2022年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(含解析)文

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(含解析)文 考綱原文 (十九)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.復(fù)數(shù)的概念 (1)理解復(fù)數(shù)的基本概念. (2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件. (3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. 2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 (1)會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算. (2)了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義. 復(fù)數(shù)作為高考的必考內(nèi)容,在2019年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一?。ㄟx擇題或填空題)”的格局呈現(xiàn).考查的方向可能以復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主要考點(diǎn). 考向一 復(fù)數(shù)的幾何意義 樣題1 設(shè)為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)

2、的點(diǎn)為,則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,得, 即,故選B. 樣題2 (2018北京文科)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】的共軛復(fù)數(shù)為,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,在第四象限. 故選D. 【名師點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,屬于送分題,解題時(shí)注意審清題意,切勿不可因簡(jiǎn)單導(dǎo)致馬虎丟分.將復(fù)數(shù)化為最簡(jiǎn)形式,求其共軛復(fù)數(shù),找到共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn),判斷其所在象限. 考向二 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 樣題3 (2018新

3、課標(biāo)I文科)設(shè),則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,則. 故選C. 【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí),主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算.要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解,掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念,復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算,通過(guò)分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法,運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn),防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò),造成不必要的失分.利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則:分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)復(fù)數(shù),然后求解復(fù)數(shù)的模. 樣題4 已知為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,故選B.

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