDdSABCOD，d，點(diǎn)A到平面BCD的距離為.20(本小題滿分12分)已知拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過焦點(diǎn)F的直線交C于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，且y1y24.(1)求拋物線C的方程；(2)如圖，點(diǎn)B在準(zhǔn)線l上

14、的投影為E，D是C上一點(diǎn)，且ADEF，求ABD面積的最小值及此時(shí)直線AD的方程解(1)依題意F，當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，y1y2p24，p2.當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)AB：yk，由化簡得y2yp20.由y1y24得p24，p2.綜上所述，拋物線方程為y24x.(2)設(shè)D(x0，y0)，B，則E(1，t)，又由y1y24，可得A.因?yàn)閗EF，ADEF，所以kAD，故直線AD：y，化簡得2xty40.由化簡得y22ty80，所以y1y02t，y1y08.所以|AD| |y1y0| .設(shè)點(diǎn)B到直線AD的距離為d，則d.所以SABD|AD|d 16，當(dāng)且僅當(dāng)t416，即t2時(shí)取最小值當(dāng)t2時(shí)，直線

15、AD：xy30；當(dāng)t2時(shí)，直線AD：xy30.21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)exxa(其中aR，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e2.71828)(1)若f(x)0對任意的xR恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè)t為整數(shù)，對于任意正整數(shù)n，nnnn0時(shí)，x0；f(x)ex10時(shí)，x0.所以f(x)exxa在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x)exxa的最小值為f(0)e00a1a.由f(x)0對任意的xR恒成立，得f(x)min0，即1a0，所以a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為1，)請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)請寫清題號22(本小題

16、滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4sin.(1)求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為(0，R)，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，且A，B均異于原點(diǎn)O，且|AB|4，求實(shí)數(shù)的值解(1)由消去參數(shù)，可得C1的普通方程為(x2)2y24.4sin，24sin，由得曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2(y2)24.(2)由(1)得曲線C1：(x2)2y24，其極坐標(biāo)方程為4cos，由題意設(shè)A(1，)，B(2，)，則|AB|12|4|sincos|44，sin1，k(kZ)，00，0，t213t.