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1、2022年高一物理《追擊和相遇問題》名師公開課專題講解導學案設(shè)計
兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是:兩物體能否同時到達空間某位置。因此應(yīng)分別對兩物體研究,列出位移方程,然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系而解出。
一、 追及問題
1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。
甲物體追趕前方的乙物體,若甲的速度大于乙的速度,則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度,則兩者之間的距離 。若一段時間內(nèi)兩者速度相等,則兩者之間的距離 。
2、追及問題的特征及處理方法:
“追及”主要條件是:兩個物體在追趕過程中處在同
2、一位置,常見的情形有三種:
⑴ 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙,一定能追上,追上前有最大距離的條件:兩物體速度 ,即。
⑵ 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙,存在一個能否追上的問題。
判斷方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷。
①若甲乙速度相等時,甲的位置在乙的后方,則追不上,此時兩者之間的距離最小。
②若甲乙速度相等時,甲的位置在乙的前方,則追上。
③若甲乙速度相等時,甲乙處于同一位置,則恰好追上,為臨界狀態(tài)。
解決問題時要注意二者是否同時出發(fā),是否從同一地點出發(fā)。
⑶ 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時,情
3、形跟⑵類似。
3、分析追及問題的注意點:
⑴ 要抓住一個條件,兩個關(guān)系:一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件,如兩物體距離最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系,通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。
⑵若被追趕的物體做勻減速運動,一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。
⑶仔細審題,充分挖掘題目中的隱含條件,同時注意圖象的應(yīng)用。
二、相遇
⑴ 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題,分析同上。
⑵ 相向運動的物體,當各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。
【典型例題】
例1.在十字路口,汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動
4、,恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛,求:
(1) 什么時候它們相距最遠?最遠距離是多少?
(2) 在什么地方汽車追上自行車?追到時汽車的速度是多大?
例2.火車以速度勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一列火車沿同方向以速度(對地、且)做勻速運動,司機立即以加速度緊急剎車,要使兩車不相撞,應(yīng)滿足什么條件?
例3、在某市區(qū)內(nèi),一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛,一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時,經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車,但仍將正步行至B處的游客撞傷,該汽車最終在C處停下,如圖
5、所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快,警方派一警車以法定最高速度vm=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車,經(jīng)14.0m后停下來。在事故現(xiàn)場測得=17.5m,=14.0m,=2.6m.肇事汽車的剎車性能良好,問:
(1)該肇事汽車的初速度 vA是多大?
(2)游客橫過馬路的速度是多大?
【針對訓練】
1、為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車輛突然停止,后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車,到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時間)t=0.50s
6、.剎車時汽車的加速度為a=4m/s2.該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少?(取重力加速度g=10m/s2.)
2、客車以20m/s的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進,于是客車緊急剎車,剎車引起的加速度大小為0.8m/s2,問兩車是否相撞?
3、某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時,恰好把窗外從高處落下的一小石子攝在照片中。已知本次攝影的曝光時間是0.02s,量得照片中石子運動痕跡的長度為1.6cm,實際長度為100cm的窗框在照片中的長度是4.0cm,憑以上數(shù)據(jù),你知道這個石子是從多高的地方落下的嗎?計算時,石子在照片
7、中0.02s速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可以忽略不計,因而可把這極短時間內(nèi)石子的運動當成勻速運動來處理。(g取10m/s2)
4、下列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行,由于調(diào)事故,在后面700m 處有一列快車以72m/h的速度在行駛,快車司機發(fā)覺后立即合上制動器,但快車要滑行2000m才停下來:
(1) 試判斷兩車會不會相撞,并說明理由。
(2) 若不相撞,求兩車相距最近時的距離;若相撞,求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞?
【能力訓練】
5.經(jīng)檢測汽車A的制動性能:以標準速度20m/s在平直公路上行使時,制動后40s停下來?,F(xiàn)A在平
8、直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使,司機立即制動,能否發(fā)生撞車事故?
6.一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車。試求:汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少?
7.A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛,B車在前,車速v2=10m/s,A車在后,車速72km/h,當A、B相距100m時,A車用恒定的加速度a減速。求a為何值時,A車與B車相遇時不相撞。
8.輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?,F(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā),要在4分鐘內(nèi)追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車,則該摩托車行駛時,至少應(yīng)具有多大的加速度?