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1、2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（二）文
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.復(fù)數(shù)z滿足z=(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)= ( )
A.1+3i B.1-3i
C.3-i D.3+i
【解析】選B.因?yàn)閦===1+3i,所以=1-3i.
2.若“0
2、1)∪(0,+∞)
【解析】選A.由(x-a)[x-(a+2)]≤0得a≤x≤a+2,由題意得即-1≤a≤0.
3.已知x,y之間的數(shù)據(jù)如表所示,則回歸直線過(guò)點(diǎn) ( )
x
1
2
3
4
5
y
1.2
1.8
2.5
3.2
3.8
A.(0,0) B.(2,1.8)
C.(3,2.5) D.(4,3.2)
【解析】選C.由回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心求解,因?yàn)?=3,==2.5,所以回歸直線過(guò)點(diǎn)(3,2.5).
4.已知非零向量a,b滿足|a|=|b|,且a⊥(a-2b),則a與b的夾角是 ( )
A.30° B.60° C.
3、90° D.120°
【解析】選B.因?yàn)閍⊥(a-2b),所以a·(a-2b)=0,所以a·b=,又|a|=|b|,所以cos θ==,又0°≤θ≤180°,所以θ=60°.
5.某西方國(guó)家流傳這樣一個(gè)政治笑話:“鵝吃白菜,參議員先生也吃白菜,所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,是因?yàn)?( )
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤
C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
【解析】選C.因?yàn)榇笄疤岬男问?“鵝吃白菜”不是全稱命題,大前提本身正確;小前提“參議員先生也吃白菜”本身也正確,但是不是大前提下的特殊情況,鵝與人不能類比.所以不符合三段論推理形式,所以推理形式錯(cuò)誤.
4、6.“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例,為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn),十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份,依次得到十三個(gè)單音,從第二個(gè)單音起,每一個(gè)單音的頻率與它前一個(gè)單音的頻率的比都等于,若第一個(gè)單音的頻率為f,則第八個(gè)單音的頻率為 ( )
A.f B.f C.f D.f
【解析】選D. 由已知,單音的頻率構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為f,公比為的等比數(shù)列,記為{bn},共有13項(xiàng).由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知,b8=b1q7=f×()7=f.
7.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),若=3,則||=
5、( )
A. B. C.3 D.2
【解析】選A.如圖,過(guò)Q作QM垂直于準(zhǔn)線,垂足為M,由拋物線的定義可知, |FQ|=|MQ|,因?yàn)?3,所以在直角三角形PQM中,|PQ|=2|MQ|,所以
∠QPM=30°,所以在直角三角形PFK中,|PF|=2|FK|=8,所以|FQ|=.
8.某幾何體的三視圖如圖所示,其俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)視圖是菱形,則這個(gè)幾何體的體積為 ( )
A. B. C. D.
【解析】選B.由三視圖知幾何體為一個(gè)正三棱柱截去兩個(gè)棱錐得到的組合體,如圖正三棱柱中的三棱錐A1-ADE所示,由三視圖知正三棱柱的底面
6、邊長(zhǎng)為1,高為2,則=×12×2-2××12×=.
9.設(shè)a>0,b>0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若A,B,C三點(diǎn)共線,則+的最小值是 ( )
A.3+2 B.4
C.6 D.
【解析】選A.=(a-1,1),=(-b-1,2),因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線,所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1,因?yàn)閍>0,b>0,所以+=(2a+b)=3++≥3+2=3+2,當(dāng)且僅當(dāng)b=a=-1時(shí)取等號(hào).
10.已知△ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,b=c,則tan A的值是 ( )
A. B. C. D.
7、
【解析】選A.由余弦定理、正弦定理代入已知sin A+2sin Bcos C=0可得a+2b·=0,所以c2=2a2+b2,結(jié)合已知b=c,得a=b,所以cos A ===,因?yàn)?f(x)+1,則下列正確的是 ( )
A.f(2 018)-ef(2 017)>e-1
B.f(2 018)-ef(2 017)e+1
D.f(2 018)-ef(2 017)
8、>f(x)+1,所以g′(x)=
′=>0,所以g(x)在R上是增函數(shù),所以g(2 018)>g(2 017),即>,
所以f(2 018)-ef(2 017)>e-1.
12.已知O為正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足+λ+(1+λ)=0,若△OAB的面積與△OAC的面積比值為3,則λ的值為 ( )
A. B.1 C.2 D.3
【解析】選A.由題可知,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為2,O(x,y),則A(1,),B(0,0),C(2,0),根據(jù)+λ+
(1+λ)=0,于是有(1-x,-y)+(λx,λy)+(1+λ)(2-x,-y)=0,化簡(jiǎn)可得,
,即
9、,由直線方程可得,yAB=x,yAC=-x+2,△OAB的面積與△OAC的面積比值為3,即△OAB的高與△OAC的高比值為3,由點(diǎn)到直線的距離公式知,OD=,OE=,即=3,解得8λ2-2λ-1=0,
(2λ-1)(4λ+1)=0,即λ=.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)
13.某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的k的值是6,則滿足條件的整數(shù)s0一共有____________個(gè).?
【解析】輸出k的值為6說(shuō)明最后一次參與運(yùn)算的k=5,
所以s=s0-20-21-22-23-24-25=s0-63,上一個(gè)循環(huán)s=s0-20-21-
10、22-23-24=s0-31,所以310) ,
因?yàn)閍2=4,a4=16,所以q2===4,
因?yàn)閝>0 ,所以,q=2,a1===2,S9==210-2=1 024-2=1 022.
答案:1 022
15.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,其圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和,圖象在y軸上的截距為.給出下列四個(gè)結(jié)論:①f(x)
11、的最小正周期為π;②f(x)的最大值為2;③f=1; ④f為奇函數(shù).其中正確的是______ ___.?
【解析】由圖知,周期T=2=π,則ω=2由2×+φ=,得φ=.由f(0)=,得Asin =,即A=2.所以f(x)=2sin,
則f=2sin=2cos =1,
f=2sin=2sin 2x為奇函數(shù).所以四個(gè)結(jié)論都正確,故正確的是①②③④.
答案:①②③④
16.若對(duì)?x,y∈[0,+∞),不等式4ax≤ex+y-2+ex-y-2+2恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值是_________?
【解析】因?yàn)閑x+y-2+ex-y-2+2≥2+2=2ex-2+2,當(dāng)且僅當(dāng)y=0時(shí)等號(hào)成立,
12、所以4ax≤ex+y-2+ex-y-2+2?4ax≤2ex-2+2?2ax≤ex-2+1,當(dāng)x=0時(shí),此不等式成立,當(dāng)x≠0時(shí),2ax≤ex-2+1?2a≤,令f(x)=,則f′(x)=,令h(x)=(x-1)ex-2-1,h′(x)=xex-2,當(dāng)x>0時(shí),
h′(x)=xex -2>0,所以函數(shù)h(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),又h(2)=0,所以在區(qū)間(0,2)上,h(x)<0,即f′(x)<0,所以在區(qū)間(0,2)上,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,在(2,+∞)上,h(x)>0,即f′(x)>0,所以在區(qū)間(0,2)上,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,所以在區(qū)間(0,+∞)上,f(x)min=f(2)=1,即2a≤1,a≤,則實(shí)數(shù)a的最大值是.
答案:
2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（二）文
