2022年高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練27 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理 北師大版

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1、2022年高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練27 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理 北師大版 1.已知復數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復平面內(nèi)對應的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3) 2.(2018全國1,文2)設z=+2i,則|z|=(　　) A.0 B. C.1 D. 3.(2018河北衡水中學金卷一模,2)已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=,則z的實部與虛部之差為(　　) A.- B. C.- D. 4.(2018衡水中學金卷十模,2)已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為,若||=4,則z·=(　　) A.16 B.

2、2 C.4 D.±2 5.(2018山東濟寧一模文,2)已知復數(shù)z=的實部與虛部的和為1,則實數(shù)a的值為(　　) A.0 B.1 C.2 D.7 6.(2018湖南長郡中學一模,1)已知復數(shù)z1=2-i,z2=m+i(m∈R),若z1·z2為純虛數(shù),則z1·z2=(　　) A. B. C.-2i D.-2 7.(2018湖南長郡中學三模,4)已知復數(shù)z滿足z·i=1+i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)=(　　) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 8.(2018湖南長郡中學一模,1)若i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足z(1+i)=|1-i|+i,則z的虛部為(　　

3、) A. B.-1 C.i D. 9.設z=1+i,則+z2等于(　　) A.1+i B.-1+i C.-i D.-1-i 10.(2018江蘇南京、鹽城一模,2)設復數(shù)z=a+i(a∈R,i為虛數(shù)單位),若(1+i)·z為純虛數(shù),則a的值為　　　　　.? 11.(2018江蘇溧陽調(diào)研,1)已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=,則復數(shù)z的實部是　　　　　.? 12.已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若為實數(shù),則a的值為　　　　　.? 綜合提升組 13.(2018河南鄭州三模,2)若復數(shù)z滿足z(2+i)=1+7i,則|z|=(　　) A. B.2 C. D.2 14.(2018湖南長郡

4、中學四模,2)若復數(shù)z滿足z(-1+2i)=|1+3i|2(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.若復數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為　　　　　.? 16.若復數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos θ+(λ+3sin θ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是　　　　　.? 創(chuàng)新應用組 17.(2018河北衡水中學押題二,2)設復數(shù)z滿足=2-i,則=(　　) A. B. C. D. 參考答案 課時規(guī)范練27　數(shù)系的擴充與 復數(shù)

5、的引入 1.A　要使復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限,應滿足解得-3

6、.A　因為z·i=1+i,所以z·i(-i)=(1+i)(-i),即z=1-i,z的共軛復數(shù)=1+i,故選A. 8.D　z===+i,故z的虛部為,故選D. 9.A　+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i. 10.1　∵(1+i)·z=(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i為純虛數(shù),∴∴a=1. 11.-1　由題意可得:z=====-1+2i,則復數(shù)的實部是-1. 12.-2　∵==-i為實數(shù), ∴-=0,即a=-2. 13.A　∵z===,∴|z|==. 14.C　因為z===-=-2-4i,所以該復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第三象限,故選C. 15.4　===-i. ∵復數(shù)是純虛數(shù), ∴解得a=4. 16.　由復數(shù)相等的充要條件可得化簡得4-4cos2θ=λ+3sin θ,由此可得λ=-4cos2θ-3sin θ+4=-4(1-sin2θ)-3sin θ+4=4sin2θ-3sin θ =4-. 因為sin θ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sin θ∈,故λ∈. 17.C　由題意可得:1+z=(2-i)(1+i)=3+i,∴z=2+i,===.